Page 54 - 《应用声学》2023年第4期

716 2023 年 7 月

过定义“一致边界对”保证PZT、凸台和弯管之间接 1.80 ʽΟ
触面的超声波传播。PZT和凸台使用扫掠的方法创 1.60 ʾΟ
ࢻΟ
建六面体实体单元；含椭圆形冲蚀缺陷的弯管使用 1.40 ԿΟ
1.20
自由四面体网格剖分，整个几何模型以偏度作为衡 1.00 0.108
量网格质量的标准，保证最小单元质量均保持在0.2 ଌஆቫPZT௑۫ηՂᑟ᧚ E⊳↼10 -3 V 2 ↽ 0.80 0.072
0.036
0.60
以上且平均单元质量均在 0.7 以上。本文的超声数 0.40 1.0 2.5 4.0 5.5 7.0
值模拟使用瞬态求解器，瞬态求解器采用具有高精 0.20
0
度的“广义α” 隐式算法。根据奈奎斯特采样定理设 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0
c⊳mm
置信号的采样频率为 1.2 MHz，并设置时间步进为
(a) Ꭵᬞ᭧ሥ˞35 mmf25 mm, Ꭵᬞງएܙҫ௑
8.3 µs，保证每一采样点的电压幅值通过仿真计算
ଌஆቫPZT௑۫ηՂᑟ᧚ E⊳↼10 -3 V 2 ↽ 0.42 0.078
获得，而不是通过前后时间的电压幅值通过插值计 0.98 ʽΟ
算出估计值。 0.84 ʾΟ
ࢻΟ
ԿΟ
3 数值模拟结果与分析 0.70 0.104
0.56
3.1 在弯管相同位置处的椭圆形冲蚀缺陷几何尺 0.28 0.052
0.026
寸变化对超声波传播的影响 0.14 0.65517 0.6875 0.71429 0.73684 0.7561

通过上述的加载与求解，对位于弯管 ψ = 20 ◦ 0
且 θ = 0 位置处椭圆形冲蚀缺陷的超声数值模 0.65517 0.66667 0.67742 0.68750 0.69697 0.70588 0.71429 0.72222 0.72973 0.73684 0.74359 0.75000 0.75610
◦
拟结果进行后处理，通过接收端上、下、左、右 4 b⊳a
(b) Ꭵᬞງए˞5 mm, Ꭵᬞ᭧ሥܙҫ௑
片 PZT 采集到含缺陷特征信号的电压幅值随时间
变化情况。为直观地描述弯管缺陷几何尺寸与接 1.80 ʽΟ
收端 PZT 电压幅值之间的关系，本文使用时域信 1.60 ʾΟ
ࢻΟ
号能量作为评价超声波衰减程度的指标，反映出 1.40 0.152 ԿΟ
1.20
弯管缺陷尺寸大小与位置的变化情况，得到弯管 ଌஆቫPZT௑۫ηՂᑟ᧚ E⊳↼10 -3 V 2 ↽ 1.00 0.114
0.076
中椭圆形冲蚀缺陷几何尺寸特征参数与接收端时 0.80 0.038
0.60
域信号能量之间的关系。时域信号能量计算公式 0.40 0.65517 1.71875 2.85714 4.05263 5.29268
如下 [23] ： 0.20 0
n
2.47059
1.71875
1.00000
4.87500
4.05263
3.25000
∑ 2
E = |x i | , x i ∈ X, (1) 0.65517 1.35484 2.09091 2.85714 3.64865 4.46154 5.29268
i=1
bTc⊳a (mm)
式(1) 中，E 表示PZT 采集到的时域信号能量，单位
(c) Ꭵᬞ᭧ሥˁງएکܙҫ௑
为V ；X 表示接收端 PZT采集到的时域信号；x i 表
2
图 8 缺陷几何尺寸变化与接收端 PZT 时域信号能量之
示时域信号中第 i 个样本点所对应的电压幅值，单 间的关系
位为V。通过式 (1) 的时域信号能量计算公式，得到 Fig. 8 Relation between the change of defect geometry
椭圆形冲蚀缺陷几何尺寸特征参数与接收端 PZT size and PZT time domain signal energy at the receiving
时域信号能量之间的关系，如图8所示。图中横轴代 end
表缺陷几何尺寸的变化，纵轴表示接收端的 PZT时
域信号能量。图8(a)横轴表示椭圆形冲蚀缺陷截面 图 8 表明，随椭圆形冲蚀缺陷几何尺寸的增加，
尺寸为 35 mm × 25 mm 时，椭圆形冲蚀缺陷深度 c 上侧 PZT 采集到的时域信号能量总体呈现出减小
的变化区间；图 8(b) 横轴表示椭圆形冲蚀缺陷深度 趋势，其余三侧PZT采集到的时域信号能量变化趋
为 5 mm 时，椭圆形缺陷面积的变化，使用 b/a 面积 势与之相反，且上侧PZT的时域信号能量数值及变
特征参数表示；图8(c) 横轴表示缺陷体积特征参数 化范围远大于其他三侧 PZT 的时域信号能量数值
b × c/a。 及变化范围，因此上侧 PZT的时域信号能量的敏感