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116 2019 年 1 月

根据式 (9) 可以解出 ω 1 、ω 2 ，得到参数 L 1 的计 对于第 k 个频率点， 设获得的采样信号为
算公式： u Z,k (n) 和 u R,k (n)，其中 n = 0, · · · , N − 1，N 为
采样点数。
R 1
L 1 = . (10)
第二步，对 u Z,k (n) 和 u R,k (n) 进行快速傅里叶
ω 1 − ω 2
根据式(2)、式(3)，在串联谐振角频率ω s 处： 变换，获得频率f k 处的电导G k 、电纳B k 。
1 设对应频率f k 处的频域信号分别为
ω s L 1 = . (11)
ω s C 1 jϕ Z,k
U Z,k = |U Z,k | e , (13)
根据式(11)可以得到参数C 1 的计算公式：
U R,k = |U R,k | e jϕ R,k . (14)
1
C 1 = 2 . (12) 由图3可得，流经换能器的电流为
ω L 1
s
U R,k e jϕ R,k
I Z,k = I R,k = . (15)
2 系统组成 R m
因此，换能器导纳为
基于 NI ELVIS 平台搭建的超声换能器参数测
I Z,k U R,k j(ϕ R,k −ϕ Z,k )
Y k = = e . (16)
量系统结构十分简单，如图3所示。其中Z为超声换 U Z,k R m U Z,k
能器、R m 为取样电阻。 换能器的电导、电纳分别为

U R,k
u o ↼t↽ G k = cos(ϕ R,k − ϕ Z,k ), (17)
R m U Z,k
U R,k
u Z ↼t↽ Z B k = sin(ϕ R,k − ϕ Z,k ). (18)
R m U Z,k
NI
PC఻
ELVIS 第三步，采用最小二乘法对离散的B k ∼ G k 数
u R ↼t↽
据进行曲线拟合，得到导纳圆以及其半径 r、圆心坐
R m
标(a, b)等参数。
第四步，计算串联谐振角频率 ω s ，即电导最大
图 3 基于 NI ELVIS 的超声换能器参数测量系统
值所对应的频率。根据 G k ∼ f k 数据，求得G k 的最
Fig. 3 Ultrasonic transducer parameter measure-
ment system based on NI ELVIS 大值 G M1 以及其前后相邻电导 G M2 、G M3 以及对
应的角频率 ω M1 、ω M2 、ω M3 。然后，通过二次多项
PC 机产生测试信号，通过 NI ELVIS 输出电压
式拟合方法，求得最大电导 G Max 以及对应的频率
ω s 。
信号 u o (t)，作为待测超声换能器 Z 和取样电阻 R m
串联电路的输入。同时，PC 机通过 NI ELVIS 同时
第五步，根据B k ∼ f k 数据，通过二次多项式拟
采集超声换能器 Z 两端的电压信号 u Z (t) 和 R m 两
合方法，计算电纳最大值B Max 、最小值B Min 所对应
端的电压信号u R (t)。
的频率ω 1 、ω 2 。
第六步，根据式 (6)∼(8) 计算参数 R 1 、R 0 、C 0 ，
3 算法设计
根据式(10)∼(12)计算参数L 1 、C 1 。

第一步，采用点频法测量串联谐振频率附近
4 软件设计
一段频率范围内若干个频率点的导纳。控制 NI
ELVIS 模拟输出端口，逐个频率点发出正弦电压信 软件前面板(如图4所示)包括输入输出信号基
号 u o (t)，通过 NI ELVIS 的模拟输入端口对 u Z (t) 本参数 (下限频率 F L 、频率点数 K、频率间隔 ∆F、
和u R (t)进行采样。 采样频率 F s 、采样点数 N) 设置与显示以及可导出
设所取频率点为 f K = f L + k∆f，其中 K 为频 的其他信号参数 (上限频率 F H 、采样时间 T s 、信号
率点数，k = 1, · · · , K − 1 为序号，∆f 为频率间隔， 持续时间 T p ) 显示、输出信号参数 (通道选择、输出
f L 为最低频率点。 信号幅度A)设置、输入信号参数(通道选择)设置、