Page 36 - 应用声学2019年第2期

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式 (1) 中，v(z) 为声源到第一个接收器间不同点提 出，理论走时曲线与实测走时曲线吻合度较好，误差
取的纵波速度，积分上下限分别是源 s 和第一接收 较小，且走时滞后明显的深度段，对应深度上速度剖
器r 1 的深度位置，TT f 为波在井中流体的传播时间。 面的变化也大，所以反演获取的纵波径向速度剖面
将式 (1) 的参考走时与实测走时比较，可以判断径 (图3第3道)是正确的。
向速度是否一致：对于 v(z) 无径向变化的地层，参
考走时与实测一致。当声速沿径向增加时，射线由
500 ৘ંሼൈ/ms 1700
浅到深进入地层后再折射回来。由于式 (1) 中的 v ງए/m 500 ൌҩሼൈ/ms 1700 V P _Profile
为最大穿透深度的速度，即波所能达到的最高速度， ҕॉሼൈ/ms 1700 0 ∆ ' v p 20
500
-1 m 1
由该公式计算出的参考走时比实测走时要小，此时 0 ༂ҵ/% 10
就会出现实测走时相对于参考走时的滞后，然后采
用射线追踪的方法进行纵向和轴向成像 [1] 。
通过 Hornby 的走时层析成像技术获得井壁附
近地层的径向速度分布模型，该技术用于选择 u(x)
X500
慢度函数，该函数用于表征径向速度模型中随机点
的轴向和径向方位。射线追踪方法能够计算沿任何
射线路径的声波的传播时间，其由下面的慢度积分
表示：
∫
t k = u(x)ds. (2) X550
T k (u)
当计算的和测量的行进时间差异最小时，获得

测量的数据最佳的速度分布模型。速度分布模型是
绝对速度分布剖面，它描述了波速沿井的径向和轴
向的变化。 X600
图3 为利用上述方法判断地层声速有无径向变
化的实例 [6] 。图中第 2 道给出了由公式 (1) 计算出
的第 1 个接收器上的参考走时曲线以及 13 个接收
器上实测的走时曲线。对比第 1 个接收器上的参考
走时和测量走时可以发现，后者明显滞后于前者，特 图 3 地层声速径向变化图
别是在 X450 ∼ X525 m、X580 ∼ X620 m 深度段。 Fig. 3 Velocity radial variation diagram
由此可以判定这些深度段的地层发生了明显的径
向速度变化。图 3 第 3 道给出了用层析成像技术反 3 压裂效果评价应用实例
演得到的纵波速度变化的层析成像图，∆v 为径向
′
p 图4给出了一个利用纵波三维径向层析成像评
深度上纵波速度 v pw 与原状地层纵波速度 v pi 的相
价煤层压裂效果的实例。其中，第 1 道给出了地层
对差别的百分比：
自然伽马曲线和井径，第 2 道和第 3 道分别给出了
∆v = (v pi − v pw )/v pi × 100%. (3)
′
p 压裂前后径向速度变化剖面，第 4 道给出了岩性剖
速度变化剖面的正确与否可由图 3 第 2 道曲线 面。在第 2 道和第 3 道中，色谱从蓝色变为红色，指
验证：(1)根据反演得到的速度剖面模型计算出的理 示径向速度变化量逐渐增大。从图4中可以看出，径
论走时曲线与实测走时曲线是否吻合，吻合时，理论 向声波速度变化量不同，指示了压裂破裂程度的差
走时与实测走时的拟合误差曲线小，反之，误差大； 异，利用径向速度剖面技术可实现分级评价压裂效
(2) 实测走时相对于参考走时滞后的深度段与速度 果，进而实现有效优化压裂参数的目的。按速度变
变化剖面变化的深度段是否相对应。由图 3 可以看 化量大小可将本井压裂段分为压裂集中区、压裂受