Page 33 - 《应用声学》2020年第2期

第 39 卷 第 2 期 孙宗翰等： 电子器件散热风扇气动噪声管道声学模态截止控制技术 191

导流罩的外径为 124 mm，由于风扇矩形外边框的 硬壁边界条件，可以得到对应简正波 (m, n) 的声压
限制，风扇进口导流罩部分弧面被切割，呈现出如 解p mn [7,21] 为
图 1 中 A、B、C、D 四处不规则形状，从而导致进口
p mn = A mn cos(mθ − φ m )J m (k mn r) e j(ωt−k x x) ,
进气不均匀。风扇设计转速 9000 r/min，通过脉冲
(4)
宽度调制调速开发板控制占空比从而实现轴流风
扇的变速运转，详细设计参数如表1所示。 式 (4) 中，m 称为周向模态数，n 称为径向模态数，
J m 为序数为m的第一类贝塞尔函数，k mn 为径向波
表 1 风扇主要设计参数 数，k x = √ k − k 2 mn 为轴向波数。当m、n均为0 时
2
Table 1 Main design parameters of the fan 即表示沿 x 轴直线传播的平面波，对于高次简正波，

设计参数 数值 设计参数 数值 当满足 k > k mn 时可以沿轴向传播，对应截止频率
c
动叶数 B 7 支撑数 V 11 f mn 为
通流直径 D/mm 116 叶顶间隙比/% 4.7
c 0 k mn c
轮毂比 0.55 设计转速/(r·min −1 ) 9000 f > = f mn . (5)
2π
1.2 散热风扇声学特征 对于每个特定的频率 f 下声压 p 的特解可以简

散热风扇噪声源主要阶次为偶极子源，根据文 化为不同周向声模态的叠加，
献 [20] 总结的偶极子源无因次表达式，其声功率 W +∞ imθ
∑
p f (θ) = A mf e , (6)
正比于特征速度 U 的 6 次方，而 W 正比于有效声
m=−∞
压的平方 p 。当采用叶尖旋转线速度近似代替特
2
式(6) 中，m为周向模态数，θ 代表周向角度，A mf 为
征速度时，得到噪声总声压级 L p 与风扇转速 N 的
在频率f 的模态幅值。
关系为
p 2 1.3 远场噪声和模态测试方法
6
L p = 10 lg ∝ 10 lg W ∝ 10 lg U ∝ 60 lg N,
p 2 ref 实验在上海交通大学航空发动机研究院气动
2
p ref = 2 × 10 −5 Pa, (1) 半消声室内完成，消声室面积 400 m ，截止频率
100 Hz，背景噪声小于 20 dB(A)。实验主要包括远
式 (1) 所 示， 噪 声 总 声 压 级 L p 与 转 速 的 对 数
场噪声测量和风扇进出口周向声模态测量。远场噪
10 lg(N)呈线性关系且斜率为6。
声测量参考国标《GB/T 2888–2008 风机和罗茨鼓
根据 Tyler 等 [16] 的动静干涉理论，散热风扇等
风机噪声测量方法》 ，如图 2 所示。远场 7 个传声
[22]
亚音速叶轮机械的动静干涉效应所带来的非定常
器测点布置在与风扇旋转轴等高的平面内，距离风
气动力，会产生以不同于叶片转子速度旋转的压力
扇旋转中心为 1 m 的标准距离，风扇中心离地高度
模态，在噪声频谱上对应产生BPF及其谐波下的不
超过 1 m。为避免流场对传声器的影响，传声器加
同周向声模态：
装防风罩，且风扇出风口正对的方向不布置测点。
m = λB ± kV, (2)
各测点使用更符合人耳听觉特性的 A 计权声压级
式 (2) 中，λ 代表 BPF 及其谐波的阶次，k 为任意整 进行噪声评估，7个测点均方根(Root mean square,
数，表征静子引起畸变的空间谐波。对应模态的旋 RMS)平均总声压级L p 可由下式计算：
¯
转角速度为 ( 7 )
1 ∑ L pi /10
¯
λB L p = 10 lg 10 , (7)
Ω p = Ω, (3) 7
λB − P i=1
式 (3) 中，Ω 为动叶旋转角速度，P 表示静子或畸变 式 (7) 中，L pi 表示各测点 A 计权声压级。本文所
引起的空间谐波数。这些由动静干涉产生的周向声 设计提出的风扇进出口短管道安装方式如图 2(b)
模态如果沿圆形硬壁管道传播应满足声波导管中 所示，管道内径与风扇进口导流罩外径一致为
简正波的传播特性。 124 mm。
根据管道声学理论，对于无流动硬壁圆管，采 周向声模态测量采用周向均布的传声器阵列
用分离变量法求解柱坐标系下的波动方程并代入 获取噪声的时域和频域信息，通过求解式 (6) 得到