Page 19 - 《应用声学》2021年第5期
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第 40 卷 第 5 期 王坤等： 超声显微检测技术在电子封装中的应用与发展 663
基于小波分析的反卷积方法是对反卷积方法 (4) 根据使用的换能器频率和试样中的目标界
的改进，解决了反卷积方法应用的局限性，但该方法 面或缺陷位置确定时频窗，并选取最大系数值；
只有选择了合适的层才能很好地分辨出重叠的回 (5) 在每个x-y 位置显示所选系数值，生成C扫
波；此外，在实际应用中，该方法得到的介质反射函 查图像。
数 h n (t) 有一定噪声，需精确已知各个界面或缺陷 Zhang 等 [19] 的研究结果表明，使用基于 CWT
的具体位置，才能确定各个回波对应的反射函数，分 的时频成像方法获得的纵向分辨率明显高于传统
辨重叠的回波。 的时域和频域成像方法，但是，该方法的也有局限
性 [33] ，如：(1) 对分辨率的提高有限，只适合回波在
3.2 CWT 时域或频域重叠较少的情况；(2) 对信号的分析不
针对 A 扫查超声回波信号在时域或频域的重 是自适应的，只有待分析信号的时频结构和基对时
叠问题，如果可以在时频域中分辨重叠的回波，则可 频空间划分的结构相近时，才会有很好的分析结果；
提高纵向分辨率。考虑到回波信号的非平稳特性， (3) 小波分解结果不是稀疏的，由于基函数之间线
时频表示在提取回波信息方面比时域和频域方法 性无关，小波分解之后信号的能量分散在不同的基
上，致使信号表示不简洁，即信号表示不是稀疏的，
有更好的效果。Zhang等 [19] 使用CWT的时频分析
不利于信号的处理和信息提取。
方法分析重叠的回波，并对叠层封装裸片之间的界
面进行了 C 扫查，结果如图 8 [34] 所示，可以观测到 3.3 SSR
更清晰分层缺陷，在不增加超声波频率的条件下提 3.3.1 基于SSR的超分辨率成像方法
高了纵向分辨率，该方法的具体实现步骤为： 已知过完备集合D = {g k ; k = 1, 2, · · · , K}，其
(1) CWT将A扫查信号分解为时频表示； 元素是张成整个 Hilbert 空间 H = R 的单位矢量，
N
(2) 识别出小波系数的局部极大值，局部极大 若 K > N，称集合 D 为过完备原子字典，简称原子
值与代表回波的快速变化点有关； 字典，任给信号 f ∈ H，在 D 中自适应地选取 m 个
(3) 对局部极大值进行阈值操作、去噪和选择 原子对信号f 做m 项逼近，即
有效的局部极大值，选定的系数表示试样内部结构 ∑
f m = c γ g γ , (4)
和缺陷反射出的不同回波分量；
γ∈I m
其中，I m 是 g γ 的下标集，由于 m 远小于空间 H 的
维数 N，式 (4) 定义的逼近被称为稀疏逼近，令
{ ∑ }
Γ = I m |f = c γ g γ ，且 c = {c γ } γ∈I m ，则
γ∈I m
称c为信号 f 在字典 D 上的一个表示，若Card(I m )
< N，则称 c 为信号 f 在字典 D 上的 SSR [33] 。SSR
的一个非常重要研究内容就是设计和完善稀疏分
解算法，稀疏分解过程是一种信号子空间分离过程，
也是一种能量提取过程，可用分解所得的有限个原
(a) ͜ፒ۫ੇϸ
子和对应系数来重构原始信号，对于超声回波信号，
界面或缺陷回波能量主要集中在小的时频子空间，
在分解过程中，这些有用信号被分解为若干个原子，
而噪声分布在整个时频平面，通常不匹配任何原子
或者分解系数很小。
在对电子封装进行超声显微检测时，由于介质
微观结构散射和频率相关衰减较大，超声波在介质
(b) ۳̆CWTᄊᮠੇϸ 中传播时形状会发生改变，式 (3) 模型将不再适用，
更通用的超声回波信号模型为
图 8 叠层封装的超声显微成像 [34]
n
Fig. 8 Acoustic micro imaging of stacked die pack- ∑
y(t) = s i (t) + ξ(t). (5)
age [34]
i=1
