Page 64 - 应用声学2019年第5期
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射的过程。首先，通过改变圆弧曲率半径以及激光
0 引言
脉冲上升时间，对平面上行进的表面波在圆弧过渡
面处发生的声波反射现象以及透射现象进行数值
激光超声技术 [1−2] 因其具有非接触、宽带、高
分析，建立了圆弧半径与反射表面波以及透射表面
灵敏度等优点，经过几十年的不断发展，现已逐渐
成为无损检测领域的重要内容。弹性声表面波 [3] 波时域信号特征之间的联系。之后，在本文研究成
(Surface acoustic wave, SAW) 的能量主要集中在 果的基础之上，通过在构件上表面引入圆弧形凹痕，
材料表面附近传播，当遇到边缘时，同其他弹性波一 根据数值模拟软件计算结果，对比之前学者研究的
矩形凹痕，发现当裂痕深度相同时，圆弧形裂痕与矩
样，会由于材料的不连续性发生散射、反射等现象。
形裂痕对于表面波波形信号的响应有着显著的差
近年来，许多学者在材料表面引入不同尺寸规格的
异。分析结果为基于时域波形信号特征定量检测构
矩形凹痕，即通过构建缺陷边缘相对于表面呈 90°：
件表面圆弧形缺陷深度提供了有效的理论基础，也
王余敬等 [4] 利用实验方法验证了材料表面的裂纹
深度与反射回波两峰值对应的时间点差、透射波频 进一步推动了激光超声无损检测领域的发展。
谱的截止频率之间的关系；曹建树等 [5] 通过提取实
1 激光超声有限元理论及模型建立
验中表面缺陷回波特征信号，得到了管道表面缺陷
的位置和深度。随着计算机技术的广泛应用，有限 1.1 热弹耦合理论
元方法凭借其在处理复杂几何模型与边界条件上 采用热弹机制激发超声波时，激光源的功率密
的灵活性，可以更加精确地模拟脉冲激光激发出的 度较低，会被材料迅速吸收进而转化为热能。在辐
超声波在介质中的传播。王明宇等 [6] 利用有限元软 照期间，由于热能不能快速扩散，会在表层的附近
件研究了反射表面波的正向峰值和下一次正向位 形成很大的温度梯度，进而引起热膨胀并且产生切
移所对应的时间的比值与裂痕深度之间的关系；关 向应力，最终产生超声波。在超声波激发的过程中，
建飞等 [7−10] 通过数值模拟软件证明了反射回波信 存在着超声场和温度场的耦合作用，利用有限元方
号和透射表面波信号与缺陷深度之间的联系；孙宏 法能够有效求解这种多物理场耦合的问题，并且可
祥等 [11] 采用有限元技术，根据表面波信号的传播 以得到全场的数值解。对于均匀各项同性的线弹性
路径和到达时间，利用渡越时间法检测材料表面凹 固体材料而言，Achenbach [13] 给出了热弹耦合控制
痕的深度。另外，又有学者改变了边缘相对于表面 方程：
波传播方向的角度：Dutton 等 [12] 在材料表面引入
2
˙
k∇ T = ρc v T + T 0 β∇ · ˙ u − q, (1)
不同深度的20°∼170°的V字形斜裂纹，验证了裂纹 2
的角度及深度与表面波反射系数、透射系数之间的 µ∇ u + (λ + µ)∇(∇ · u) = ρ¨ u + β∇T, (2)
关系。以上的研究内容均是利用表面波在边缘处的 其中，k 代表热传导系数，T 和 T 0 分别代表材料的
传播性能，实现了对构件的健康检测。 实际温度和环境温度，β 代表热弹耦合系数，且有
然而，沿着材料表面传播的瑞利波遇到边缘时， β = (3λ + 2µ)α，α 是线性膨胀系数，u 代表材料内
其反射信号和透射信号不但与边缘相对于表面的 部不同时刻的位移向量，c v 代表材料的比热容，λ和
角度有关，而且也与边缘相对于表面的拐角曲率半 µ 代表 Lame 常数，ρ 代表材料的密度。在超声波激
径有关。目前，关于在平面上传播的表面波遇到圆 发的过程中，存在着温度场与超声场耦合的作用，
弧过渡面时，对其传播性能的影响尚无全面的科研 T 0 β∇ · ˙ u代表超声场对温度场的影响项，β∇T 代表
成果发表；同时，对于一些工程构件在表面淬火时， 温度场对超声场的影响项。q 代表单位体积在单位
硬化区与非硬化区之间存在着较大的切向或轴向 时间内吸收的热量，可以根据激光脉冲在时间和空
拉力而形成过渡区裂纹，这种裂纹由过渡区向表面 间上的分布特征表示为
扩展而呈表面弧形裂纹。因此，开展声表面波在圆 q = E 0 A(T)f(x)g(t), (3)
弧处传播性能的研究更加具有实际应用价值。 2
1 2 − 2(x−x G )
R 2
本文利用有限元方法模拟了热弹机制下，线性 f(x) = √ e G , (4)
2π R G
脉冲激光辐照金属铝板表面时激发的声表面波在 8t 3 − 2t 2
近表面传播过程中，在圆弧过渡面处发生反射和透 g(t) = 4 e t 2 0 , (5)
t
0
