Page 68 - 《应用声学》2020年第4期

554 2020 年 7 月

0.4 椭球粒子 (a/b = 2) 分别在零阶 Bessel 波束和一阶
஡࿹[12]
஡࿹[13] Bessel 波束轴向入射的情况，其中计算的入射波频
0.3
ᭆ᫽, β=60O
率步长 δkb = 0.1，计算的入射波的波锥角步长是
ʷ᫽, β=75O
Y z 0.2 δβ = 1 。为了更好地分辨负声辐射力的分布区域，
◦
0.1 本文以 Y z = −1×10 −6 为分界过渡线，如图 4 和图 5
黑线所示。
0
0 1 2 3 4 5 3.1 刚性椭球粒子的轴向声辐射力
kb
从图 4 观察可知，在零阶 Bessel 波束和一阶
(a) ੟ࣱ೹ု (a⊳b=1/2 )
Bessel波束照射下，无论是扁平椭球粒子，或是细长
஡࿹[12]
0.3 椭球粒子，亦或是标准球粒子，该类粒子都将不会产
஡࿹[13]
ᭆ᫽, β=60O 生负声辐射力的情况，并且随着 a/b 的增加，轴向声
Y z 0.2 ʷ᫽, β=75O
辐射力函数 Y z 的最大值将逐渐减少。这是因为，根
据声辐射力的计算公式可知，其声辐射力函数与对
0.1
应粒子的外界波束照射下的声散射系数有很大的
0 关系，刚性椭球粒子的散射形态函数与粒子的本身
0 1 2 3 4 5
kb 外形尺寸 (粒子自身的曲率) 存在紧密的关系，在粒
(a) ጺ᫂೹ု (a⊳b=2 )
子由扁平椭球粒子向细长椭球粒子的变化过程中，
图 2 零阶和一阶 Bessel 波束轴向入射时刚性椭球 粒子的曲率不断降低，因此对应的声散射系数也将
轴向声辐射力
不断减小，由此可间接推断出粒子的声辐射力函数
Fig. 2 The axial acoustic radiation force of a rigid
也将不断减小。
spheroid illuminated by the zeroth and first order
在一阶 Bessel 波束的照射下， 相对于零阶
Bessel beams
Bessel 波束照射的情况，椭球粒子将产生负声辐
a⊳b=1/2, β=75O 射力，负声辐射力与粒子的入射波有很大的关系，因
90O 为在前面已经介绍，一阶 Bessel 波束的中部声压为
120O 60O
⊲
零，这更加有助于抑制目标物粒子的背向散射，有利
⊲
150O 30O 于负声辐射力的产生。
⊲
扁平椭球粒子产生负轴向声辐射力的大致初
◦
180O  0O 始位置是 kb = 1.8, β = 62 ，标准球粒子的大致初
kb/⊲֒ Negative ARF 始位置是 kb = 1.7, β = 64 ，细长椭球粒子的大致
◦
kb/⊲֒ Positive ARF
初始位置是 kb = 1.6, β = 68 。除此之外，从图 4
◦
图 3 细长椭球在一阶 Bessel 波束入射下的二维散
观察可知，产生负轴向声辐射力的面积：扁平椭球
射指向性图
粒子> 标准球粒子> 细长椭球粒子，因此可知随着
Fig. 3 The 2D polar plots for a prolate spheroid
a/b的增加，负轴向声辐射力的面积将逐渐减少。因
illuminated by the first order Bessel beam
此可以得到，无论是从产生入射波波锥角的最小值
3 计算结果 的角度，还是产生负声辐射力的面积对应的频率范
围和波锥角的范围的角度，刚性扁平椭球粒子更加
上文介绍了椭球粒子在 Bessel 波束轴向入射
有助于产生反向声辐射力。
下，其轴向声辐射力函数的计算公式。根据该计
3.2 液体椭球粒子的轴向声辐射力
算公式，只需要计算出任意目标物在外界波束的
照射下的声散射系数，并且根据该入射波束的波 图 5 给出了正己烷椭球粒子分别在零阶 Bessel
型系数即可准确地计算出该目标物粒子的声辐射 波束和一阶Bessel波束轴向入射下的轴向声辐射力
力。图 4 和图 5 分别给出了刚性介质和液体介质的 函数，其中计算的入射波频率步长 δkb = 0.1，计算
◦
椭球粒子声辐射力函数计算结果，给出了扁平椭 的入射波的波锥角步长是δβ = 1 。对于正己烷，其
3
球粒子 (a/b = 1/2)、标准球粒子 (a/b = 1) 和细长 密度为ρ 0 = 656 kg/m ，声速为c 0 = 1065 m/s。