Page 99 - 《应用声学》2020年第1期

第 39 卷 第 1 期 石桂欣等： 水下目标跟踪的改进非线性滤波快速算法 95

表 4 几种算法的运行时间对比
Table 4 Comparations of running time among improved filters and conventional filters

IUKF IS-UKF UKF SUKF ICKF IS-CKF CKF SCKF
运行时间/ms 130.6 88.8 114.4 80.9 109.1 69.3 97.9 65.1

η S-UKF 或者 η S-CKF — 32.01% — 29.28% — 36.50% — 33.50%
表 5 几种算法的估计精度对比 来的工作中，将关注复杂模型下的改进算法及其在

Table 5 Comparations of RMSEs among 复杂多变的跟踪场景中的应用。
improved filters and conventional filters

算法 位置的 RMSE/m 算法 位置的 RMSE/m 参 考 文 献

IS-UKF 9.1889 IS-CKF 9.0936
SUKF 13.2305 SCKF 13.2262 [1] Rao S K, Murthy K S L, Rajeswari K R. Data fusion for
underwater target tracking[J]. IET Radar Sonar Naviga-
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௑҉/s
ing and nonlinear estimation”[J]. Proceedings of the IEEE,
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图 5 ˆ ε k 变化曲线
[6] Liu Y, Wang H, Hou C. UKF-based nonlinear filtering us-
Fig. 5 The curve of ˆε k against time ing minimum entropy criterion[J]. IEEE Transactions on
Signal Processing, 2013, 61(20): 4988–4999.
和IS-CKF两种算法估计的轨迹，图5给出该次实验 [7] Chang L, Hu B, Li A, et al. Transformed unscented
中IS-CKF 算法估计的 ˆε k 变化曲线。在该实验场景 Kalman filter[J]. IEEE Transactions on Automatic Con-
trol, 2013, 58(1): 252–257.
下，改进算法的位置估计精度明显优于常规算法。 [8] 曲毅, 刘忠. 基于 UKF 的水下目标纯方位跟踪算法 [J]. 舰船
另外，本文所提出的简化算法分别与标准 UKF、标 科学技术, 2009, 31(7): 133–136.
准 CKF 算法的精度相当，而平均运行时间则显著 Qu Yi, Liu Zhong. Research of underwater bearing-only
target tracking algorithm based on UKF[J]. Ship Science
减少了。 and Technology, 2009, 31(7): 133–136.
[9] 吴盘龙, 孔建寿. 基于平方根 UKF 的水下纯方位目标跟
5 结论 踪 [J]. 南京理工大学学报 (自然科学版), 2009, 33(6): 751–
755.
Wu Panlong, Kong Jianshou. Underwater bearing-only
结合距离与方位联合进行水下目标跟踪的实
target tracking based on square root UKF[J]. Journal of
际应用特点，本文考虑了测距误差有偏的情况，基于 Nanjing University of Science and Technology (Natural
标准 UKF 和 CKF 算法提出了相应的改进算法，并 Science), 2009, 33(6): 751–755.
[10] 周浩, 顾晓东. 基于 UKF 滤波的水下目标被动跟踪研究 [J].
给出了线性状态方程条件下的简化形式。仿真实验
武汉理工大学学报 (交通科学与工程版), 2009, 33(4): 734–
和湖试实验数据的仿真处理结果表明，在目标的方 736, 752.
位信息比较可靠、误差较小的条件下，改进算法估 Zhou Hao, Gu Xiaodong. Target passive tracking based
on UKF filter[J]. Journal of Wuhan University of Tech-
计精度更高，而运算量与常规算法相当，可应用于水
nology (Transportation Science and Engineering), 2009,
下目标跟踪。实际应用中，水下环境复杂多变，在将 33(4): 734–736, 752.