Page 65 - 应用声学2019年第5期

第 38 卷 第 5 期 张政等： 声表面波在圆弧处反射及透射的数值研究 817

其中，x G 是激光线源中心的横坐标，E 0 是线源单位 材料参数的影响)。不同类型的声波在材料铝内的
长度上激光输出的脉冲能量，A(T)代表样品表面对 传播速度见表 2，其中 V S 、V L 、V R 分别代表横波、纵
入射激光的吸收率，R G 是高斯型激光线源的半宽， 波、表面波在铝内的传播速度。
t 0 代表激光脉冲的上升时间。
表 2 铝材料内部声波的传播速度
1.2 有限元模型的建立 Table 2 Velocity of waves in aluminum
本文采用 ABAQUS 有限元软件中的 Explicit material
显示器求解器求解瞬态的波传播问题。脉冲激光束
V S /(km·s −1 ) V L /(km·s −1 ) V R /(km·s −1 )
的能量密度在空间上呈高斯分布，经过柱面透镜汇
3.08 6.26 2.91
聚后，呈线状辐照到材料表面，激光线源沿y 轴方向
在研究过程中，固定激光线源的半宽始终等于
均匀分布，在光源长度范围内，材料承受的外力不随
100 µm，仅仅改变激光脉冲上升的时间，以此来获
y 轴变化，沿着 y 轴方向的应变和位移都是 0，可以
得不同中心频率的声表面波。本文选取上升时间为
将三维瞬态弹性问题简化为二维平面应变的弹性
10 ns，100 ns 作为实验对照数据，经过快速傅里叶
模型来研究 [14] ，如图 1 所示。为了消除或者减少边
变换之后，结果如图2所示。当上升时间为10 ns时，
界反射的影响，平面左侧和下侧均采用 CINPE4 平
入射表面波中心频率约为6.71 MHz，对应的一个表
面无限单元作为吸收边界 [15] 。在上表面距离右侧
面波中心波长在430 µm左右；当上升时间为100 ns
边界 8 mm 的 A 处施加激光源激发表面波，在距激
时，入射表面波中心频率约为 5.19 MHz，对应的一
光源右侧 4 mm 的 B 处 (观测点 Re2) 左右 1 mm 各
个表面波中心波长在560 µm左右。
自设置两个观测点 Re1 与 Re3。同理，在右侧边界
1.0
距上表面 4 mm 的 C 处 (观测点 Re5) 上下 1 mm 各
自设置两个观测点Re4与Re6。 6.71 MHz
0.8
本文所选材料为金属铝，建模时其属性设置见 10 ns
5.19 MHz 100 ns
表 1 (在模拟计算过程中，忽略了环境温度变化对 0.6
ॆʷӑࣨϙ
༏Аູ Re1 Re2 Re3
x A D B E 0.4
O
r
3 mm
z 3 mm 1 mm 3 mm 0.2
F Re4
1 mm C Re5
G 1 mm
ծஆ᣸ႍ Re6
0 5 10 15 20
ᮠဋ/MHz
图 1 激光激发与波接收的有限元模型 图 2 上升时间为 10 ns 和 100 ns 时入射表面波的
Fig. 1 Finite element model of laser generation 频谱
and wave reception Fig. 2 The incidence of SAW in frequency with
the rising time of 10 ns and 100 ns
表 1 有限元模型中铝的材料参数

Table 1 Material parameters of aluminum 2 数值分析
for the finite element model
取上升时间为 10 ns，圆弧半径 r = 0 µm，即
材料参数 值
边缘相对于表面的角度为 90°。通过位移时差法：
杨氏模量/GPa 70
设 Re1、Re2、Re3 之间的距离为 ∆l(∆l 为 1 mm)，
泊松比 0.33
密度/(kg·m −3 ) 2700 信号通过相邻观测点之间的时间设为 ∆t, 由式
比热容/(J·kg −1 ·K −1 ) 900 v = ∆l/∆t 可以确定 Re1、Re2、Re3 在不同时刻
导热系数/(W·m −1 ·K −1 ) 160 接收到的不同类型的声波信号。图 3(a) 展示了观
热膨胀系数/10 −5 K 2.3 测点 Re2 处掠面纵波 (P)、掠面横波 (S)、直达表面
吸收率 0.05
波 (R)、反射纵波 (PP)、反射表面波 (RR) 出现的时