Page 57 - 应用声学2019年第5期

第 38 卷 第 5 期 孙志峰等： 随钻声波测井圆弧状压电阵子的有限元分析 809

动模态及径向振动振动模态，不同的振动模态可分 2.8 G
别用于随钻单极子、偶极子或四极子测量模式。 2.4 B
图2 分别为圆弧状压电阵子的两种主要振动形 2.0
态图。从图 2(a) 可以看出，圆弧状压电阵子在谐振 G↼B↽/mS 1.6
频率为 1.373 kHz 处存在弯曲振动模态，压电阵子 1.2
在环向上产生弯曲振动；从图 2(b) 可以看出，圆 0.8
0.4
弧状压电阵子在谐振频率为 14.589 kHz 处存在径
0
向振动模态，该模态类似于圆管换能器的膨胀 -收
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
缩模态。随钻声波测井单极声源激发频率范围为 f/kHz
10 kHz ∼ 20 kHz，因此圆弧状压电阵子的径向振动 图 3 圆弧状压电阵子在空气中的导纳曲线
模态可用于随钻单极子测量模式。而随钻偶极子或 Fig. 3 Admittance curve of arcuate shaped piezo-
四极子激发频率范围为 1 kHz ∼ 8 kHz，因此环向 electric vibrator in the air
弯曲振动模态可用于偶极子或四极子测量模式。

图 4 圆弧状压电阵子振动位移矢量图
Fig. 4 Displacement vector of arcuate shaped
(a) िజ૝үവগ
piezoelectric vibrator
图 5 是圆弧状压电阵子在频率为 14.6 kHz 处，
不同位置处三个方向上的位移分布。从图中可以看
出，压电阵子的径向位移、切向位移沿中心点呈对
称分布。压电阵子中心部位径向位移最大，且向两
端逐渐递减，两端端点处径向位移趋近于零；压电阵
(b) य़Ք૝үവগ
子中心部位切向位移为零，且向两端逐渐递增，两端
图 2 圆弧状压电阵子的振动模态
端点处切向位移最大；压电阵子任意点的轴向位移
Fig. 2 Vibration mode of arcuate shaped piezo- 接近于零。
electric vibrator
3.5
1.3 圆弧状压电阵子的频响特性分析 य़Քͯረ
ѭՔͯረ
3.0
在 COMSOL Multiphysics 软件结构力学模块 2.5 ᣉՔͯረ
中选择压电设备物理场接口，利用频域研究方法可 A/h10 -5 mm 2.0
对压电设备进行频响特征分析。对圆弧状压电阵子 1.5
施加 1 V 的正弦电压，可以得到压电阵子在空气中 1.0
的导纳特性曲线，如图 3 所示。从图中可以看出，圆 0.5
弧状压电阵子径向振动谐振频率为 14.6 kHz，对应 0
的电导值为 2.33 mS，表明压电阵子的径向振动模 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
α/(O)
态具有良好的机电转换性能。而圆弧状压电阵子在
环向弯曲振动模态的谐振频率点附近无明显变化， 图 5 圆弧状压电阵子的位移分布
Fig. 5 Displacement distribution of arcuate
表明这种模式的机电转换效率较差。
shaped piezoelectric vibrator
图4是圆弧状压电阵子在频率为14.6 kHz处的
振动位移矢量图。从图中可以看出，压电阵子的中 1.4 圆弧状压电阵子的发射电压级响应
部位移矢量均沿径向方向，径向位移最大；压电阵子 在 COMSOL Multiphysics 声 学 模 块 中 选 择
的两端位移矢量主要沿切向方向，径向位移很小。 声 -压电相互作用物理场接口，利用频域研究方