Page 70 - 《应用声学》2020年第1期

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Bakulin 等 [40] 基于线性滑动理论研究了多种 2 方位各向异性弹性阻抗反演算法
裂缝组合形态的等效弹性矩阵，并在弱各向异性假
设下给出了裂缝参数与 Thomsen 各向异性参数的 叠前方位地震反演方法中的方位各向异性弹
关系： 性阻抗方法具有较好的抗噪性和稳定性，且能够充

ε (v) 分利用方位地震数据的方位各向异性信息，因而在
∆N = − ,
2g(1 − g) 裂缝型储层预测方面具有广泛的应用。Rüger [23] 推
[ ]
1 1 − 2g (v) (ν) 导了 HTI 介质的方位反射系数近似方程，使针对裂
∆T = ε − δ . (8)
2g 1 − g 缝型储层的叠前方位地震反演成为可能，该反射系
将方程 (6) 代入纵横波速度公式，并结合方 数近似公式的另一种以纵横波模量、密度以及各向
程 (8)，将方程(7)各向异性因子改写为如下形式： 异性参数表征的形式为
(
2
2
f ani = M − γ dry µ + γ dry − 2 ) 2 µ R PP (θ, φ)
ε (v) 1 ∆M ( V s ) 2 ∆µ ( 1 1 ) ∆ρ
2
2
2
× ( ), (9) ≈ sec θ −2 sin θ + − sec θ
−2 1 − 1/γ 2 dry 4 M V p µ 2 4 ρ
2
2
2
2
其中，γ 2 = [V p /V s ] 2 表示干岩石纵横波速度比 + 1 sin θ cos φ(1 + tan θ sin φ)∆δ (V )
dry dry 2
的平方，M = λ + µ。方程 (9) 建立了各向异性因子 1
4
2
2
+ cos φ sin θ tan θ∆ε (V )
与地下岩石介质弹性参数及各向异性参数的关系， 2
2
为地震反演给向异性流体因子奠定理论基础。 − 4k sin θ cos φ∆γ (V ) , (11)
2
2
为了验证所建立各向异性因子的准确性，当地 (V ) (V )
其中，θ 为入射角，φ 为方位角，∆δ 、∆ε 和
下介质不含裂缝时，裂缝柔度 ∆N 和 ∆T 等于 0，即
∆γ (V ) 为上下介质各向异性参数的差值。
将方程 (5) 退化为各向同性介质刚度矩阵，代入方 [41]
基于方程(11)，根据Connolly 推导弹性阻抗
程(7)，本文构建的各向异性因子退化为
的思路，将方位反射系数表示为
( )
2/
K d EI n+1 − EI n 1 ∆EI
f = K f 1 − ϕ. (10) R PP ≈ ≈ . (12)
K m EI n+1 + EI n 2 EI
经验证，方程(10)与Gassmann流体项相等，验证了 不同弹性参数的相对反射系数 ∆M/M、∆µ/µ
本文构建的各向异性因子的准确性。 以及∆ρ/ρ可以用对数形式来等效：
为了进一步说明本文构建的各向异性因子在
∆ ln(x/x 0 ) = ∆x/x. (13)
工区流体识别中的优越性，将几种常用的流体因子
将方程 (12) 和方程 (13) 代入方程 (11) 可以得
(主要是µρ、I P 、λρ、Gassmnan f、λ − µ)对流体区分
到HTI介质方位各向异性弹性阻抗方程。由于方位
的指示系数 [11] 与各向异性因子进行比较，图1显示
各向异性弹性阻抗方程的量纲会随着入射角和方
了不同流体因子的指示系数，从其中可以看出各向
位角的变化出现剧烈变化的不稳定现象，因此为了
异性因子f ani 对流体的区分能力最强。
得到可靠预测地应力的弹性参数和各向异性参数，
6 需要对方位各向异性弹性阻抗做标准化处理 [42] ，最
5 终整理得到标准化的方位弹性阻抗方程为
ืʹૉᇨጇ஝ 4 3 2 EI(θ, φ) 1 ( M ) a(θ) ( µ ) b(θ) ( ρ ) c(θ)
1 = (M 0 ρ 0 ) 2 M 0 µ 0 ρ 0
( (V ) (V ) (V ) )
0 × exp d(θ, φ)δ + e(θ, φ)ε + f(θ, φ)γ ,
1 2 3 4 5 6 7
(14)
ani
1. µρ; 2. I P ; 3. λρ; 4. f; 5. ෽౛උ; 6. f ; 7. λ−µ
其中，
图 1 流体因子指示系数比较图
2
2
a(θ) = 0.5 sec θ, b (θ) = −4K sin θ,
Fig. 1 Comparison of sensitivity of different fluid
2
factors c (θ) = 1 − 0.5sec θ,