Page 84 - 《应用声学》2023年第6期

1194 2023 年 11 月

膜，其厚度为 50 µm。在治疗过程中，水囊装着适量 冲经过有无水囊情况下的反射回波信号，对比不同
的脱气水作为一种中间层介质放置在换能器和皮 机械指数 (Mechanical index, MI) 下两种情况在 B
肤组织之间。如图 2 所示，在一种介质中插入一中 超图像上包含水面区域 (ROI) 的平均幅值大小，得
间层介质时，声波垂直入射中间层介质的声强透射 到的幅值见表 1。其中，MI 值是按照 ICE 标准测量
系数 [9] 为 得出，该值可以作为判断超声波机械效应 (如微气
4 泡破坏) 潜在风险的相对参数，是超声诊断设备的
t i = ( ) 2 , (1)
R 2 R 1 2 重要参数之一 [10] 。
2
4 cos k 2 d + + sin k 2 d
R 1 R 2
式(1)中，R 1 =ρ 1 c 1 ，R 2 =ρ 2 c 2 ，k 2 = ω/c 2 ；当k 2 d ≪ 1
时，有t i ≈ 1，即当中间层介质的厚度远小于其超声
I II I
波波长时，声波几乎能全部透射，该中间层对声波的
传播没有影响。 ρ c  ρ c  ρ c 
然而，该理论模型是建立在理想条件下，在实
际场合下，这模型的适用范畴有待验证。本研究在  d x
®
海扶刀 聚焦超声肿瘤治疗系统 (JC200 型，重庆海 图 2 声波透过中间层及坐标系
®
扶医疗科技股份有限公司，以下简称“海扶刀 设备 Fig. 2 Sound waves pass through the mesosphere
(JC200型)”)上，使用Vantage系统采集同一超声脉 and the coordinate system

表 1 ROI 处平均幅值
Table 1 Average amplitude at ROI

材质 平均幅值 −MI = 0.04 平均幅值 −MI = 0.11 平均幅值 −MI = 0.21
脱气水中有水囊 690.60 1969.67 4112.91
实验 1
脱气水中无水囊 1086.01 3130.88 6502.35

脱气水中有水囊 758.12 2133.67 4353.35
实验 2
脱气水中无水囊 925.12 2785.76 5704.07

通过统计比较多次实验得到的平均幅值可 1.3 Pennes生物热传导方程
知，有水囊时，ROI 的幅值在不同 MI 下均减小 为确定组织域内的温度分布，将式 (2) 求解得
18.1% ∼ 37.1%，说明水囊的透声性能比脱气水差， 到的 HIFU 治疗过程中的压力分布与 Pennes 生物
即水囊改变了声通道的环境，增加了声波在传播过 传热方程 [13−14] 耦合：
程中的能量损耗。因此，本文将对水囊造成声波传 ∂T 2
ρ t C t = k∇ T − ω b C b (T − T art ) + Q, (3)
播的影响进行分析评估。 ∂t
式(3) 中，ρ t 为组织的密度；C t 、k 分别为组织的比热
1.2 Westervelt非线性传播方程
容和导热系数；C b 为血液比热容；ω b 为血液灌注率；
介质为黏性流体时，超声波在介质中非线性传 T 和 T art 分别为组织和血动脉温度；Q 为超声在组
播的压力分布由Westervelt方程来获得 [11−12] ： 织域内吸收而产生的热沉积，可由式(4)计算：
3
2 2
2
1 ∂ p δ ∂ p β ∂ p n n
2 ∑ ∑
∇ p − 2 + 4 + 4 = 0, (2) 2α n 2 (4)
c ∂t 2 c ∂t 3 ρ 0 c ∂t 2 Q = 2αI = 2α n I n = ⟨p ⟩.
n
0
0
0
1 1 ρ 0 c 0
式 (2) 中，p 为声压；ρ 0 和 c 0 为介质的声速和密度；
由于本文主要研究水囊对治疗效率和成像质量的
β = 1 + B/2A 为流体的非线性系数，其中 B/2A
影响，为简化计算并未考虑血流的影响，即 ω b = 0，
2
3
是非线性参数；δ = 2c α/ω 为声扩散系数，其中
0 因此，式(3)可简化为
α 为声传播介质的吸收系数。该理论模型实施由
∂T 2
k-Wave声学仿真软件内部实现。 ρ t C t = k∇ T + Q. (5)
∂t