Page 61 - 应用声学2019年第5期

第 38 卷 第 5 期 孙志峰等： 随钻声波测井圆弧状压电阵子的有限元分析 813

值和发射电压级越高，另外考虑换能器两端的封装 由图11(b)可见，圆弧状压电阵子的厚度D 为2 mm，
材料尺寸影响，圆弧状压电阵子晶体的张开角度 α 高度H 为55 mm时，压电阵子的存在最大电导值为
为 85 。下面同时改变圆弧状压电阵子的厚度及高 9.86 mS。
◦
度参数，研究其径向振动模态的谐振频率及最大电 随钻声波测井仪一般采用刻槽的方式消除钻

导值变化规律。圆弧状压电阵子的厚度 D 从 2 mm 铤模式波的影响，不同的刻槽结构钻铤的隔声阻带
到8 mm 变化，变化步长为 1 mm，高度H 从40 mm 的频率范围略有差异，一般外径为 6.75 in 钻铤的隔
到 70 mm 变化，变化步长为 5 mm，采用 COMSOL 声阻带中心频率约为 13 kHz，发射换能器的径向振
Multiphysics 软件中的参数扫描计算方法，可以一 动谐振频率工作在该频率附近，测量信号中钻铤模
次性计算压电阵子任意厚度及高度组合参数的电 式波对地层波的影响越小 [12] 。若某随钻声波测井
导特性曲线。图11是不同尺寸压电振子的性能变化 仪钻铤的隔声阻带中心频率为12.8 kHz，由图 11(a)
图。其中，图11(a)为不同厚度及高度压电阵子的径 可见，多种的厚度与高度组合均满足该谐振频率值，
向振动谐振频率。由图11(a)可见，圆弧状压电阵子 但是结合图 11(b) 使换能器具有最大的电导值，那
的厚度 D 为 2 mm，高度 H 为 70 mm 时，径向振动 么最优的圆弧状压电阵子厚度应为 5 mm 或 6 mm，
的谐振频率存在最小值为 12365 Hz；圆弧状压电阵 高度为 55 mm，该尺寸的圆弧状压电阵子径向振动
子的厚度 D 为 8 mm，高度 H 为 40 mm 时，径向振 谐振频率既满足隔声阻带中心频率的要求，同时又
动的谐振频率存在最大值为 13106 Hz。图 11(b) 保证其有最大的发射电压级。
为 不 同 厚 度 及 高 度 压 电 阵 子 的 最 大 电 导 值。
4 结论

4
f/10 Hz
⊲ 本文采用有限元方法数值模拟了随钻声波测
70
井圆弧状压电阵子的振动模态、频率响应及发射电
⊲
65
⊲ 压级响应，详细讨论了压电阵子几何尺寸的变化对
60 其声学性能的影响。研究结果表明，一定频带范围
⊲
H/mm 55 ⊲ 内压电阵子存在多个振动模态，其中径向振动模态
50 可以满足随钻声波测井仪单极子工作频率的要求，
⊲
且发射电压级幅值较高。圆弧状压电阵子的性能参
45
⊲
数受几何尺寸的改变影响较大。压电阵子的径向振
40
⊲
动模态谐振频率随着陶瓷片厚度的增大而升高；随
2 3 4 5 6 7 8
D⊳mm 着陶瓷片高度、半径及张开角的增大而降低。最大
(a) ˀՏԒएԣᰴएԍႃ᫼ߕᄊय़Ք૝үៈ૝ᮠဋ
电导值随着陶瓷片厚度的增大而减小；随着半径、张
G/mS 开角的增大而增大；随着陶瓷片高度的增大，电导值
40 9 先增大后逐渐减小。最大发射电压级幅值随着陶瓷
8
45 片厚度、张开角的增大而降低；随着半径的增大而
7
50 6 升高；随着陶瓷片高度的增大，最大发射电压级幅值
H/mm 55 5 先升高后逐渐降低。在对不同外径的随钻声波发射
4 换能器设计的时候，需要采用最优化设计方法，优化
60
3
设计压电阵子几何尺寸，使谐振频率既满足随钻声
65 2
波测井仪隔声阻带频率的要求，又保证发射换能器
1
70
具有最大的声辐射效率。
2 3 4 5 6 7 8
D⊳mm
(b) ˀՏԒएԣᰴएԍႃ᫼ߕᄊతܸႃ࠮ϙ
参 考 文 献
图 11 不同尺寸压电振子的性能变化
Fig. 11 Acoustic performance of piezoelectric vi- [1] Tang X M, Cheng A. Quantitative borehole acoustic
brator with different size methods[M]. UK: Elsevier, 2004.