Page 73 - 《应用声学》2020年第4期
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第 39 卷 第 4 期 王强等： 超声换能器对线性调频信号脉冲压缩性能的影响分析 559
高斯信号，则其频域表达式为
0 引言 ( f−f t ) 2
S t (f) = e −α B t , (2)
20世纪70年代，基于编码激励的脉冲压缩技术 其中，f t 为换能器的中心频率，B t 为换能器的−6 dB
开始应用于超声检测，编码信号从调制方式上主要 带宽，α 是一个常量4 ln 2。
分为频率调制和二进制相位调制，其中以频率调制 当编码信号为线性调频信号时，其实信号的表
的线性调频信号最为常见 [1−9] 。国内外学者针对线 达式为
性调频信号应用于超声系统的特点进行了许多研 [ (( B c ) )]
t
s c (t) = sin 2π f c − t + B c 2 ,
究。周正干等 [1] 将线性调频信号应用在空气耦合超 2 2T
声检测中，通过实验得到结论：主瓣峰值随编码信 0 6 t 6 T, (3)
号带宽增加而下降，主瓣宽度随编码信号带宽增加
其中，f c 、B c 与T 分别为编码信号的中心频率、带宽
呈先减小后稳定的趋势。Behar 等 [2] 仿真分析了换
与时长。线性调频信号经过匹配滤波器进行脉冲压
能器带宽与线性调频信号带宽相对值对脉冲压缩
缩，匹配滤波器的响应形式与公式 (3) 相同，忽略换
的影响，仿真得到结论：相对值(范围为 1 ∼ 15) 为1
能器响应的加权作用，假设脉冲压缩后的结果取包
时，脉冲压缩可以达到最高的信噪比增益与最好的
络成像且信号的主要能量集中于编码信号带宽 B c
轴向分辨率。丛森 [3] 重新定义了考虑旁瓣能量的信
内，则有
噪比公式，通过实验得到结论：脉冲压缩信噪比随线
T
性调频信号带宽增加呈先增大后减小的趋势。 SNR 2 ≈ , (4)
2N 0
前人文献中多采用雷达领域中的经典表达式 其中，N 0 为噪声功率谱密度，此时编码信号的带宽
作为理论指导，信噪比增益为编码信号脉冲压缩前 并不影响脉冲压缩的信噪比结果。当考虑换能器响
后信噪比的比值，未考虑超声换能器的影响 [4] ；在 应加权作用时，
实验中，编码信号脉冲压缩后的信噪比常常仅使用 ( ∫ f c +B c /2 ) 2
T
主瓣高度来表征 [5] ，忽略了噪声的影响。为了将编 SNR 2 ≈ 2 |S t (f)|df , (5)
2B N 0 f c −B c /2
c
码激励方法更有效地应用于超声检测的背景中，本
由公式 (5) 可知，当编码信号时长固定且中心频率
文研究了换能器影响下的线性调频信号脉冲压缩
等于换能器中心频率时，基于换能器高斯响应的加
后信噪比的解析表达式，并与传统的方波激励进行
权作用，编码信号的带宽越小则公式 (5) 中的积分
比较得到信噪比增益变化规律。因为实际超声检
值越接近于B c ，此时可以获得更高的信噪比。
测中，旁瓣水平受噪声、换能器响应拖尾等因素影
响 [6] ，难以定量分析作为一般规律，所以本文重点 2 实验及讨论
研究换能器对线性调频信号脉冲压缩后信噪比与
轴向分辨率随编码信号带宽变化的规律。 2.1 实验装置与条件
实验装置如图 1 所示。检测样本为聚苯乙烯
1 理论分析 试块，厚度为 7 cm，纵波声速为 2188 m/s。发射
接收换能器时频响应如图 2 所示，其中心频率为
传统超声成像中常使用方波作为激励信号，为 800 kHz，−6 dB 带宽为 500 kHz。取线性调频信号
了与编码激励进行比较，定义信噪比增益公式为 时长 40 µs，中心频率等于换能器中心频率，编码带
SNR 2 宽从0.1 MHz到1.6 MHz，步长为0.1 MHz。对于方
GSNR = , (1)
SNR 1 波激励方法，脉冲宽度为换能器中心频率倒数的二
其中，SNR 1 表示方波激励后回波经过滤波的信噪 分之一，并设计通带宽度1.6 MHz的低通滤波器。
比，滤波器通带范围的选择应尽可能覆盖换能器脉 首 先 使 用 电 脑 中 任 意 波 形 编 辑 软 件 (Tek-
冲响应的频率分量，SNR 2 表示编码激励后回波经 tronix) 生成激励信号，然后载入任意信号发生器
过脉冲压缩的信噪比。假设换能器响应可以近似为 (AFG3102) 并经过功率放大器 (75A250A) 放大后
