Page 178 - 应用声学2019年第4期

638 2019 年 7 月

递 归 系 统 卷 积 (Recursive system convolutional, 多普勒估计方法包括利用前导信号和一组自相关
RSC) 编码器为线性卷积编码器。为了获得 1/2 的 器做多普勒估计、采用数据帧首尾加线性调频信号

编码速率，序列v (1) 和v (2) 经过周期性的删余，形成 (Linear frequency modulation, LFM) 估计多普勒
新的校验序列。 因子以及利用 OFDM循环前缀 (Cyclic prefix, CP)
做多普勒估计。假设多普勒因子在一个 OFDM 符
1.3 比特交织Turbo编码调制和解调
号内是不变的，在不同符号间是变化的。本文提出
比 特 交 织 Turbo 编 码 调 制 (Bit-interleaved
的通信系统中多普勒估计分为两个步骤：首先，以帧
Turbo coded modulation, BITCM) 和解调系统模
长作为间隔搜索相邻线性调频信号的相对位置来
K
型如图 4 所示。在发射端，信息序列 µ ∈ {0, 1}
获得帧的多普勒因子估计。为了提高帧的多普勒估
N
通过信道编码器产生码字 x ∈ {0, 1} ，之后码字
计精度，使用插值方法来计算相邻线性调频信号之
x 通过交织器 Π 产生比特交织码字 x = xΠ，再经
′
[ T T ] 间的分数倍采样间隔。其次，采用空子载波来获得
过 M-QAM 调制映射到符号 S L = ˜s , · · · , ˜s L−1 ， 符号的多普勒因子估计。具体方法是首先使用匹配
0
其 中 L = ⌈N/ log M⌉。 假 设 S QAM (m) 是 格 雷
2
(Gray) 星座映射集合，任意一个对应二进制序列 滤波器逐个匹配每个频点上的每个给定的多普勒
( ) 频移，然后找到对应于最小能量的某个多普勒频移
˜ ˜
b 0 , · · · , b 2m−1 的符号 ˜s ∈ S QAM 发送到加性高斯
量作为该符号的多普勒估计值。虽然该算法计算复
白噪声(Additive white Gaussian noise, AWGN)信
杂度高，但是它提高了系统的鲁棒性。
道中，其中 2 2m = M，噪声方差为 N 0 /2。接收端解
调器接收到被噪声污染的信号为 r = ˜s + ε，其中 ε 1.5 信道估计
是加性高斯白噪声。BITCM 解调器计算比特对数 在接收信号中，导频处的信道估计采用最小二
似然比 (Log-likelihood radio, LLR) [19] ，LLR 的计 乘 (Least squares, LS) 估计算法，然后得到导频位
算公式为当0 6 i 6 m − 1时 [20] 置处信道频率响应的 LMMSE 估计值，最后通过插
( ) )
(
˜
Pr b i = 1|r 值的方法得到完整的信道频率响应函数。在发送数
log ( )
˜
Pr b i = 0|r 据流中多路的插入已知 K p 个符号 (即导频)，对导
 ( )  频处的信道估计结果采用线性最小均方误差估计
˜
˜ 2
2b i − 1 d (˜s) ˜ 2
i 2d (˜s)
∼ N  , i  , (1) 算法得到所有子载波处的信道估计。根据接收到的
N 0 N 0
导频信号所构成的列向量 Y p 和发送的导频信号所
其中，ℜ (·) 表示其实数部分，N (·, ·) 表示高斯分 构成的对角阵 X p 可以得到导频处信道 H 的最小
布，括号内第一项和第二项分别表示均值和方差， 二乘估计为
并且有 −1
ˆ
ˆ
H LS = H p = X
p Y p
˜
d i (˜s) = min d E (ℜ (s) , ℜ (˜s)) . (2) [ Y p (0) Y p (1) Y p (N p − 1) ] T
= , , · · · , . (3)
∀ℜ(s),s∈S:b i ̸= ˜ b i
X p (0) X p (1) X p (N p − 1)
当m 6 i 6 2m − 1时，ℑ(·)(虚数部分)取代ℜ (·)，并
假设所有符号的星座映射相同且所有星座点上的
˜
˜
且有d i (˜s) = d i−m (˜s)。
概率相同，可以得到
µ ̄ᤉ҄Turbo x ᴫ xϕ M-QAM S { ( H ) −1 } { 2 }
ᎄᆊ٨ ᝍូ٨ E XX = E |1/x k | I, (4)
N 其中，X 是发送导频所构成的列向量，I 是K p × K p
{ 2 } 2
ˆ µ ̄ᤉ҄Turbo z -1 zϕ M-QAM R 的单位矩阵。定义平均信噪比SNR = E |x k | /σ ，
n
ឋᆊ٨ ᴫ ᝍូ٨
σ 为噪声的方差，可以得到导频处信道频率响应
2
n
图 4 BITCM 系统模型 LMMSE估计值
( ) −1
Fig. 4 System model for BITCM β
ˆ
ˆ
H LMMSE = R HH R HH + I H LS , (5)
1.4 多普勒估计 SNR
其中，
由于水声信道中存在多普勒频移较大的问题，
{ } { }
2 2
因此在水声通信中需要进行多普勒估计。常见的 β = E |x k | E |1/x k | . (6)