Page 56 - 《应用声学》2023年第4期
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             到的电压幅值之间差异增加。并通过相同时间处左                            PZT 时域信号能量与缺陷特征参数的拟合曲线解
             侧 PZT 减去右侧 PZT 电压幅值的方法,得到一个                       析式。又因缺陷在弯管上的圆周角变化直接影响到
                                                               E sub ,且呈现出正相关关系,因此选取 E sub 与 θ 进
             新的时域信号,计算此时域信号的能量,使用 E sub
             表示,得到 E sub 与 θ 之间的关系,如图 10(b) 所示。                行曲线拟合。拟合解析式如式(2)∼(6)所示:
             根据图 10(b) 可以看出,随着椭圆形冲蚀缺陷在弯                                       −4           −4 2          −4 3
                                                               Y 1 = − 9.89224e  c + 6.5505e  c − 1.70964e  c
             管上θ 的增加,E sub 与θ 呈现出单调递增的关系。
                                                                                 c + 0.00231,
                                                                    + 1.31805e −5 4             2         (2)
              ࢻPZTѓԝԿPZTᄊႃԍࣨϙ/mV  -0.5 0            30°        Y 3 = 2.49078e −4 (b/a × c) + 8.75036e −5 (b/a × c) (3)
                 1.5
                                               5°
                                   0°
                                         2.5°
                                                     7.5°
                                                               Y 2 = − 0.04188(b/a) + 0.02612(b/a) +0.01717,
                                                    17.5°
                                  10°
                                        12.5°
                                              15°
                 1.0
                                                    27.5°
                                        22.5°
                                  20°
                                              25°
                 0.5
                                                                                                           2
                                                                                         3
                                                                              −4
                                                                                 (b/a × c)
                                                                    − 1.29881e
               -1.0
                                                                              −5
                                                                                         4
                                                                                                          (4)
                                                                    + 1.82398e
                                                                                 (b/a × c) + 0.00158,
               -1.5
                                                                                           θ − 4.36813e
               -2.0
                       200   400  600  800  1000  1200  1400   Y 4 = 4.1636e −6 θ − 4.69246e −8 2      −6 ,  (5)
                                   ௑ᫎ/ms
              (a) Ꭵᬞͯ̆ψ=20°˅0° < θ < 30°௑ࢻԿΟႃԍࣨϙࣀᄊԫӑৱц         Y 5 = − 2.51176e −4 ψ + 7.47035e −6 ψ 2
                                                                              −8  3
                                                                    − 7.08591e   ψ + 0.00321,             (6)
                0.08
                                                               其中,分别用 Y 1 、Y 2 和Y 3 表示因几何尺寸变化引起
                                                               缺陷深度、缺陷面积和缺陷深度与面积变化的上侧
               E sub /(10 -3  V 2 )  0.04                      PZT 时域信号能量;Y 4 表示 ψ = 20 时,随 θ 变化
                0.06
                                                                                                ◦
                                                               的 E sub ;Y 5 表示 θ = 0 时,随缺陷在弯管上的外拱
                                                                                   ◦
                0.02
                                                               曲线解析式与仿真数据点,得到每一仿真数据点与
                  0                                            背角度变化的上侧 PZT 时域信号能量。通过拟合
                      0    5    10   15    20   25   30        拟合曲线解析式对应拟合值之间的误差,并以决定
                                     θ/(O)
                                                               系数 R 衡量拟合结果,Y 1 ∼ Y 5 的决定系数分别为
                                                                     2
                     (b) Ꭵᬞͯ̆ψ=20°˅0° < θ < 30°௑E sub ԫӑৱц
                                                               0.998、0.996、0.985、0.985 和 0.964,决定系数 R 最
                                                                                                          2
                图 10  左侧 PZT 减右侧 PZT 电压幅值的相关结果                 小值为 0.964,最大值为 0.998,因此可以判定拟合曲
               Fig. 10 Relevant results of left PZT minus right  线对仿真数据点具有较高的表达。其中缺陷深度与
               PZT voltage amplitude
                                                               上侧PZT时域信号能量之间的拟合数据结果如表2
             4 椭圆形冲蚀缺陷对接收端能量影响的拟                               所示,拟合曲线如图11所示。
                合曲线                                                图11表明,椭圆形冲蚀缺陷几何尺寸的变化和
                                                               椭圆形冲蚀缺陷位于弯管不同外拱背角度均与上
                 为了近似表达缺陷的尺寸特征参数和位置参                           侧PZT时域信号能量存在相关性,同时椭圆形冲蚀
             数与接收端能量之间的关系,对仿真数据点进行曲                            缺陷位于弯管不同圆周角角度与 E sub 也存在相关
             线拟合。本文通过多项式拟合方式进行数据拟合,                            性。其中图 11(a) 和图 11(c) 表明,当椭圆形冲蚀缺
             得到椭圆形缺陷的几何尺寸变化和位置变化对接                             陷深度小于 6 mm 时,上侧 PZT 时域信号能量随椭
             收端PZT 时域信号能量影响的拟合结果,并以判定                          圆形冲蚀缺陷深度的增加而减小;图11(b) 表明,上
             系数R (Coefficient of determination, COD),衡量          侧 PZT 时域信号能量随椭圆形冲蚀缺陷面积的增
                   2
                                   2
                                                       2
             拟合结果的好坏。其中 R 的范围属于 0 ∼ 1,R 的                      加而减小,呈现单调递减的趋势;图11(d)表明,E sub
             值越接近1,说明拟合程度越好。                                   随 θ 的增加而增加,呈现单调递增的趋势;图 11(e)
                 因为上侧 PZT 时域信号能量的敏感性大于其                        表明,上侧 PZT 时域信号能量随 ψ 增加,呈现出先
             他三侧 PZT 时域信号能量,所以选取上侧 PZT 时                       减小后增加的趋势。综上,E sub 和上侧 PZT 时域信
             域信号能量与缺陷特征参数进行拟合,得到上侧                             号能量能有效地评估缺陷位置和几何尺寸的变化。
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