Page 8 - 《应用声学》2020年第1期

4 2020 年 1 月

35
A0 1.0 200 kHz
280 kHz
30
400 kHz
0.5
25
К࠱ᝈ/(°) 20 S0 ࣨए 0

15
-0.5
10
A1
-1.0
5 S1 S2 A2 60 80 100 120 140
௑ᫎ/µs
50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 (a) ௑۫ฉॎ
ᮠဋ/kHz
3.5
图 1 模式波的激发方式 3.0 200 kHz
280 kHz
Fig. 1 Effective excitation pattern for mode waves 2.5 400 kHz
in a casing 2.0 S2
ࣨए 1.5
9000
A1 1.0
8000
S1
7000 0.5 S3
෎؇/(mSs -1 ) 6000 S0 -0.5 0 0 200 S1 400 600 800 1000
5000
4000
3000 ᮠဋ/kHz
A0
2000 (b) ᮠ៨
1000
图 3 10.36 mm 钢板的共振波和频谱图
0
100 200 300 400 500
Fig. 3 The simulated resonance waves and fre-
ᮠဋ/kHz
quency spectrum curves
图 2 模式波的相速度和群速度
Fig. 2 Phased and group velocity curves of mode 3 个谱的凹陷位置，与图 3(b) 结果一致。在实际应
waves
用中主要应用 S1 模式评价套管厚度以及套后介质
辐射的声束垂直入射到套管内壁，在套管中激发 的声阻抗。
套管共振波，在频带较宽时还会伴随着高阶共振模 对 IBC 仪器斜入射激发的弯曲型 Lamb 波 (类
式波 (准 S2 和准 S3 模式)，另外脉冲回波测井 PET、 比于平板中的 A0 模式)，由图 1 可知，若想激发较纯

超声井周扫描测井 CAST、超声成像测井 USI 等均 的弯曲型 Lamb 波，斜入射的角度需要大于套管材
是此方式工作。以 7 in 外径厚度 10.36 mm 规格的 质横波的临界角，实际仪器工作时入射角通常设置
套管为例，数值模拟了声源主频 200 kHz、280 kHz 为33 左右。被激发的弯曲型Lamb波，其相速度略
◦
以及400 kHz时垂直入射方式自发自收的全波波形 低于套管材质的横波速度，对于慢速水泥而言，弯曲
(图3(a))，在主频为280 kHz时共振模式波的幅度最 型 Lamb 波沿着套管传播时，可向套后水泥泄漏纵
大，对全波波形做频谱分析(图3(b))，可见在声源频 波和横波，衰减明显增强 (见图 5)，对比于目前常用
谱较宽时谱的凹陷位置所对应的频率从左到右分 的CBL、SBT等利用拉伸波评价轻质水泥胶结好坏
别为S1、S2和S3所对应的有效激发频率值，其中S1 时存在的局限性，弯曲型 Lamb 波在轻质水泥胶结
模式的共振幅度最强，共振波的频谱里面还包含了 评价中得到了较好的应用。
S2和S3模式，与图 1中显示的各模式出现的频率位 若声束的入射角度较低，例如 30 斜入射到套
◦
置以及强度吻合。在实验室分别用 4 个换能器测量 管内壁，可同时在板中激发 A0和 S0 模式波，图6 显
了平板和套管下的共振波，厚度是 10 mm，测量的 示了将平板置于水中的实验示意图和测量结果，发
波形和频谱图如图4所示。在谱中实验也观测到了 射换能器辐射的声束以 30 斜入射到平板中，频率
◦