Page 73 - 《应用声学》2020年第4期
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第 39 卷 第 4 期          王强等: 超声换能器对线性调频信号脉冲压缩性能的影响分析                                          559


                                                               高斯信号,则其频域表达式为
             0 引言                                                                       (  f−f t  ) 2
                                                                            S t (f) = e −α  B t  ,        (2)

                 20世纪70年代,基于编码激励的脉冲压缩技术                        其中,f t 为换能器的中心频率,B t 为换能器的−6 dB
             开始应用于超声检测,编码信号从调制方式上主要                            带宽,α 是一个常量4 ln 2。
             分为频率调制和二进制相位调制,其中以频率调制                                当编码信号为线性调频信号时,其实信号的表
             的线性调频信号最为常见            [1−9] 。国内外学者针对线            达式为
             性调频信号应用于超声系统的特点进行了许多研                                            [  ((      B c  )      )]
                                                                                                    t
                                                                   s c (t) = sin 2π  f c −   t +  B c 2  ,
             究。周正干等      [1]  将线性调频信号应用在空气耦合超                                             2      2T
             声检测中,通过实验得到结论:主瓣峰值随编码信                                       0 6 t 6 T,                      (3)
             号带宽增加而下降,主瓣宽度随编码信号带宽增加
                                                               其中,f c 、B c 与T 分别为编码信号的中心频率、带宽
             呈先减小后稳定的趋势。Behar 等             [2]  仿真分析了换
                                                               与时长。线性调频信号经过匹配滤波器进行脉冲压
             能器带宽与线性调频信号带宽相对值对脉冲压缩
                                                               缩,匹配滤波器的响应形式与公式 (3) 相同,忽略换
             的影响,仿真得到结论:相对值(范围为 1 ∼ 15) 为1
                                                               能器响应的加权作用,假设脉冲压缩后的结果取包
             时,脉冲压缩可以达到最高的信噪比增益与最好的
                                                               络成像且信号的主要能量集中于编码信号带宽 B c
             轴向分辨率。丛森        [3]  重新定义了考虑旁瓣能量的信
                                                               内,则有
             噪比公式,通过实验得到结论:脉冲压缩信噪比随线
                                                                                         T
             性调频信号带宽增加呈先增大后减小的趋势。                                               SNR 2 ≈     ,             (4)
                                                                                        2N 0
                 前人文献中多采用雷达领域中的经典表达式                           其中,N 0 为噪声功率谱密度,此时编码信号的带宽
             作为理论指导,信噪比增益为编码信号脉冲压缩前                            并不影响脉冲压缩的信噪比结果。当考虑换能器响
             后信噪比的比值,未考虑超声换能器的影响                     [4] ;在    应加权作用时,
             实验中,编码信号脉冲压缩后的信噪比常常仅使用                                              ( ∫  f c +B c /2   ) 2
                                                                            T
             主瓣高度来表征        [5] ,忽略了噪声的影响。为了将编                    SNR 2 ≈    2              |S t (f)|df  ,  (5)
                                                                          2B N 0    f c −B c /2
                                                                             c
             码激励方法更有效地应用于超声检测的背景中,本
                                                               由公式 (5) 可知,当编码信号时长固定且中心频率
             文研究了换能器影响下的线性调频信号脉冲压缩
                                                               等于换能器中心频率时,基于换能器高斯响应的加
             后信噪比的解析表达式,并与传统的方波激励进行
                                                               权作用,编码信号的带宽越小则公式 (5) 中的积分
             比较得到信噪比增益变化规律。因为实际超声检
                                                               值越接近于B c ,此时可以获得更高的信噪比。
             测中,旁瓣水平受噪声、换能器响应拖尾等因素影
             响  [6] ,难以定量分析作为一般规律,所以本文重点                       2 实验及讨论
             研究换能器对线性调频信号脉冲压缩后信噪比与
             轴向分辨率随编码信号带宽变化的规律。                                2.1  实验装置与条件
                                                                   实验装置如图 1 所示。检测样本为聚苯乙烯
             1 理论分析                                            试块,厚度为 7 cm,纵波声速为 2188 m/s。发射
                                                               接收换能器时频响应如图 2 所示,其中心频率为
                 传统超声成像中常使用方波作为激励信号,为                          800 kHz,−6 dB 带宽为 500 kHz。取线性调频信号
             了与编码激励进行比较,定义信噪比增益公式为                             时长 40 µs,中心频率等于换能器中心频率,编码带
                                     SNR 2                     宽从0.1 MHz到1.6 MHz,步长为0.1 MHz。对于方
                            GSNR =        ,             (1)
                                     SNR 1                     波激励方法,脉冲宽度为换能器中心频率倒数的二
             其中,SNR 1 表示方波激励后回波经过滤波的信噪                         分之一,并设计通带宽度1.6 MHz的低通滤波器。
             比,滤波器通带范围的选择应尽可能覆盖换能器脉                                首 先 使 用 电 脑 中 任 意 波 形 编 辑 软 件 (Tek-
             冲响应的频率分量,SNR 2 表示编码激励后回波经                         tronix) 生成激励信号,然后载入任意信号发生器
             过脉冲压缩的信噪比。假设换能器响应可以近似为                            (AFG3102) 并经过功率放大器 (75A250A) 放大后
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