Page 97 - 《应用声学》2020年第5期

第 39 卷 第 5 期 林森等： 复材结构刚度与隔声量的计算及参数优化 739

∫ [
1.2 复材平板结构声振分析 rad
Π ∆ω = ρ 0 c 0 A dω G pp (ω)×
利用无限大薄板理论 [12] ，具有对称性的复材 ∆ω
2 2
∑ ω σ (ω) ∑ σ 2 (ω) ]
平板结构弯曲波振动方程可表示为 [9,13] mn 2 + mn ,
2
µ 2 mn |Y mn (jω)| ω mn <∆ω µ mn
ω mn ∈∆ω
3
4
∂ w ∂ w ∂w
D 11 4 + 4D 16 3 (10)
∂x ∂x ∂y
2
3
2
∂ w ∂ w ∂w ∂ w 其中，表达式右边第一部分是在带宽 ∆ω 内的共振
+ 2(D 12 +2D 66 ) + 4D 26
2
∂x ∂y 2 ∂y ∂y 3 模态响应辐射的声功率，第二部分是非共振质量控
2
4
∂ w ∂ w 制辐射 (质量定律) 的功率。可以知道，一个具有高
+ D 2 4 + ρh 2 = p(x, y, t), (8)
∂y ∂t
刚度质量比率的复合板，在共振频率下不会有很高
式 (8) 中，ρ 为板的密度，h 为板的厚度。对于各
的模态阻抗Z mn ，除非模态阻尼非常高，这时模态阻
3
2
项同性板来说，D 11 = D 22 = Eh /12(1 − v )， 抗可以写成 Z mn (ω mn ) = jη mn µ mn ω mn 。如果模态
3
D 12 = vD 11 ，v 为泊松比，D 66 = Gh /12， 且
阻尼很高，那么板上的振动响应会相应的减弱。然
D 16 = D 26 = 0。对于正交结构，D 11 ̸= D 22 ， 而，振动响应的降低并不是一定意味着具有更高的
D 16 = D 26 = 0。但大多数复材结构都是各项异
隔声量，这是因为振动的减弱通常伴随着辐射效率
性的，因此D 16 、D 26 不为0。
的增加，而整体的隔声量受到振动速度和辐射效率
在进行复材壁板结构的隔声性能分析时，吻合 的综合影响。SEA方法中定义结构的有效隔声量为
效应是必须考虑的现象。当入射声波频率大于板 [ Aω ( )]
TL = 10 lg E 1 − n 1 , (11)
的临界吻合频率时，发生吻合效应现象。当复材平 2 2
8π c n 1 n 2
1 E 2 n 2
板阻尼为 0 时，其最小临界吻合频率可用式 (9) 计 其中，A为结构有效传递面积；c 1 为声波在声源室的
算 [9] ：
传播速度；E 1 、E 2 分别为声源室和接收室空腔子系
c 2 { [ 统能量；n 1 、n 2 分别为声源室和接收室空腔子系统
3
4
f c = m/ D 11 cos ϕ i +4D 16 cos ϕ i sin ϕ i
2
2π sin θ i 的模态密度。
2 2
+ 2(D 12 + 2D 66 ) cos ϕ i sin ϕ i
3 4 ]} 1/2 2 复材结构刚度分析
+ 4D 26 cos ϕ i sin ϕ i +D 22 sin ϕ i , (9)
本节首先考虑结构布局和铺层形式对复材结
式 (4) 中，θ i 为入射声波与板的法向 z 轴的夹角；ϕ i
为入射声波投射到板的平面上，与x轴的夹角。 构刚度的影响，以某机型复材壁板为分析对象，尺寸
约为2100 mm×1600 mm，具体参数见文献[10]。在
1.3 复材曲板结构隔声分析
总铺层数和铺层比例不变的前提下，给出可能的其
SEA 方法是解决大型结构中高频噪声问题的
他几种构型，见表 1，分析不同铺层构型对结构刚度
常用方法之一，基于能量平均的原理，对结构细节可
的影响。
模糊处理，计算速度快，其精确度取决于子系统的划
分、敏感参数的获取以及外部声源的输入 [14] 。工程
表 1 不同铺层构型的复材结构
中常用 VA One 软件对结构进行建模，对于复材结
Table 1 The composite skins with differ-
构，VA One 软件也是基于复材平板结构声振分析 ent configuration
模型计算结构的传声损失，且基于公式 (9) 的原理
计算复材结构的吻合效应频率。 铺层顺序
◦
◦
◦
在 声 载 荷 下 通 过 板 的 振 动 传 递 的 声 能 量 原构型 [45 / − 45 /0 /0 /45 /90 / − 45 /0 ] s
◦
◦
◦
◦
◦
◦
◦
◦
◦
◦
可 以 理 解 成 是 由 3 部 分 影 响 的 [15−16] ：(1) 声 源 构型 1 [45 / − 45 /0 /0 /0 /45 /90 / − 45 ] s
◦
◦
◦
◦
◦
◦
◦
◦
◦
◦
◦
的压力谱 G pp (ω)；(2) 结构的模态阻抗 Z mn = 构型 2 [45 /90 / − 45 /0 /0 /0 /45 / − 45 ] s
[ 2 2 ] ◦ ◦ ◦ ◦ ◦ ◦ ◦ ◦
µ mn ω 构型 3 [45 / − 45 /90 /45 /0 /0 /0 / − 45 ] s
mn (1 + jη mn ) − ω /ω 与声阻抗 Z 0 = ρ 0 c 0
◦
的比率；(3) 模态辐射效率 σ mn (ω)。因此板在带宽 构型 4 [45 /0 / − 45 /0 /0 /45 /90 / − 45 ] s
◦
◦
◦
◦
◦
◦
◦
∆ω 内的辐射能量可表示为 构型 5 [45 /90 / − 45 /0 /0 /45 /0 / − 45 ] s
◦
◦
◦
◦
◦
◦
◦
◦