Page 83 - 《应用声学》2021年第2期

第 40 卷 第 2 期 冉超等： 磁致伸缩超声换能器阻抗匹配网络的设计 251

1.2 阻抗匹配网络设计 将图 3(a) 经过串并联等效转换后，得到的图 3(b) 所
本文采用电抗元件设计了一种 π 型匹配网络， 示电路两端的导纳为
如图2所示。该阻抗匹配网络不仅具有调谐的功能， Y 3 = G 3 + jB 3 = 1 + jω s C 3 − j 1 . (6)
还具有变阻的作用以及良好的滤波效果。 R 3 ω s L 3
由此可推导出图3(b)中R 3 、L 3 、C 3 ，有
1 R m
L 
= , (7)
2
R 3 R + (ω s L 2 ) 2
m
2
1 ω L 2
s
= , (8)
C  C 
L c R m 2 2
L 3 R + (ω s L 2 )
m
C 3 = C 2 . (9)
由阻抗匹配完成后的磁致伸缩超声换能器的
图 2 π 型匹配网络
等效电阻R 3 的值等于驱动电源的内阻R in ，有
Fig. 2 π-type matching network 1 R m 1
= 2 2 = . (10)
m
该 π 型匹配电路可以等效为由两级阻抗匹配 R 3 R + (ω s L 2 ) R in
从而可求导出匹配元件L 2 的表达式为
网络组成：第一级匹配网络采用并联电容阻抗匹配
√ 2
方法，在换能器两端并联电容 C 1 进行调谐；第二级 L 2 = R in R m − R m . (11)
ω s
匹配网络由 L 2 、C 2 构成，对第一级匹配完成后的换
由匹配完成后换能器两端的电抗分量为 0，即
能器再进行阻抗匹配，从而达到调谐、变阻、滤波的
电纳分量B 2 为0，有
目的。
L 2
第一级匹配网络接入并联电容 C 1 后，换能器 C 2 = R + (ω s L 2 ) 2 . (12)
2
m
的等效导纳为 采用精密阻抗分析仪可测得磁致伸缩超声换
1 1
Y 1 = G 1 + jB 1 = + jωC 1 + 能器在不同负载状态下的静态电容 L c 和动态电阻
jωL c R m
( ) R m ，由式 (3)、式 (11)、式 (12) 即可求出 π 型阻抗匹
1 1
= + j ωC 1 − . (2) 配网络中各匹配元件的参数。
R m ωL c
当换能器工作在谐振状态时，令换能器的电纳 L 
分量B 1 为0。由式(2)即可求出并联匹配电容C 1 的
大小为 C  R m C  L  R 3
1
C 1 = . (3)
2
ω L c
s
(a) ˙ᐏ኎஍ႃ᡹ (b) ࣳᐏ኎஍ႃ᡹
此时，换能器两端的电阻抗为
图 3 串并联等效电路图
Z 1 = R m . (4)
Fig. 3 Series-parallel equivalent circuit diagram
可见，经过第一级匹配网络后，换能器的静态电感
L c 的感抗与匹配电容 C 1 的容抗相抵消，换能器对 2 仿真
外表现为纯阻性。
采用精密阻抗分析仪测得磁致伸缩超声换能
此时，图 2 所示的 π 型匹配网络电路图可简化
器的相关参数为机械谐振频率f s = 20.473 kHz，静
为图 3(a)；再对图 3(a) 所示电路进行串并联等效变
态电感 L c = 0.204 mH，动态电阻 R m = 26.856 Ω，
换即得到图 3(b)所示电路图。
动态电感 L m = 1.58 mH，动态电容 C m =37.5 nF，
图3(a)所示电路两端的导纳为
驱动电源的内阻为R in = 40 Ω。
利用 Mutism14软件以该 20.473 kHz 超声换能
Y 2 = G 2 + jB 2
器为例，对磁致伸缩超声换能器的阻抗匹配网络进
R m ω s L 2
= + jω s C 2 − j . (5)
2
2
R + (ω s L 2 ) 2 R + (ω s L 2 ) 2 行仿真验证。其仿真电路图如图4所示。
m m