Page 128 - 《应用声学》2020年第6期

922 2020 年 11 月

这显著提高了分析模型的计算效率。使用响应面 P3 为 0.03 m，P4 为 0.15 m，P5 为 0.07 m，P6 为
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需要注意的是拟合的精度，其与下面几个因素有 0.04 m，P7 为 0.12 m，P8 为 0.13 m，P9 为 0.2 m，
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关：(1) 分析模型的复杂程度；(2) DOE 抽样的样本 P10 为0.3 m，P11 为2300 kg/m 。
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数；(3) 使用的响应面类型。本文共有13 个参数，在
DOE 抽样时使用了 151 个样本来提高响应面的拟
18.02
合精度。 1786
17.70
经过计算，上述 151 个样本的 Tokita 记权有效 18.0 17.54
隔声量的平均值为 18.3 dB，得到所有样本的计算 17.8 17.38
17.22
17.6
结果后需要选择合适的响应面类型进行拟合，本 Tokitaᝮిద஍ᬦܦ᧚/dB 17.4 17.05
16.89
17.2
文选择了 3 种响应面对样本进行拟合，分别为 Ge- 17.0 16.73
16.57
16.8
netic Aggregation、Full 2nd Order Polynomials 和 16.6 0.08 0.10 16.41
16.4
Non-Parametric Regression。为了验证 3 种响应面 0.02 0.06
的精度，重新选择了两个样本进行计算，将有限 0.03 0.04 0.04 P2᠏᧚ڱ᫂ए/m
元模型 (FEM) 的计算结果与拟合结果对比选取拟 P1᠏᧚ڱࠕए/m 0.05 0.06 0.02
合精度最高的响应面用于优化。最终结果如图 9
所示，从图 9 中可以看出非参数回归响应面 (Non- 图 10 非参数回归响应面
Fig. 10 Non-parametric regression response surface
parametric regression) 的拟合精度最好，而由于本
分析模型较复杂，输入参数与输出参数具有明显的 对隔声门低频段的隔声性能进行优化，输出参
非线性，所以用二次函数响应面无法精确描述输入 数为 P12 和P13 ，优化目标是取 P13 的最大值，约
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和输出的关系。 束条件是 P12 < 0.4 kg，本文使用多目标遗传算
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将非参数回归响应面拟合出的输入参数和输 法 (Multi-objective genetic algorithm, MOGA) 对
出参数的函数关系用于最终的优化，非参数回归 此优化问题进行求解。多目标遗传算法对离散和连
拟合出的某个响应面如图 10 所示。图 10 表明了参 续输入参数均适用，支持对多输出问题进行优化且
数 P1 、P2 与 P13 的关系，其他参数的取值如下： 优化结果为全局最优，因此，选用多目标遗传算法可
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以很好地解决本文隔声门低频段隔声性能的优化
FEM ᥌͜ᐑᬷ־ऄ᭧
߹Л̄൓ܳᮊर־ऄ᭧ 问题。多目标遗传算法同样需要考虑精度问题，要
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᭤Ԡڀॆ־ऄ᭧
18 获得准确的最优解需要合理设置算法参数，本文设
Tokitaᝮిద஍ᬦܦ᧚/dB 14 个体数为 5500 个，初始种群中个体数越多，找到最
置初始种群中的个体数为 8500个，每次迭代时种群
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12
优输入参数取值区间的概率越大。
10
经过优化，与未加入嵌入式质量的隔声门相
8
比，嵌入式质量隔声门的 Tokita 记权有效隔声量
6
4
增加了 5.0 dB。其中，未加入嵌入式质量的隔声门
2
为 16.4 dB，加入嵌入式质量后增加至 21.2 dB。优
0
ನవ1 ನవ2 化算法选取的质量块的材料为灰铸铁，其密度为
6700 kg/m ，此时 12 个质量块的总质量为 3.5 kg。
3
图 9 响应面拟合结果与 FEM 结果的对比
优化后各几何参数的值见表 5，优化前与优化后隔
Fig. 9 Comparison of the results generated by
response surface with that generated by FEM 声门的隔声量如图11所示。
表 5 优化后各几何参数的取值
Table 5 Values of geometric parameters after optimization
参数 P1 /cm P2 /cm P3 /cm P4 /cm P5 /cm P6 /cm P7 /cm P8 /cm P9 /cm P10 /cm
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值 2.73 2.87 5.59 17.21 9.21 7.14 6.41 17.18 11.08 32.84