Page 112 - 《应用声学》2021年第2期

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与 λ 个子代同时竞争以提高选择压，二者结合既避
0 引言 免早熟收敛又能获得最快的局部搜索速度 [12] 。

基于上述分析，本文结合声速剖面的 EOF 分
海洋声层析技术(Ocean acoustic tomography)
解，基于小生境遗传算法研究声速剖面的反演问题，
是近几十年来海洋研究领域的一个重要方向，而声
给出具体反演流程，利用2019年海上实验数据对浅
速剖面反演则是海洋声层析技术的一个重要内容。
海负跃层环境下的声速剖面反演进行了数值验证，
声层析剖面反演是以匹配思想为核心，利用观测信
并对比分析了遗传算法与小生境遗传算法反演剖
号的某些特征作为观测量，声场传播模型计算的特
面精度问题。
征作为拷贝量，进行反向运算进而推导出剖面参数
的技术 [1] 。海洋声层析最早由先 Munk 和 Wunsch 1 理论模型
等 [2−3] 提出，利用声线的传播时间反演深海环境
下声速剖面；之后国内外学者相继提出许多声速 1.1 声速剖面的经验正交函数表征
剖面的反演方法，例如基于声波峰值到达匹配的方 在实际浅海环境条件下，声速剖面曲线复杂多
法 [4] 、基于简正波传播时间层析方法 [5] ，匹配场层 变，简单的声速随深度线性变换的模型无法表征，也

析 [6] 等。声速剖面反演的本质是一个多维优化问 就意味着需要较多的参数来表示。经验正交函数是
题，为了获得更好的反演结果，应尽可能将待反演 一组相互正交的、用来描述样本相对于平均声速结
参数减少，从而减少运算量并提高反演精度和稳定 构变化的函数向量，通常情况下，仅需前几阶 EOF
性。Davis等 [7] 研究表明，经验正交函数(Empirical 就可以表征一定范围内的剖面，达到降低声速剖面
orthogonal function, EOF)可作为基函数描述浅海 参数维度的目的，可用其来描述样本相对于平均结
声速剖面，从而有效降低反演参数维度。沈远海 构的变化情况。相关理论在文献 [7–8] 中已有详尽
等 [8] 利用实验验证了使用 EOF 表征声速剖面的可 阐述，本文不再赘述。对声速剖面通过 EOF方法进
行性。 行计算，则声速剖面可化为
在声速剖面反演模型中，声场模型中反演参数 ∑
∞
c(z) = ¯c(z) + ξ m f m (z)
与声场之间均呈现非线性关系，从而使得算法无法
m=1
获得唯一解。为此需建立对应的代价函数，采用优 M
∑
化算法在给定参数空间范围内寻找最优解。因此， ≈ ¯c(z) + ξ m f m (z), (1)
m=1
选择一种快速有效的搜索算法成为声速剖面反演
其中，¯c(z) 是声速剖面的均值，ξ m 是 c(z) 的 EOF 系
的重要一环。遗传算法是常用的搜索优化算法并已
数，f m (z) 是第 m 阶经验正交函数，M 为算法指定
经在大量领域成功应用，遗传算法是将问题的解表
的基函数最大阶数，本研究中取M 为3。
示成“染色体”并置于问题的“环境”中，并按适者生
存的原则，通过交叉、变异等一系列的过程，迭代 1.2 小生境遗传算法

进化直至收敛到最适应环境的一个染色体上，即问 小生境遗传是对遗传算法的改进，基于排挤、
题的最优解。遗传算法已在诸多领域广泛应用，但 基于清除或基于共享等函数的改进较为常见，本研
是在对复杂问题进行优化时存在早熟收敛和全局 究采用应用较为广泛的基于排挤的小生境算法 [13] 。
搜索性差等问题。针对于此，采用小生境遗传算法 基于排挤的小生境遗传算法的基本思想可总结为
(Niche genetic algorithm, NGA) 替代传统遗传算 首先计算每两个个体之间的相似度，本研究中使
法，小生境算法的基本思路在个体进化过程中选择 用海明距离 -度量个体间相似度这一指标进行计
特定生存环境，通过增加种群多样性来改善早熟收 算 [14] 。如果某两个个体的海明距离在特定距离内，
敛等问题 [9−10] 。Rudolph [11] 证明了传统遗传算法 则适应度较低的个体给予处罚，使得其在进化的过
无法达到全局最优解，但如果保留每一代中最优个 程中被淘汰的概率更大。这样也就保证了在特定距
体则可使算法达到最优解。小生境算法一方面采用 离内仅保留一个优良个体，从而在种群个数为定值
交叉算法降低子代个体不确定性，同时令 µ 个父代 的条件下保证了个体在空间内分散分布，相当于提