Page 136 - 《应用声学》2020年第2期

294 2020 年 3 月

图 2(b) 显示了平面纵波入射时四个接收器接 走向存在 180 的不确定性，即无法区分在井外的
◦
收到的波形，由于频率较高，且质点振动方向与波 哪一侧。
传播方向相同，仪器的存在使得不同接收器波形幅
度不同，靠近入射方向的一侧 X1 接收器幅度最强， 表 1 模型参数
Y 1 和 Y 2 接收器首波幅度相等，X2 首波最弱，因而 Table 1 Model parameters
可以根据首波幅度大小快速判断来波方位，即反射
纵波速度/ 横波速度/ 密度/
界面(体)方位，用公式可表示如下： (m·s −1 ) (m·s −1 ) (kg·m −3 )
井内流体 1500 1000
AZ M =
仪器 5860 3130 7850
AZ [max(A MX1 , A MX2 , A MY 1 , A MY 2 )] , (2)
地层 1 5500 3000 2600
其中，A 表示振幅，AZ M 表示最大振幅接收器所在
地层 2 1900 1000 2000
方位，若有两个接收器振幅都大于其他两个且相等，
则取两个接收器方位的平均。由于方位接收器个数
的限制，方位分辨率只有45 (360 /2N, N 为方位接
◦
◦
ࣱ᭧ฉ
Y 1
收器个数，本文 N = 4)。这里方位分辨率指的是可
以分辨的两个方位间的最小角度，即两个目标在这
X2 X1
个角度内将不能区分。
图 2(c) 显示了平面 SH 横波入射时四个接收器 Y 2
接收到的波形，可以类比偶极声源发射得到的接收 ̌ߘ
ڡࡏ1
波形，由于频率较低，波形受仪器影响较小，而且SH
(a) ࣱ᭧ฉК࠱ᇨਓڏ
波入射后与纵波的特征完全不同。质点振动方向与
波传播方向垂直，当入射进圆形井孔时 (这里波长
大于井孔尺寸)，横波转换成井孔内纵波 (接收波形 Y 
为井孔内声压)，Y 1和Y 2接收器的位置与其传播方 X
向垂直，且该位置波传播方向与井孔边界有夹角， வͯᎄՂ
SH 波可以转换成井内纵波，又在横波振动方向，所 Y 
以振幅最大，相位相反。而X1 和X2 接收器平行于 X
波传播方向，横波垂直入射井孔，所以振幅为 0。这 0 0.5 1.0 1.5
些是由 SH 波的偏振特征所致，因而也可以反映方 ௑ᫎ/ms
(b) ࣱ᭧ጫฉК࠱
位变化，即反射界面的走向 [2] 。将式(1)得到的四分
量数据进行旋转，可以获得 SH波和 SV波不同方位

的波场切片： Y 

2
SH=XX cos θ − (XY +Y X) sin θ cos θ

 X


 2 வͯᎄՂ
+Y Y sin θ,

(3) Y 
2
SV=XX sin θ + (XY +Y X) sin θ cos θ



 X
 2
 +Y Y cos θ,
0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5
其中，角度 θ 为走向角，对于远场而言，一般 SH ௑ᫎ/ms
(c) ࣱ᭧SHഷฉК࠱
反射波的幅度大于 SV 波 [2] ，SH 反射能量最大的
角度即为反射界面走向角度，即偶极源极化方向 图 2 不同平面波入射到井孔波形特征
和反射界面平行时，产生的 SH 波反射幅度最大。 Fig. 2 Wavefield characteristics in the borehole
然而由于偶极源的辐射特性，以上方法求得的 for different incident plane waves