Page 86 - 《应用声学》2020年第1期

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标为点声源，一个 M 元垂直线列阵 (Vertical linear
0 引言
array, VLA) 用来接收其辐射噪声，则第 i 个阵元上
的接收信号可以表示为辐射信号和信道冲激响应
舰船建造完成后，需要对其辐射噪声级进行测
函数的卷积与环境噪声叠加的形式
量，以评估其性能。目前常用的舰船辐射噪声测量
系统以单水听器为主 [1−2] ，通过声传播损失修正接 x i (t) = h i (t) ∗ s (t) + n i (t) ,
收信号的能量级，反推出舰船的辐射噪声级。只有
i = 1, 2, · · · , M, (1)
当舰船辐射噪声远高于环境噪声、水听器接收信号
式 (1) 中，s (t) 为辐射声信号，n i (t) 为第 i 个阵元接
的信噪比很高时，才能在误差允许范围内测量出舰
收到的环境噪声，h i (t) 为声源到第 i 个阵元的信道
船的辐射噪声级 [3−5] 。而随着减振降噪技术的发
冲激响应函数，∗表示卷积。假设环境噪声为高斯白
展，舰船辐射噪声级越来越低 [6−7] ，且海洋中环境
噪声。对接收信号进行傅里叶变换，并用矩阵表示，
噪声因新航道开发、商船增多而逐年上升 [8−9] ，水
有
听器接收信号的信噪比越来越低，使得单水听器噪
声测量系统已经无法精确测量低辐射噪声舰船的 X (f) = H (f) S (f) + N (f) , (2)
噪声级。
式 (2) 中， X (f) ∈ C M×1 为 基 阵 频 域 接 收 信
为了解决单水听器测量系统在低信噪比下测
号，S (f) ∈ C 为目标辐射声信号的频域表示，
量性能下降的问题，孙贵青等 [10] 、方尔正等 [11] 利
N (f) ∈ C M×1 为基阵接收环境噪声的频域表示，
用矢量水听器自身与频率无关的指向性，相比于传
H (f) ∈ C M×1 为频域信道传输函数。
统的声压水听器具有更高的空间增益，将其用于辐
射噪声测量，可以提高接收信号的信噪比。Wang 2 利用多途信道估计辐射噪声功率谱密度
等 [12] 、陈守虎等 [13] 利用声压水听器阵的空间指向
性和阵增益，降低环境噪声对辐射噪声测量的影响， 2.1 辐射噪声功率谱密度估计
提高测量精度。上述矢量水听器和声压水听器阵的 为了抑制接收信号中的环境噪声，对其进行
处理方法，通过空间指向性提高了直达波方向接收 波束形成处理。加权向量为 W 时，波束输出信号
信号的信噪比。吴国清等 [14] 、向龙凤等 [15] 利用声 表示为

场计算模型计算出声源到基阵上各阵元的信道传
H
Y (f) = W X (f)
输函数，充分利用了到达接收阵的多途信号，提高了
H
H
= W HS (f) + W N (f) , (3)
舰船辐射噪声的测量精度。但是，该方法需要仿真
计算信道传输函数，所需参数多，计算复杂，且辐射 式(3)中，上标H表示共轭转置。由于各阵元接收的
噪声测量精度受信道传输函数准确性影响较大。 环境噪声相关性弱，波束形成后噪声被有效抑制，使
为了降低信道传输函数的计算量，并减少多途 得波束形成后输出信噪比较大，则计算输出信号的
信号的损失，本文针对点声源目标，在近场球面波 功率谱密度时，式(3) 的噪声项可以忽略。用周期图
假设下，将信道传输函数建模为多途路径阵列流 法 [16] 将波束输出信号在频率f 上的PSD表示为
形向量的叠加。将其用于垂直阵舰船辐射噪声测 ( |Y (f)| 2 )
P Y (f) = 10 lg
量，提出了一种 1 m 处辐射噪声功率谱密度 (Power Lf s
spectral density, PSD) 估计的方法，并分析了产生 ( W HS (f) )
2
H

≈ 10 lg
辐射噪声估计误差的原因，为降低估计误差提供理 Lf s
论指导，最后对该方法进行仿真验证。 ( |S (f)| 2 ) ( )
H
= 10 lg + 20 lg W H

Lf s
1 信号模型 = P S (f) + 20 lg W H ) , (4)
(
H

估计舰船辐射噪声时，通常选择远离航道的水 式 (4) 中，P Y 为波束输出信号的功率谱密度，P S 为
域，忽略其他干扰源，仅考虑单目标的情况。假设目 辐射噪声信号的功率谱密度，L 为时域信号快拍数，