Page 143 - 《应用声学》2020年第5期

第 39 卷 第 5 期 姚炳廷等： 超声搅拌磁流变抛光液的声场仿真分析 785

入过程中搅拌器提速至 550 r/min，搅拌至没有明
0 引言 显沉淀。加入1 µm的碳化硅150 g搅拌30 min。

1.2 磁流变抛光液的声场模拟分析
磁流变抛光液 (Magnetorheological polishing
fluid)作为一种新兴智能材料，其在磁场作用下具有 超声振动系统的声场仿真是包括了声压电耦
可控的流变性 [1−2] ，被广泛应用于各种光学元件和 合、声与结构耦合的多场耦合计算。
脆硬性材料的加工中。磁流变抛光液在加工及存放 超声振动是由压电换能器产生，之后传递到
过程中颗粒的凝聚和沉降 [3] 严重影响了加工效率， 变幅杆上。假设变幅杆材料和锆钛酸铅压电陶瓷
(PZT) 均为各向同性弹性结构，它们的线弹性行为
而且其配制中常用的机械搅拌方法难以将其充分
受牛顿第二定律控制：
混匀。超声搅拌利用空化效应产生冲击波和微射流
2
iΦ
能从微米级别冲击团聚物 [4] 。然而，超声空化效应 −ρ m ω u − ∇ · S = F v e , (1)
与液体介质的声场分布密切相关。超声场的分布情 其中，ρ m 是材料密度 (kg/m )，ω 是角频率 (rad/s)，
3
况可通过理论计算和实验测量两种途径实现 [5] 。由 3 iΦ
u 是颗粒位移 (m)，F v 是每体积力 (N/m )，e 表示
于目前实验研究主要解决声场的定性问题，而声场 交流电。
参数的测定及定量研究较为困难，因此人们尝试运 通过求解声波波动方程可以描述磁流变抛光
用如计算流体动力学法、有限元法、时域有限差分 液中的声场分布。谐振激励下声波波动方程可以简
法等进行声场的数值模拟研究 [6−10] 。声场的仿真 化为求解姆霍兹方程 [13] ，控制方程如下：
结果可以间接地反映液体中的空化效应 [6] 。容器的 ( 1 ) ω p
2
∇ · − ∇p + q + = 0, (2)
几何形状和变幅杆的位置对容器内的声压分布有 ρ 0 ρ 0 c 2
显著的影响 [11] 。不同液体介质中声屏蔽效应的强 其中， ρ 0 为液体密度 (kg/m )，c 为超声波在磁流变
3
弱也不同 [12] 。目前声场研究的液体介质多为水，对 抛光液中传播的声速(m/s)，p = p A cos(ωt)为声压，
不同液体介质中声场的研究还不完善，并且由于声 偶极源 q (m/s ) 是可选项，纵向声波不存在极化，q
2
场测量实验条件的限制，要达到实际应用需继续进 设为0。
行该方面的研究工作。本文对 20 kHz 超声作用下 在磁变抛光液的液体环境中，使用多孔介质声
磁流变抛光液中的声场分布进行了模拟计算，分析 学wood模型进行求解计算 [14] 。将复合声速c c 与有
了磁流变抛光液超声分散过程中变幅杆没入深度、 效密度ρ eff 代入方程(2)分别替换c与ρ 0 。
容器大小对抛光液声场分布的影响，并对超声功率 √
c c = k eff /ρ eff , (3)
与抛光液中空化区域的关系进行了研究，通过声强 N
1 θ f ∑ θ i
测量试验验证了模拟结果的可靠性。本文的研究有 = + , (4)
k eff K f K i
助于了解空化场的分布规律，为均匀分散磁流变抛 i
N
光液提供工艺支持和理论参考。 ρ eff = θ f ρ f + ∑ θ i ρ i , (5)
i
N
1 计算模型和试验方法 ∑
θ f = 1 − θ i , (6)
i
1.1 磁流变抛光液制备过程
其中，θ f 为液体的体积分数，ρ f 是液相密度 (kg/m )，
3
用烧杯量取 350 ml 去离子水放到机械搅拌器
K f 是液体体积弹性模量 (Pa)，K i 为颗粒的体积模
下，开启搅拌器，转速设为 300 r/min；加入 1.68 g 3
量(Pa)，θ i 为颗粒体积分数，ρ i 为颗粒密度(kg/m )。
羧甲基纤维素钠作为增稠剂，加入 6.75 g 六偏磷
声结构边界耦合了压力声学与固体力学接口。
酸钠作为缓蚀剂，之后加入 10 g 亚硝酸钠，再加 声结构边界控制方程如下 [15] ：
入 20 g 无水碳酸钠 (将 pH 值调到 8 ∼ 10 之间) 搅拌 ( 1 )
n · − ∇P + q = a n , (7)
5 ∼ 10 min。加入5 ml丙三醇搅拌5 min。调节搅拌 ρ s
器转速至350 r/min，加入21.6 g纳米二氧化硅搅拌 其中，n 是法向单位向量，ρ s 为变幅杆材料密度
3
2
15 min。缓慢加入 3 ∼ 5 µm 的羰基铁粉 1150 g，加 (kg/m )，a n 是解的法向加速度 (m/s )。当抛光液