Page 56 - 《应用声学》2023年第4期

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到的电压幅值之间差异增加。并通过相同时间处左 PZT 时域信号能量与缺陷特征参数的拟合曲线解
侧 PZT 减去右侧 PZT 电压幅值的方法，得到一个 析式。又因缺陷在弯管上的圆周角变化直接影响到
E sub ，且呈现出正相关关系，因此选取 E sub 与 θ 进
新的时域信号，计算此时域信号的能量，使用 E sub
表示，得到 E sub 与 θ 之间的关系，如图 10(b) 所示。 行曲线拟合。拟合解析式如式(2)∼(6)所示：
根据图 10(b) 可以看出，随着椭圆形冲蚀缺陷在弯 −4 −4 2 −4 3
Y 1 = − 9.89224e c + 6.5505e c − 1.70964e c
管上θ 的增加，E sub 与θ 呈现出单调递增的关系。
c + 0.00231,
+ 1.31805e −5 4 2 (2)
ࢻPZTѓԝԿPZTᄊႃԍࣨϙ/mV -0.5 0 30° Y 3 = 2.49078e −4 (b/a × c) + 8.75036e −5 (b/a × c) (3)
1.5
5°
0°
2.5°
7.5°
Y 2 = − 0.04188(b/a) + 0.02612(b/a) +0.01717,
17.5°
10°
12.5°
15°
1.0
27.5°
22.5°
20°
25°
0.5
2
3
−4
(b/a × c)
− 1.29881e
-1.0
−5
4
(4)
+ 1.82398e
(b/a × c) + 0.00158,
-1.5
θ − 4.36813e
-2.0
200 400 600 800 1000 1200 1400 Y 4 = 4.1636e −6 θ − 4.69246e −8 2 −6 , (5)
௑ᫎ/ms
(a) Ꭵᬞͯ̆ψ=20°˅0° < θ < 30°௑ࢻԿΟႃԍࣨϙࣀᄊԫӑৱц Y 5 = − 2.51176e −4 ψ + 7.47035e −6 ψ 2
−8 3
− 7.08591e ψ + 0.00321, (6)
0.08
其中，分别用 Y 1 、Y 2 和Y 3 表示因几何尺寸变化引起
缺陷深度、缺陷面积和缺陷深度与面积变化的上侧
E sub /(10 -3 V 2 ) 0.04 PZT 时域信号能量；Y 4 表示 ψ = 20 时，随 θ 变化
0.06
◦
的 E sub ；Y 5 表示 θ = 0 时，随缺陷在弯管上的外拱
◦
0.02
曲线解析式与仿真数据点，得到每一仿真数据点与
0 背角度变化的上侧 PZT 时域信号能量。通过拟合
0 5 10 15 20 25 30 拟合曲线解析式对应拟合值之间的误差，并以决定
θ/(O)
系数 R 衡量拟合结果，Y 1 ∼ Y 5 的决定系数分别为
2
(b) Ꭵᬞͯ̆ψ=20°˅0° < θ < 30°௑E sub ԫӑৱц
0.998、0.996、0.985、0.985 和 0.964，决定系数 R 最
2
图 10 左侧 PZT 减右侧 PZT 电压幅值的相关结果 小值为 0.964，最大值为 0.998，因此可以判定拟合曲
Fig. 10 Relevant results of left PZT minus right 线对仿真数据点具有较高的表达。其中缺陷深度与
PZT voltage amplitude
上侧PZT时域信号能量之间的拟合数据结果如表2
4 椭圆形冲蚀缺陷对接收端能量影响的拟 所示，拟合曲线如图11所示。
合曲线 图11表明，椭圆形冲蚀缺陷几何尺寸的变化和
椭圆形冲蚀缺陷位于弯管不同外拱背角度均与上
为了近似表达缺陷的尺寸特征参数和位置参 侧PZT时域信号能量存在相关性，同时椭圆形冲蚀
数与接收端能量之间的关系，对仿真数据点进行曲 缺陷位于弯管不同圆周角角度与 E sub 也存在相关
线拟合。本文通过多项式拟合方式进行数据拟合， 性。其中图 11(a) 和图 11(c) 表明，当椭圆形冲蚀缺
得到椭圆形缺陷的几何尺寸变化和位置变化对接 陷深度小于 6 mm 时，上侧 PZT 时域信号能量随椭
收端PZT 时域信号能量影响的拟合结果，并以判定 圆形冲蚀缺陷深度的增加而减小；图11(b) 表明，上
系数R (Coefficient of determination, COD)，衡量 侧 PZT 时域信号能量随椭圆形冲蚀缺陷面积的增
2
2
2
拟合结果的好坏。其中 R 的范围属于 0 ∼ 1，R 的 加而减小，呈现单调递减的趋势；图11(d)表明，E sub
值越接近1，说明拟合程度越好。 随 θ 的增加而增加，呈现单调递增的趋势；图 11(e)
因为上侧 PZT 时域信号能量的敏感性大于其 表明，上侧 PZT 时域信号能量随 ψ 增加，呈现出先
他三侧 PZT 时域信号能量，所以选取上侧 PZT 时 减小后增加的趋势。综上，E sub 和上侧 PZT 时域信
域信号能量与缺陷特征参数进行拟合，得到上侧 号能量能有效地评估缺陷位置和几何尺寸的变化。