Page 158 - 《应用声学》2024年第1期

154 2024 年 1 月

的发射指向性函数为 对于 M×M 个微元组成的矩形 CMUT，在 1 MHz
频率下的辐射声场指向性如图4所示。当M 分别为
D e (α, θ, α s , θ s )
20、30 和 40 时，随着微元个数的增加，CMUT 的主
= D 1 (α, θ, α s , θ s ) · D 2 (α, θ, α s , θ s ) · D (θ) , (2)
瓣宽度逐渐减小。图 5 为三维指向性在 XZ 平面上
其 中， D 1 (α, θ, α s , θ s )、 D 1 (α, θ, α s , θ s ) 分 别 如 的投影数据，当 M = 20 时，主瓣宽度为 12.8°；当
式 (3)、式(4)所示： M = 30 时，主瓣宽度为8.8°；当M = 40 时，主瓣宽

D 1 (α, θ, α s , θ s ) 度为6.8°。简而言之，矩形CMUT尺寸增大，其指向
[ ] 性愈来愈尖锐，指向性增强。
kMd x
sin (cos α sin θ − cos α s sin θ s )
2
= [ ] , (3) 1.0
kd x
M sin (cos α sin θ − cos α s sin θ s ) 0.8

2
D 2 (α, θ, α s , θ s ) Z (ॆʷӑࣨϙ) 0.6
[ ] 0.4
kNd x
sin (sin α sin θ − sin α s sin θ s ) 0.2
2
= [ ] . (4)
kd x 0
N sin (sin α sin θ − sin α s sin θ s )
30
2
20 30
10 20
0 10
-10 0
z Y⊳(°) -20 -20 -10 X⊳(°)
-30 -30
(a) 20f20 ˔ॲЋ-1 MHzૉՔভ
θ
α
x 1.0
0.8
Z (ॆʷӑࣨϙ)
d y 0.6
d x 0.4
y 0.2
图 3 CMUT M×N 阵元模型 0
30
Fig. 3 M×N array element model of CMUT 20 30
10 20
0 10
-10 0
由式 (2)∼ (4) 分析可知，CMUT 的指向性不仅 -20 -20 -10 X⊳(°)
Y⊳(°)
-30 -30
取决于本身的形状、尺寸，还取决于其在不同媒质 (b) 30f30 ˔ॲЋ-1 MHzૉՔভ
中的振动模式和工作参数。
1.0
在辐射声场中，若各换能器均为互易换能器， 0.8
根据换能器的特性及声场的互易性，可以证明：一 0.6
个换能器的发射指向性与接收指向性是相同的 [25] 。 Z (ॆʷӑࣨϙ) 0.4
然而这一结论尚未有实验证实。
0.2
2.2 硅油介质中矩形CMUT指向性仿真 0
30
首先，对矩形CUMT的三维指向性进行数值演 20 10 30
0 10 20
示。假设CMUT以振速幅值为1 mm/s 在硅油介质 Y⊳(°) -10 -10 0
-20 -20 X⊳(°)
中 (声速 998 m/s) 正弦振动，在不考虑微元间的互 -30 -30
(c) 40f40 ˔ॲЋ-1 MHzૉՔভ
辐射影响及声波在传播过程中的波阵面扩展损失
的前提下，依据等式 (2)，建立指向性函数分析模型。 图 4 不同尺寸 CMUT-1 MHz 三维指向性
以上述自主研制的CMUT结构为参考，单个圆形微 Fig. 4 CMUT of different sizes-1 MHz three di-
元半径 R = 90 µm，微元间中心间距 S = 200 µm。 mensional directivity