Page 80 - 《应用声学》2020年第1期

76 2020 年 1 月

其中，W 和I 是对角矩阵，W 是权因子矩阵，I 是正 量资料的处理结果，考察了设计的三维感应测井仪
则化因子矩阵。使得目标函数最优满足条件： 器对解决各向异性砂泥岩薄互层的地质问题。

∇ x O(x) = ∇ p O(x) = 0. (15) 2.1 理论模型测试
将式(14)代入式(13)得 图4为考察三维数值模拟计算仪器偏心与居中

[ T ] T 情况下，低阻泥浆对电场电流密度的空间影响。数
J W J + I · p = −J W · e k , (16)
值模拟结果表明，在均匀地层中，当仪器居中时，电
由方程 (16) 结合方程式 (4) ∼ (10)，利用高斯 -牛顿
流密度在井眼附近显示为均匀分布的涡旋场；当仪
迭代反演地层水平电阻率、垂直电阻率、地层倾角
器偏心时，由于井眼中泥浆介质的影响，井眼中产生
及方位角四个参数。
较强的井眼电流，仪器对偏心影响十分敏感，必须
采用井眼校正来消除环境因素对仪器测量结果的
2 系统测试
影响。
为了验证本文提出的三维感应测井仪及配套 图 5 为 井 眼 半 径 0.1 m、 泥 浆 电 阻 率 等 于
数据处理技术，通过理论模型数值模拟和系统测试 1.0 Ω·m 仪器偏心情况下，三维感应数值模拟正
验证配套数据处理软件合理性；通过系统室内测试 演结果、井眼环境校正、软件聚焦以及反演结果。第
仪器的线性验证测量精度，与标准井测井资料重复 1 ∼ 3 道分别是该模型的 ZZ、XX 和 Y Y 分量正演
性对比，验证仪器的稳定性；最后，结合实际井场测 结果；第4 ∼ 6道分别是该模型的ZZ、XX 和Y Y

−2.0 −2.0
4.0
Electrical intensity by M x for Electrical intensity by M x for 8
F=26.256 kHz in anisotropic model 3.5 F=26.256 kHz in anisotropic model
−1.0 3.0 −1.0 7
2.5
0 2.0 0 6
z⊳m 1.5 log10(V/Am 2 ) z⊳m 5 log10(V/Am 2 )
1.0 1.0 1.0 4
0.5
0 3
2.0 2.0
-0.5
2
-1.0
3.0 3.0
−0.8 −0.4 0 0.4 0.8 −0.8 −0.4 0 0.4 0.8
x⊳m x⊳m
(a) ́٨ࡐ˗XவՔ (b) ́٨ࡐ˗YவՔ
−2.0 −2.0
5
Electrical intensity by M y for 2 Electrical intensity by M y for
F=26.256 kHz in anisotropic model F=26.256 kHz in anisotropic model
−1.0 −1.0 4
1 3
0 0 0 2
z⊳m log10(V/Am 2 ) z⊳m log10(V/Am 2 )
-1 1
1.0 1.0
0
-2
2.0 2.0 -1
-3
-2
3.0 3.0
−0.8 −0.4 0 0.4 0.8 −0.8 −0.4 0 0.4 0.8
x⊳m x⊳m
(c) ́٨ϠॷXவՔ (d) ́٨ϠॷYவՔ
图 4 低阻泥浆井眼中仪器居中和偏心情况下电流强度空间分布的对比
Fig. 4 The current intensity’s spatial distribution comparison between the instrument is centered
and eccentricity, when the instrument is in the low resistivity mud borehole