Page 50 - 应用声学2019年第5期

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槽方式 [8−9] 。可见明确两类信号中的差异，才可据
0 引言 此有针对性地进行下一步工作。

随钻声波测井通过边钻边测的方式可实时地 1 计算模型
获得地层的纵横波速度，从而得到地层信息，其经
济性和高效性使之近年来得到迅速发展。然而，由 随钻声波测井的几何模型为如图1 所示的径向
于钢制钻铤的存在，收到的携带地层信号的全波中 柱面分层结构，从内到外分别为流体层、钻铤层、流
总是夹杂着很强的钻铤波，从而无法准确提取纵横 体层、地层。其中流体层为钻井液，在本文用水替
波速度 [1] 。为解决此问题，相关学者做了很多研究， 代；钻铤层为钢制钻铤；地层假设为各向同性弹性
Tang 等 [2] 提出利用四极子随钻测井中螺旋波低频 体。在钻铤外表面排列着发射器和接收器，分别用
截止速度获得地层横波速度，苏远大等 [3] 采用在钻 来发射和接收信号，在实际钻铤仪器中，发射器和
铤上周期性刻槽的方式削弱钻铤波，刘彬等 [4] 设计 接收器主要材质均为压电陶瓷。接收器能够感受压
了一种周期性非轴对称通孔槽隔声体结构来衰减 电陶瓷表面声压和径向位移的变化，利用压电陶瓷
钻铤波，李希强等 [5] 利用随钻声波测井模式波获得 的压电效应产生电位差，接收到相应的电信号 [10] 。
横观各向同性地层的横波速度。最近，Wang 等 [6] 但是发射器 (接收器) 发射 (接收) 到的电信号是由
和Hu等 [7] 利用偶极随钻测井中的舒尔特波间接获 声压信号还是径向位移信号引起的，或者是二者以
得地层横波速度。 某种权重叠加引发的，目前没有见到相关文献说明。
目前，可将相关学者提出的解决 “钻铤波问题” 因此，对于声压信号和径向位移信号的区别的讨论
方案大致分成两类，一是避开钻铤波，通过其他模式 就显得至关重要。
波的信息间接得到横纵波；二是采用物理手段抑制
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钻铤波的传播，从而凸显地层波信号。然而，无论哪 ଌஆ٨
种方案，纵横波的获得均是要以接收器接收到的信 ᨛᨿ
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号为研究基础。位于钻铤上的声波发射器利用压电
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换能器的压电效应，将电信号转化为声信号，声波
携带地层信息传递到距发射器不远的接收器，再利 图 1 随钻声波测井模型
用压电换能器将声信号转化为电信号。但接收器收 Fig. 1 Model of acoustic logging while drilling
到的电信号是由声压信号还是径向位移信号转化
本文中随钻声波测井模型的声压响应和径向
而成的目前还未有定论。做理论及模拟研究的相关
位移响应均是利用实轴积分法获得，前人推导过相
学者往往关心的是声波在地层中的传播机理，而现
关频率-波数域的解析表达式 [11−12] ，如式(1) ∼ (6)
场关心的是传递到地面的信号中是否包含地层信
所示。将声压响应和径向位移响应的频率 -波数域
息，这就导致了极少数人关心接收器收到的是声压
解析表达式对轴向波数 l 沿实轴进行无穷积分，再
信号还是径向位移信号亦或是两类信号的叠加。但
对角频率 ω 进行傅里叶变换，即可得到声压响应和
通过近期的研究发现，在偶极源随钻测井中，收到的
径向位移响应的时间-空间域解析表达式。
两类信号存在显著的性质差异，具体表现在全波信
钻铤内流体层的声压表达式为
号中包含的波群数目与钻铤波的能量分布，这关系
in
in
2
到人们能否利用特有的模式波对地层信号进行反 p = ρ f ω A I n (η f r) . (1)
f
n
演 [6−7] ，以及采取刻槽手段削弱钻铤波时选用的刻 钻铤层的应力表达式为
[( 2n(n − 1) ) 2η p ] [( 2n(n − 1) )
2
2
2
2
τ rr = A n µ 2l − k + I n (η p r) − I n+1 (η p r) + B n µ 2l − k + K n (η p r)
s
s
r 2 r r 2
] [ ]
2η p n(n − 1) n
+ K n+1 (η p r) + 2µC n I n (η s r) + η s I n+1 (η s r)
r r 2 r
n(n − 1) n n(n − 1) 2 η s
[ ] [( ) ]
+ 2µD n 2 K n (η s r) − η s K n+1 (η s r) + 2µilE n 2 + η s I n (η s r) − I n+1 (η s r)
r r r r
n(n − 1) 2 η s
[( ) ]
+ 2µilF n 2 + η s K n (η s r) + K n+1 (η s r) . (2)
r r