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424 2019 年 5 月

评价其胶结状况时，径向探测深度有一定的范围，在 二界面胶结好 (红色曲线) 和胶结差 (蓝色曲线) 情
水泥环较薄时是不适用的。 况下模拟的全波波列图，通过对比第一界面胶结差
理论上，套管波 (拉伸波) 的到时 T S0 计算公式 时，水泥环第二界面胶结差和胶结好的波列，可明显
如下： 发现，全波列波形已对水泥环第二界面的胶结状况

T S0 = x/v S0 . (1) 不敏感。
0.26
若反射波到时滞后套管波一个周期的时间，就 Iႍ᭧ 2 mm
可以比较容易与套管波从时间域上区分，而反射 0.25 ᑛፇݞ Iႍ᭧ 1 mm
波到达时间与水泥环厚度和速度均有关系，见公 0.24
式 (2)。 ູᡰ/m 0.23

x − 2.0 · d 2 · tan(θ) 2.0 · d 2 / cos(θ) 0.22
T M = + ,
v S0 v cement 0.21
θ = arcsin(v cement /v S0 ), (2) 0.20

式 (2) 中，x 是发射器和接收器之间的源距，d 2 是水 0.19
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14
泥环厚度，v S0 是拉伸波的相速度，v cement 是水泥中 ௑ᫎ/ms
(a) IIႍ᭧ᑛፇݞ௑Iႍ᭧ᑛፇݞ֗ᑛፇࣀᄊฉѵࠫඋ
纵波或横波速度，θ 是水泥中泄漏纵波或横波的透
射角度。 0.32
由式 (2) 可知，反射波到时与水泥环速度和
0.30
厚度关系密切，在水泥环类型，也即速度已知时， 0.28
可以确定满足在时间域上反射波和直达套管波区 0.26
分的最小水泥环厚度。用图 4(d) 来说明这个问题， ູᡰ/m 0.24
图 4(d) 中，设水泥纵波速度为 3500 m/s，横波速度
0.22
为1870 m/s，套管波到时加一个周期(约0.0425 ms)
0.20
对应的时间即为适应的最小水泥环厚度，图中红色
0.18
0 0.05 0.10 0.15 0.20
区域反射纵波、横波与套管波到时在波列上区分不
௑ᫎ/ms
开，对水泥环第二界面胶结状况进行成像所得结果 (b) Iႍ᭧ᑛፇࣀ௑IIႍ᭧ᑛፇݞ֗ᑛፇࣀฉѵࠫඋ
是不可靠的。当水泥环厚度大于该值时，图中绿色 图 5 水泥环第一界面的胶结状况对探测第二界面的影响
区域所对应的水泥环厚度，对水泥环第二界面胶结 Fig. 5 Effects of cementing condition of the first inter-
状况进行成像所得结果是可靠的。对常规密度水泥 face of cement on detecting the second interface
固井来说，水泥环最小厚度约为12.5 mm；对低密度
2 水泥环第二界面成像的CBMT实验室物
水泥来说，这个最小厚度约为9 mm。
理模拟
1.2.3 第一界面胶结状况对 CBMT 探测第二界
面的影响 2.1 实验模型
为考察第一界面胶结状况对 CBMT 第二界面 为验证数值模拟结果，实验制作多种类型的
探测的影响程度，分别建立第一界面胶结良好和胶 实体模型，主要包括表 2 中的三类实验模型井，主
结差情况下，第二界面不同胶结情况下的理论模型。 要研究 CBMT 第二界面成像的周向分辨率、第二
图 5(a) 显示了在第一界面胶结好 (黑色曲线) 及存 界面成像适应的水泥环厚度和地层声阻抗变化对
在1 mm 胶结差流体层 (蓝色曲线)、2 mm 胶结差流 第二界面反射波的影响。模型高度为 1.2 m 左右，
体层 (红色曲线) 时，第二界面胶结良好的情况下模 地层厚度为 200 mm，实验主要模型及其他参数见
拟的全波波形，由图可知，第一界面胶结差时，套管 表 2。实验模型的地层参数为地层 1，其地层声速
3
波的幅度明显增加，后续波的幅度也明显增强，此 2700 m/s，地层密度为 2.0 g/cm ；地层 2，其地层声
3
种情况下全波列波形只能反映第一界面胶结状况。 速为5500 m/s，地层密度为2.6 g/cm 。模型井主要
图 5(b) 为第一界面存在 2 mm 胶结差流体层时，第 示意图见图6。