Page 103 - 应用声学2019年第4期

第 38 卷 第 4 期 刘建设等： 冰下运动目标主动探测技术研究 563

(1) 将每一次主动声呐采集的时域信号进行波
0 引言 束形成处理，获得一帧时间方位历程图 (直线阵输
出的是时间 -方位角 (t, θ) 二维矩阵；平面阵输出的
随着极地的资源、航道、军事战略日益受关注，
是时间 -方位角 -俯仰角 (t, θ, φ) 三维矩阵)，多次采
极地声学已成为新兴研究热点领域。利用主动声呐
集最终得到多帧时间方位历程图。
探测冰下目标在民用搜救、军事探测均有重要应用
(2) 将每一帧图像转换成一个列向量，将这些
需求，而冰下混响强度大、作用范围广，对声呐设
列向量按照帧号顺序组合成一个矩阵 W (W ∈
备的探测性能提出了较大的挑战。尤其是针对冰下
R m×n ，m等于一帧图像的像素点数，大小为波束数
混响中的运动小目标探测问题，所获取的目标的信
与采样时间点数的乘积，n 为总帧数)。以线阵为例，
息往往“掩埋”在强混响的背景之下，因此研究主
过程如图1所示。
动声呐在极地冰下混响中的目标探测技术至关重
1 2 ... n
要 [1−3] 。
1
目前的抗混响手段如自回归 (Auto regressive, 2
AR) 预白化的处理算法对混响数据进行参数估计 ... ... ѵᣁ૱
获得类似高斯白噪声的信号序列，通过匹配滤波
获得较高的增益 [4] ；以及基于二维自回归模型的空
n ௑ᫎt
时预白化处理算法，对混响数据从空间和时间上进
ฉౌᝈए θ ᅾ᫼ W
行处理 [5−6] 。但是这些方法一般需要有混响散射
函数等参数的先验知识 [7] 。之后，自适应最小均方 图 1 预处理步骤
(Least mean square, LMS) 算法和基于后验估计误 Fig. 1 Preprocessing step
差的最小二乘格型 (Least squares lattice, LSL) 算 (3) 以矩阵 W 作为低秩矩阵恢复算法的输入，
法应用于混响抵消器 [8−9] 。针对运动目标的检测 将矩阵分解为低秩部分D 和稀疏部分X。
方法如背景差分法，其利用图像间的像素差异来提 (4) 稀疏部分 X 按列分成各个向量，将每个向
取运动目标，但容易产生空洞现象 [10] 。基于样本 量重组后，得到已经分离出冰下混响、仅含有运动
一致性的背景建模方法 [11−12] 通过统计新像素与 目标的图像，过程如图2所示。
背景模型的距离较小的样本数目进行判决。近年
来，有学者运用主成分追踪 (Principal component Ͱሢᅾ
pursuit, PCP) 对连续多帧图像进行特征分解，提取 ᫼ূܭ ᤤᣁ૱ ...
背景，开创了运动目标探测的新的发展方向 [13−14] 。
௑ᫎt
本文提出了一种在冰下混响环境中运用低秩 ᅾ᫼W ѬᝍѣᄊሪႠᅾ᫼X
ฉౌᝈएθ
矩阵恢复理论进行动目标主动探测的方法。低秩矩
阵恢复理论简而言之就是将一个数据矩阵恢复成 图 2 终处理步骤
低秩矩阵和稀疏矩阵 [15−17] 。以多组时间方位历程 Fig. 2 Final treatment step
图为基本数据，运用低秩矩阵恢复算法将具有低秩 1.2 低秩矩阵恢复算法理论
特性的强混响背景图像和具有稀疏特性的运动目 在 1.1 节目标探测方法中提到的低秩矩阵恢复
标图像分离，达到抑制混响、提高运动目标探测能 算法的中心理论是将矩阵W 分解成低秩矩阵D 和
力的目的。 稀疏矩阵 X。其中，矩阵 D 表征的是多组图像中的
冰下混响背景，用矩阵的秩定量表示；矩阵 X 表征
1 方法与原理 的是运动目标，用矩阵的0范数定量表示。
建立以下模型：
1.1 基于低秩矩阵恢复的目标探测方法
低秩矩阵恢复算法是以矩阵作为输入和输出 min{rank(D), ∥X∥ 0 }
进行工作的，将低秩矩阵恢复算法运用到冰下运动 s.t. W = D + X, (1)
目标主动声呐探测中的基本流程如下： 式(1)中，rank(D)为矩阵的秩，∥X∥ 0 为矩阵0范数。