Page 75 - 《应用声学》2021年第3期
P. 75
第 40 卷 第 3 期 张帅等： 时间反演聚焦经颅磁声电刺激仿真与实验研究 393
超声方向垂直的洛伦兹力，导致正负电荷向相反方 1.3 时间反演法
向移动，进而产生感应电场E，经颅磁声电刺激的原 为解决焦点偏移现象，本文采用时间反演法进
理如图 1 所示。超声作用下样本质点沿 y 方向的振 行声束聚焦，在预设焦点处设置虚拟点源，各阵元接
动速度为 v(y, t)，q 为样本质点所带电荷量，电荷受 收声波，按照后到先发的原则，使得发射时各阵元
到的洛伦兹力为 [4] 拥有准确的延迟发射时间，可以精准地聚焦在理想
位置，原理如图 2 所示。利用互相关算法 [21] 可以准
F = qv(y, t) × B 0 . (1)
确地计算出各个阵元的时间延时，具体的实施步骤
神经组织样本内部产生的感应电场强度E 为
为：第n 个阵元接收到的信号为 X n (t)，经过时间反
E = v(y, t) × B 0 . (2) 转后，其对应的信号为X n (T − t)。将此阵元的信号
重新定义 X nr (t)，在每一个反转信号添加一个时间
组织样本质点的振动速度与质点处有效声压
常量t 0 ，各阵元时间反转信号为
p(y)之间的关系为
K n X n (t 0 − t)
X nr (t) = . (6)
v(y, t) = p(y)/ρc, (3) max(X n (t 0 − t))
式(3)中，ρ和c分别为神经组织样本密度、超声波在 其中，K n 为各阵元的补偿系数，各阵元激励信号强
神经组织样本的传播速度。将式 (3) 带入式 (2) 中， 度不一样，一般阵元中心处权重大于边缘处阵元的
可得振动质点处有效感应电场强度为 权重，可提高主瓣能量，减少旁瓣数量和抑制栅瓣。
E = p(y) × B 0 /ρc. (4)
ᡔܦฉ
ሏߕᤂүவՔ ᠇ሏߕᤂүவՔ
图 2 时间反演聚焦原理图
y
ᇓڤ Fig. 2 Schematic diagram of time reversal focusing
வՔ
2 数值模拟过程与结果
ႃڤவՔ
图 1 TMAES 原理图 2.1 模型建立
Fig. 1 TMAES schematic 本文仿真所用模型数据皆从二维颅脑图像
中获得。其中，颅骨的厚度为 5 mm 到 15 mm 不
1.2 传统相控聚焦
等，大脑侧面长 152 mm，正面长 131 mm，颅骨
经颅磁声电刺激需要聚焦声束来产生感应电
的声学参数密度 ρ 1 和声速 c 1 分别为 1912 kg/m 、
3
场以进行神经刺激，传统相控聚焦方法是计算各阵
2300 m/s，大脑的声学参数密度 ρ 2 和声速 c 2 分别
元时间延时来使声束偏转聚焦，延时时间的计算取
3
为 1030 kg/m 、1550 m/s [22] 。如图 3(a) 所示，设置
决于中心频率、尺寸大小、焦点位置以及焦距，选取
32 个线阵元模拟超声换能器，与颅骨之间设置纯
探头中心为参考点，当阵元数 N 为奇数时，各阵元
水，各阵元中心频率 0.5 MHz，阵元宽度 a 为 λ/2，
相对参考点的时间延时为
阵元间距 d 为 3λ/4，阵元长 20 mm，虚拟点源置于
√
[ ( ) 2 ]
l nd nd 换能器中心点正下方 40 mm 处，四周设置软声场
τ n = · 1 − 1 + − 2 sin θ , (5)
c l l 边界模拟无限大介质用来吸收出射波，防止反射
其中，c 是超声传播速度，l 为焦距，d 为探头阵 的声波影响计算精度。为了防止大脑神经组织受
元 间 距，θ 为 偏 转 角 度，n 即 第 n 个 阵 元 (n = 连续脉冲波刺激产生热积累现象引发不良反应，所
0, ±1, · · · , ±(N − 1)/1)，当阵元数为偶数时，公 以发射周期性正弦波超声脉冲群，每个脉冲群含有
式 (5)中n则改为(n + 0.5)。 的基波周期数 Nc 为100，声脉冲群重复频率 (Pulse
