Page 62 - 《应用声学》2022年第4期

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的通道编号。由于围绕管道划分的通道构成一个 高的准确性。导波信号f(t)的连续小波变换定义为
闭环，临近 m 通道的损伤指数为 D m−1 、D m+1 ，当 1 ∫ ( t − b )
m = 0 时，D 0 = D 20 ，当 m = 20 时，D 21 = D 1 。缺 W f (a, b) = √ |a| R f(t)Ψ a dt, (3)
陷具一定长度并经过多个通道，为避免在迭代比较
式 (3) 中，a 为尺度因子，b 为平移因子，Ψ(t) 为母小
过程中，由于其他通道同样通过缺陷致使通道损伤
波，其傅里叶变换可表示为 φ(ω)。C Ψ 为一常数，用
指数比较判定受到干扰，本文通过临近通道损伤指
来表示φ(ω)容许条件，由式(4)表示为
数的叠加建立组合通道损伤指数 E i ，i 为通道编号，
∫
+∞ |Ψ(ω)| 2
再通过组合通道损伤指数来进行比较迭代，从而降 C Ψ = dω < ∞. (4)
ω
低异常点干扰。 −∞
由小波分解表达式，小波变换遵循等距效应及
当迭代次数 k 为 1 时，由于第 m 通道已经判
能量守恒 [19] ，有
定为存在缺陷，迭代过程中将其损伤指数 D m 去
∫ +∞
除。 当 i ̸= m − 1 且 i ̸= m 时， 组合通道损伤 |f(t)| dt
2
∑ i+k
指数 E i = D q /(k + 1)； 当 i = m − 1 时 −∞
q=i 1 ∫ +∞ ∫ +∞
2
E m−1 = D m−1 ；当 i = m 时，E m = D m+k (由环 = a −2 |W f (a, b)| dadb, (5)
C Ψ −∞ −∞
形阵列，D 20+i = D i )。将 E m−1 、E m 与其余组
其中，|WT f (a, b)| 为信号尺度，时间小波能量谱
2
合损伤指数进行比较，若 E m−1 或 E m 不小于其
E(b)、尺度小波能量谱E(a)分别表示为
余所有组合通道的损伤指数，则结束迭代，且输
∫ +∞
出组合通道编号 m；否则进入下一次迭代。且若 2 da
E(b) = |W f (a, b)| , (6)
E m−1 < E m ，判定通道 m − 1、m 经过缺陷；若 −∞ a 2
∫ +∞
E m−1 > E m ，判定通道m、m + 1通过缺陷。新的一 E(a) = |W f (a, b)| db. (7)
2
轮迭代中，由E p = min{E 1 , E 2 , · · · , E 20 }、m = p对 −∞
∑ i+k 根据式 (7) 绘制时能图，选取反射波波峰对应
m重新进行赋值，组合通道E i = D q /(k + 1)
q=i 的时间点，将其代入式(8)：
(i ̸= m − 1 ̸= m)，E m = D m+k 、E m−1 = D m−1 ，
(( ) )
将 E m−1 、E m 与其余通道进行比较，若小于其他 x (q) = 1 t (q) − 2.5 1 × v 1 + L 1 , (8)
所有组合通道的损伤指数，则 k = k + 1，进入 2 f
下一次迭代并重复上述过程，直至不满足迭代条 式 (8) 中，f 为信号中心频率，x (q) 为缺陷与激励探
件输出 m 及 k。最终判定缺陷跨越的通道编号为 头之间的距离，t (q) 为反射波波包峰值对应的时间，
{m, m + 1, · · · , m + k − 1}。 v 1 为L(0, 2)模态导波对应的群速度，L 1 为接收换能
将判断所得通道连接起来，通过式 (2) 对缺陷 器1至激励换能器的距离。
周向长度进行计算。 1.3 数值仿真

L = n × (l 1 + l 2 ), (2) 由有限元仿真软件建立的管道模型如图 1 所
示，管道外径为 114 mm，壁厚为 5 mm，长度为
式 (2) 中，L 为缺陷长度，n 为通道个数，l 1 为探头宽
1900 mm，在距离其管道左端面 1030 mm 的位置添
度，l 2 为探头周向间距。
加沿管道周向长度为 50 mm、宽度为 20 mm、凹槽
1.2 轴向位置识别 底部为平面且最深处深 4 mm 的垂直下陷缺陷，管
轴向位置由导波到达测量点的渡越时间计算 道采用25 钢，参数 [20] 如表1所示。
#
得到。提取导波渡越时间常见的方法是对信号进行
希尔伯特变换后取包络的峰值时间点。但是，由于 表 1 管道的材料参数
上下包络的峰值大小和时间点通常不相同，因此利 Table 1 Material parameters of the pipe
用包络峰值时间来计算距离有较大误差。小波变换
密度/(kg·m −3 ) 杨氏模量/GPa 泊松比
作为一种高效的时频变换方法，经过变换后的信号
7800 206 0.28
具有时间和频率信息，其频谱峰值在时间上具有较