Page 163 - 《应用声学》2020年第1期

第 39 卷 第 1 期 杨垚等： 基于黄金分割搜索算法的行波管测量方法 159

नݽ CW)正弦脉冲信号，该信号经由次发换能器界面反
射，并使用次发换能器发射抵消信号对回波进行抵
᝺ࠀ௑णଽጊʾႍa 消，使用双水听器法对回波进行分离。图 2 为数值
ʽႍbˁଽጊ᫃ᬍc
仿真位置关系示意图，行波管长 L = 4.5 m，仿真
中假设声信号在声管中的信道为纯时延信道，水听
ѬѿᣥКA/a֒B/b४҂
器的灵敏度为 1，并假设两端换能器与外围电路的
൓ԧԦ࠱ጇ஝r  ֒r 
频响是由随机数组成的 32 阶有限脉冲响应 (Finite
N Y impulse response, FIR)滤波器。
r  Ĺr  ?
ѬѿᣥК ѬѿᣥКB/B L
B/B֓0.618(b֓a) A/A⇁0.618(b֓a)
A/A ४҂ r  ˁ r  ४҂ r  ˁ r  P  P 
B֓A < c⋆ ൓ ˟
ԧ ԧ
N ૱ d  ૱
Y ᑟ ᑟ
٨ d  ٨
ᣥК(A⇁B)/2
४҂Ԧ࠱ጇ஝ r
图 2 行波管仿真模型
ϣൣ
Fig. 2 Traveling wave tube simulation model
图 1 黄金分割搜索算法原理框图 图 3 为主发换能器发射 1.5 kHz 的 CW 正弦脉
Fig. 1 Golden section search algorithm functional 冲信号，此时次发换能器未发射抵消信号，声信号
block diagram
由次发换能器界面反射。通过双水听器法解算得到
令黄金分割率为 Φ，则算法的搜索次数 n 与区 的次发换能器反射界面处的入射信号与反射信号。
间[a, b]及门限c关系如下： 图 4(a) 为未考虑时延与幅度影响，次发换能器直接
使用 τ 抵消反射波从而进行行波场建立的结果。
ln c 理论
n = . (8) 可见由于换能器与外围电路的频响影响导致的时
ln Φ(b − a)
对于时延搜索而言，令f s 为采样率，f 为当前频 延偏移以及幅值偏移使得行波场建立失败。使用一
维黄金分割搜索算法对时延与幅值进行搜索，行波
点频率，且令搜索区间为当前频点下的半周期长的
1 场建立结果如图 4(b) 所示，搜索过程中的次发表面
f s
采样点数 ，门限宽度设置为 1 个采样点 (即 s)，
2f f s 反射系数如图 5 所示。可见使用黄金分割搜索算法
则时延搜索次数n 时延 有
成功地搜索得到正确的时延与幅值，从而完成了行
ln 1
n 时延 = . (9) 波场的建立。
f s
ln Φ
2f 3
ళખ๗К࠱Ԧ࠱
同理可得幅值搜索所需的次数。设置幅值搜索 2 P i
P r
范围时需考虑功放输出许可范围，且由于行波场建
1
立对时延更为敏感，故实践中可以略微放宽幅值搜
索门限从而加快搜索次数。考虑到换能器的频响以 ࣨए 0
及待测材料的声学特性，实践中应对每一测量频点 -1
进行幅值与时延搜索。 -2

2 数值仿真 -3 0 0.005 0.010 0.015 0.020
t/s
下面对使用黄金分割搜索算法建立行波场的
图 3 1.5 kHz 时主发信号时域波形
方法进行数值仿真。建立如图 2所示的行波管模型， Fig. 3 Time domain waveform of main signal at
使用主发换能器发射单频连续 (Continuous wave, 1.5 kHz