Page 152 - 《应用声学》2020年第5期

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(3) 通带内的“尖峰”是由声波干涉形成的驻波 2.1 信道容量与噪声模型
所引起的，数量与管段周期数成正比。 Gao等 [24] 系统研究了随钻工况下的信道容量。
已知信道传递函数H(f)，根据香农定理得到信道的
上行容量计算公式：
η᥋͜᤬Ѧ஝ᄊࣨए H↼f↽ 5000 ft ∫ log 2 [ 1 + P N d (f) + |H(f)| −2 P N s (f) ] df bit/s,
4000 ft
C up =
P S (f)

(3)
6000 ft
其中，P S (f) 为声信号的功率谱密度，噪声源被确
(f)和地面设备噪声
定为两部分，井下钻头噪声P N d
       
(f)。进一步分析噪声的总功率谱密度，P N (f) =
ᮠဋ/Hz P N s
−2 −2 (f)，因此
(f)+|H(f)| (f) ≈ |H(f)|
P N d P N s P N s
图 3 管柱信道传递函数的幅频响应
在数据上行传输时，地面噪声是影响传输速率的主
Fig. 3 The magnitude of the channel transfer
要因素；同样地，数据下行传输时应着重抑制井下钻
function over the acoustic frequency band
头噪声。
为了保证计算速度，时域的数值方法通常是对 使用现场测试的噪声数据 (考虑到井场的大多
低阶的单模式波进行仿真，为了进一步模拟非周期 数噪声数据服从高斯分布，为了简化计算，假设噪声
结构中多种模式波“耦合”振动的声传输行为，一些 为高斯分布)，设置信道衰减水平为23 dB/km，用注
研究者提出用传递矩阵的方法 [17−21] 。文献[17–20] 水法 (Water-filling method) 计算公式 (3)，得到可
将单个管段用2 × 2传递矩阵进行描述，与有限差分 用频带范围400∼1800 Hz。图4 [24] 展示了信道容量
方法的仿真结果大致相同。Han 等 [21] 在 3 种模式 与发射功率的关系，当传输距离为 1828 m (约6000
波的非耦合传递矩阵基础上，利用厚圆柱壳模型建 英尺)时，信道仍有每秒数百比特的传输潜力。
立了考虑耦合效应的振动传递矩阵，与实验结果符
3000
合良好，和 ANSYS 仿真相比能较大程度简化振动 ͜ᣥᡰሏ
3000 ft
分析和建模过程，计算效率更高。 5000 ft
更合理的设置阻尼机制和边界条件能得到更 2000 6000 ft
准确的信道传递函数 H(f)。在波动方程中加入阻 η᥋ࠔ᧚/(bitSs -1 ) 2500
1500
尼项，目前多依赖于经验的参数模型，需要与现
场数据进行匹配；李成等 [22−23] 的研究表明，地 1000
面、井底、地层等边界对信道的传输性能也有较大 500
影响。 0
0 2 4 6 8 10
ԧ࠱఻ᣥѣࣨए g
2 声波数据传输方案
图 4 不同传输距离时信道容量与发射机功率的关系
井下管柱信道具有慢时变、多径衰落等特性， Fig. 4 The relationship between channel capacity
and transmitter output amplitude at different trans-
用于随钻数据传输时，还会受到钻头和地面设备的
mission distances
强噪声干扰。对信道通信能力的研究包括信道容
量、噪声模型等，目的是提出合适的信号传输和接收 然而对于管柱信道来说，连续的反射会导致其
方法以最大限度地利用频带资源、提高接收信噪比 脉冲响应持续上百毫秒 (图 5)，从数字通信的角度
(Signal-to-noise ratio, SNR)和对抗码间干扰(Inter 来看，这意味着接收信号可能存在显著的 ISI，是限
symbol Interference, ISI)。 制信道容量的又一主要因素。