Page 66 - 《应用声学》2022年第4期

564 2022 年 7 月

深4 mm。缺陷正对编号为19和20的两个探头。接 2.3 基于VMD的导波信号处理
收换能器接收到的信号经 RPR-4000 内置的信号调 由于接收换能器仅使用了一个永磁体，且缺陷
理电路进行放大和滤波后接入示波器进行显示。上 较小，加上电磁声换能器先天的低信噪比特性，使
位机与示波器连接，用于采集和存储数据。 得检测到的信号幅值较低，难以从接收信号中分辨

2.2 阵列数据采集 出缺陷信息。因此，本文采用VMD方法对接收到的
实验中所采用的管道直径为114 mm，L(0,2)导 数据进行处理，滤掉信号中无用的低频信号和高频
波模态采用电磁声换能器来激发，激励换能器采用 噪声。
20个周向均布的永磁体提供偏置磁场，永磁体的尺 设待分解信号为 s(t)，分解获得的单分量信号
寸为 10 mm×10 mm×20 mm，永磁体之间距离为 为 v k (t) (k = 1 ∼ K)，K 为分解层数，v k (t) 的瞬时
7.9 mm。由于电磁声换能器由一个环绕在管道周向 振幅及瞬时相位分别为 A k (t) 和 φ k (t)，则待分解信
的线圈和提供偏置磁场的磁铁组成，从结构上难以 号可表示为 [25]
实现放置 20 个换能器探头，因此，在实验中采用伪 K K
∑ ∑
阵列方式。测量时，接收换能器仅设置一个永磁体， s(t) = v k (t) = A k (t) cos[φ k (t)]. (10)
通过旋转接收换能器 360°，每转动 18° 采集一次数 k=1 k=1
据来达到使用20个换能器阵列探头采集的效果。 VMD的约束模型可以表示为

2
{ K
[( ) ]
}
∑
j
min
∂ t δ(t) + ∗ v k (t) e −j2πf k (t)
, (11)

πt
{v k },{f k } 2
k=1
式 (11) 中，∂ t 为时间的导数，δ(t) 表示 Dirac 方程，j 解层数设置为 3，得到的信号处理效果如图 9 所示。
为虚数，f k (t)为v k (t)对应的频率。对式(11)使用二 从图9(a)可以看出，原始信号具有较大的高频噪声，
次惩罚改善收敛性以及用拉格朗日乘数λ对其强制 经 VMD 分解后，得到图 9(c) 所示第二本征模态信
约束 [26] ，则可进一步表示为 号，能够清晰显示出直达波、反射波波形，滤除掉了
高频和低频噪声。
L({v k (t)}, {f k }, λ(t))
K
[( ) ]
2
∑
j
3 缺陷定位实验
= α
∂ t δ(t) + ∗ v k (t) e −j2πf k t

πt
k=1 2
3.1 周向定位实验

K
2 ⟨ K ⟩

∑
∑

+ s(t) − v k (t)
+ λ(t), s(t) − v k (t) , 通过测量无缺陷管道和有缺陷管道中的数据

k=1 2 k=1 并进行数据处理、计算损伤指数，得到对应的损伤指
(12)
数迭代变化，如图 10 所示。从图 10(a) 未迭代的损
其中，α 为惩罚项，⟨ ⟩ 用来表示内积。对式 (12)，由 伤指数可以初步判断 19 号通道有缺陷。进行一次
下述两式进行迭代求解： 迭代后，19 通道的损伤指数最小，因此判定 20 号通
∑
n
ˆ n
ˆ sf − ˆ v (f) + λ (f)/2 道有缺陷。第二次迭代后，损伤指数最小的通道编
i
ˆ v n+1 (f) = i̸=k , (13) 号为 9 和14，19 通道不相邻，因此迭代结束，判定缺
k n 2
1 + 2α(2πf − 2πf )
k 陷的周向位置为在 19 和 20 通道对应的母线上。根
∫
n+1
2
n
2πf|ˆv (f)| df 据式(2)计算得到缺陷长度为35.8 mm，比实际缺陷
k
f n+1 = 0 , (14) 小5.2 mm。
k ∫ ∞
n
2
|ˆv (f)| df
k
0 3.2 轴向定位实验
∑ n+1
n 2
|| ||ˆv k − ˆv || || 对接收换能器 1接收到的信号进行小波变换得
2
k
其中，n 为迭代的次数，若 k < 到时频图如图 11(a) 所示，中心频率处的小波能量
n 2
||ˆv || 2
k
ε 则停止迭代。在本实验中，α 设置为 0.03，模态分 谱图如图11(b)所示。