Page 105 - 应用声学2019年第4期

第 38 卷 第 4 期 刘建设等： 冰下运动目标主动探测技术研究 565

表 3 加速近端梯度算法 тඵႍ᭧
60O ங࠱ӝ۫
Table 3 Accelerated proximal gradient
8 m
算法三：加速近端梯度算法 (APG)
ᤂүᄬಖ
输入：数据矩阵 W ，最大迭代次数 Item 以及参数 λ 30O
1. D 0 = D −1 = 0, X 0 = X −1 = 0, t 0 = t −1 = 1.
˟үܦչ
2. 如果不收敛，开始下面的循环
t k−1 − 1
3. Y D = D k + (D k − D k−1 ), 图 3 仿真实验示意图
k
t k
t k−1 − 1 Fig. 3 Simulation illustration
Y X = X k + (X k − X k−1 );
k
t k
1
4. G D = Y D − (Y D + Y X − W ); 2.2 不同阵列类型对探测性能的影响
k k k k
2
D
5. (U, S, V ) = svd(G ); 等间隔线阵的基阵长度与非等距线阵一致，不
k
6. D k+1 = UH µ k (S)V T ; 同之处在于非等距线阵选取了 56 元线阵的第 1、2、
2
1 7、11、24、27、35、42、54、56号阵元作为接收单元，组
7. G X = Y X − (Y D + Y X − W );
k k k k
2
成了最小间隙阵列 (MGA)。在这里，定义输入信混
X
(G ); % 更新 X
8. X k+1 = H λµ k k
2 比为阵元接收的目标回波信号与其所在时间区间
√
2
1 + 4t + 1 接收的混响信号的能量的对数值，单位dB。
k
9. t k+1 = ;
2 图 4、图 5 仿真的分别是等间隔线阵与非等
10. 更新 µ k 和 k;
距线阵同时采用 APG 算法输出的某一帧时间方
11. 结束循环
位历程图。每帧大小为 181 行 1320 列的矩阵，折
输出：稀疏矩阵 X
√
中因子 λ = 1/ 181 × 1320 ≈ 0.0020458。输入
信混比为 −8 dB。等间隔线阵的循环执行 120 次，
2 仿真与实验
rank(D) = 10，∥X∥ 0 = 544。非等距线阵的循环执
2.1 仿真参数设置 行119次，rank(D) = 10，∥X∥ 0 = 2251。
收发合置主动声呐距冰水界面的垂直距离为 根据公式 (1)，在 rank(D) 相同时，∥X∥ 0 越小，
8 m，位置固定。设置发射波束水平开角为 60°，垂 效果越好。对比在两种线阵条件下的输出结果
直开角为 30°。接收阵分别设置为 56 阵元等间隔 图 4(b) 和图 5(b)，可以发现：在等间隔线阵情况下，
直线阵、非等距线阵和均匀间隔圆形阵。发射信 该方法输出的时间方位历程图中运动目标的像素
号波形为 CW 脉冲信号，频率为 5 kHz，脉冲宽度 点更加精确，处理结果要优于非等距线阵。这主要
为 4 ms，脉冲发射周期为 80 ms。仿真实验示意如 得益 于 等间隔线阵的阵元数目比非等距线阵要多，
图3所示。 经过波束形成预处理后获得的增益更大，导致等间
60 0.20
0.10 0.16
50 0.16 50 50
0.08
40 0.12 40 40 0.12
ᡰሏ/m 30 ᡰሏ/m 30 ᄬಖ 0.06 ᡰሏ/m 30 0.08
20 0.08 20 0.04 20
0.04 0.02 0.04
10 10 10
0 0 0 0 0 0
60 40 20 0 -20-40-60 60 40 20 0 -20-40-60 60 40 20 0 -20-40-60
வͯᝈ/(O) வͯᝈ/(O) வͯᝈ/(O)
(a) ܫေҒᄊڏϸ (b) ᄬಖ (c) ຉ־
图 4 等间隔线阵的一帧时间方位图
Fig. 4 One frame on the base of ULA