Page 120 - 《应用声学》2021年第4期

604 2021 年 7 月

非统计意义上的数学期望；∥w i+1 ∥ 是向量 w i+1 的 造特征向量T [23] ：
模长。 / j
∑
(3) 若未收敛，则令i = i + 1，返回步骤(2)重新 T = [E 0 , E 1 , E 2 , . . . , E j ] E j , (4)
0
计算；收敛意味着前后两次向量 w 在同一方向上，
式(4)中：T 为单个样本归一化后的特征向量。
即它们的点积为1。
声频的采样频率是48 kHz。根据奈奎斯特采样
一次 FastICA 算法能估计出一个独立成分，要
定理，声频的带宽为 24 kHz。利用小波包将声频 5
估计出多个独立成分时，需要进行多次 FastICA 算
层分解，每个声频被划分为 32 个频段，每个频段的
法得到向量 w 1 , · · · , w n 。FastICA 算法是独立成分
带宽为750 Hz。根据公式计算声频每个频带的能量
分析算法的改进版，计算速度快，鲁棒性好，在信号
值作为该声频的特征向量。
处理领域得到了广泛应用。
实验发现，采用 5 层小波包分解，机械故障
1.2 声信号特征提取 声和部分干扰声的能量都主要集中在前两个频段

声音的能量与谱幅值成正比，不同类型故障声 1500 Hz 以下，很容易与变压器本体噪声混淆。但
的频谱有明显差异，文中选择声音在各频段的能量 如果提高声音分解层数则特征向量维度过大，提
分布作为故障诊断的特征量。使用小波包算法计算 高了故障识别的难度。因而提出改进算法，如果一
声音在各个频段的能量分布。声特征提取分为能量 次识别判断声音为机械故障声，则仅将机械故障声
计算和特征向量的构造两个步骤。 1500 Hz 以下的频段再细分为 32 个频段，作为声特
n 征向量，重新识别。如图1所示。
(1) 计算能量值。分别计算 2 个频带信号 S n,j
的能量E 1 、E 2 、· · · 、E j 。公式为 [2,23] 基于改进小波包算法的声音识别算法泛化性
较差，对于声音库中存在的几种故障声识别率高，但
n
∫
∑
2 2 对未知声的识别率可能较低，为了提高声音诊断系
E j = |S j (t)| dt = x j (k) , (3)
1 统的泛化性与可靠性，提出以梅尔对数频谱作为特
式(3)中：S j (t)是原始信号；x j 是原始信号离散点幅 征的声音识别算法。
值；E j 是第 j 个频带的能量；n 是第 j 个频带的采样 对数梅尔频谱是线性时频谱经过梅尔滤波器
点数。 得到的，梅尔滤波器根据人耳接收声音的特点设计，
(2) 构造特征向量。以各频带的能量为元素构 更符合人耳听觉特性。梅尔滤波的函数H m (k)为


0, k < f(m − 1),



 2(k − f(m − 1))


 , f(m − 1) 6 k 6 f(m),
(f(m + 1) − f(m − 1))(f(m) − f(m − 1))

H m (k) = (5)
2(f(m + 1) − k)


 , f(m) 6 k 6 f(m + 1),

(f(m + 1) − f(m − 1))(f(m) − f(m − 1))




0, k > f(m + 1),
S
S 10 S 11
S 20 S 21 S 22 S 23
S 50 S 51 S 52 S 53 S 528 S 529 S 530 S 531
S 60 S 61 S 62 S 63
S 90 S 91 S 92 S 93 S 928 S 929 S 930 S 931
图 1 改进小波包分解示意图
Fig. 1 Improved wavelet packet decomposition diagram