Page 95 - 《应用声学》2022年第6期

第 41 卷 第 6 期 赵亚林等： 高压换流站交流滤波器组相干噪声源声功率反演 941

的噪声较低，可以忽略不计，本文仅考虑高压电容器 用求逆的方式进行噪声源强度的反演，然而这要求
C 1 、电抗器L 1 和L 2 的噪声。 测点的数据是同步测量的。对于由非同步测量得
到的测点数据，则无法使用求逆的方式进行反演。
实际上，在设备工况不变的情况下，可认为测点处
R 
C 
L  的噪声功率在测量期间保持恒定。因此反演问题
C 
i
L  2 M 的条件下，求声压系数
即为在已知 {|y (r m )| }
m=1
, w C }和相位因子{ϕ 1 , ϕ 2 }。
{w L 1 , w L 2
图 4 单相滤波器等效电路图
Fig. 4 Circuit diagram of the AC filter 2 噪声源声功率反演方法
， 第1节中基于点声源近似建立了电容器塔和电
假设电抗器的中心位置坐标分别为 r L 1 和r L 2
。电容器 C 1 含有 N 个 抗器的等效声学模型。在该模型下，它们的声功率
声压系数分别为 w L 1 和 w L 2
电容器单元，其中第 n 个电容器单元的位置坐标为 与点声源的声压系数直接相关。一旦求得点声源的
r C 1 ,n ，则单相滤波器在测点r 处产生的总声场为 声压系数，则可以通过附录 A 中给出的电容器塔和
电抗器声功率计算公式求得两者的声功率。下面介
, r)e jϕ 1 e jϕ 2 , r)
p AC (r) = w L 1 g(r L 1 + w L 2 g(r L 2
绍噪声源声功率的反演方法。
N
∑
+ w C g(r C 1 ,n , r), (4) 2.1 代价函数与优化算法
n=1
令 z m = [|y 1 | , · · · , |y N | ] 表示模型 (7) 的计
2
2 T
式 (4) 中：ϕ 1 和 ϕ 2 分别表示电抗器 L 1 和 L 2 相对于
2 T
算结果，z d = [|˜y 1 | , · · · , |˜y N | ] 表示实测噪声数
2
电容器C 1 的相位差。式(4)可进一步简化为
据，为了从已知的多个测点的数据中求解点声源声
T
p AC (r) = w g, (5) 压系数和相位，构建如下代价函数：
T
式 (5) 中：w 表示声压系数向量，g 表示格林函数向 z z d (8)
m
f (w L 1 , w L 2 , w C , ϕ 1 , ϕ 2 ) = − ,
|z m | 2 |z d | 2
量，均为长度为N + 2的列向量，且有
式 (8) 中：| · | 2 为求 2 范数算符。代价函数 f 描述了
T
e jϕ 1 e jϕ 2 , w C , · · · , w C ] ,
w=[w L 1 , w L 2 两组数据之间的相关系数，在几何意义上表示高维
T
, r), g(r C 1 ,1 , r), · · · , g(r C 1 ,N , r)] . 空间中从原点出发的两条向量之间的夹角。此外，
g=[g(r L 1 , r), g(r L 2
利用实测数据与模型计算结果的绝对差值可构造
三相滤波器在测点r 处产生的总声压则为
如下代价函数：
T
T
T
y(r) = w g A + e j2πq/3 w g B + e j4πq/3 w g C
, w C , ϕ 1 , ϕ 2 ) = |z m − z d | , (9)
2
T
, w L 2
f 2 (w L 1
= g w, (6)
这也是反演问题中常用的代价函数，在几何意义上
式(6)中：g = g A + e j2πq/3 g B + e j4πq/3 g C ，g A 、g B 和
表示高维空间中两点的欧氏距离。一般而言，基于
g C 分别为 A 相、B 相、C 相滤波器等效声源模型对
相关系数的代价函数f 比基于绝对差值的代价函数
应的格林函数向量，q ∈ {−1, 0, 1} 分别表示三相滤
f 2 具有更好的抗误差能力。
波器之间的相位关系是负序、零序或正序。
使代价函数值最小的一组参数即为待求的声
M
对于空间中的M 个测点{r m } m=1 ，则有 压系数参数。代价函数的寻优过程可使用全局优化
y = Gw, (7) 算法实现，本文使用模拟退火算法 [20−21] 进行寻优。
T
式(7) 中：y = [y(r 1 ), · · · , y(r M )] 表示测点数据向 2.2 反演流程
T
量，G = [g 1 , · · · , g M ] 表示格林函数矩阵。 对于代价函数f，反演流程如下：
需要说明的是，式(7) 是一种频域信号模型，它 (1) 对交流滤波器相干声场进行测量，选择合
表示某一时刻测点处的复声压。采用复声压为参 M ；
适的坐标原点，将测点位置坐标记为{r m }
m=1
数进行建模的优势在于不仅可以考虑各相滤波器 (2) 基于交流滤波器 CAD 厂址图和建筑几何
之间的相干性，而且可以考虑同一相滤波器内不 尺寸 (或者实测的几何关系) 确定待测噪声源的位
同点声源之间的相干性。理论上，如果已知 G 可采 置坐标{r si } N ；
i=1