Page 50 - 《应用声学》2021年第1期

46 2021 年 1 月

[ ]
∫
z 1 + α 1 (ξ) δT (ξ) + α 2 (ξ) δ T (ξ) + Θ δ T (ξ) dξ
3
2
t f (z) = 2 . (4)
2
3
1 + β 1 (ξ) δT (ξ) + β 2 (ξ) δ T (ξ) + Θ [δ T (ξ)] c [ξ, T 0 (ξ)]
0
当组织温度从T 0 变化为T 时，z 处回波的时移(回波时延的变化量)为
δt (z) = t f (z) − t i (z) , (5)
其中，t f (z)和t i (z)分别为T 和T 0 时刻的回波时延。将方程(1) 和方程(4)代入方程(5)，得到
[ ]
∫ ∫
z 1 + α 1 (ξ) δT (ξ) + α 2 (ξ) δ T (ξ) + Θ δ T (ξ) dξ z dξ
2
3
δt (z) = 2 2 3 − 2 . (6)
0 1 + β 1 (ξ) δT (ξ) + β 2 (ξ) δ T (ξ) + Θ [δ T (ξ)] c [ξ, T 0 (ξ)] 0 c [ξ, T 0 (ξ)]
将式(6)对z 微分，并忽略高阶小量，得到
{ 2 }
∂ 2 [α 1 (z) − β 1 (z)] δT (z) + [α 2 (z) − β 2 (z)] δ T (z)
[δt (z)] = . (7)
2
∂z c [z, T 0 (z)] 1 + β 1 (z) δT (z) + β 2 (z) δ T (z)

2
进一步考虑到 β 2 (z) δ T (z) ≪ 1 + β 1 (z) δT (z)，得到

2
c [z, T 0 (z)] ∂ [α 1 (z) − β 1 (z)] δT (z) + [α 2 (z) − β 2 (z)] δ T (z)
[δt (z)] ≈ . (8)
2 ∂z 1 + β 1 (z) δT (z)
假 设 加 热 区 的 组 织 为 单 一 组 分， 即 区 域 区组织肾周脂肪而言，其生理运动主要由呼吸和心
内 各 处 具 有 相 同 的 基 线 温 度， 同 时 考 虑 到 跳运动共同引起 [9] 。本文采用 CDA 算法来对二维
2
[β 1 (z) δT (z)] ≪ 1，由式(8)得到 温度图像中的噪声信号进行抑制，该算法包含动态
{ } 帧选取、热应变计算和自适应滤波 3 部分。动态帧
∂ c[z, T 0 (z)] 2
δt(z) ≈k 1 δ T(z)+k 2 δT(z), (9)
∂z 2 选取算法通过计算超声射频(Radio frequency, RF)
其中，k 1 = α 2 (z) − β 2 (z) +β 1 (z) [α 1 (z) − β 1 (z)] 图像间的归一化互相关系数，并据此选择运动状态
和k 2 = α 1 (z) − β 1 (z) 为非线性温度评估模型的两 相似的图像，以抑制短周期噪声(心跳)引起的干扰。
个测温系数。 自适应滤波算法则基于呼吸运动的全局性，用自适
通过求解方程(9)，得到时移与温度变化之间的 应滤波器 (Adaptive filter, AF) 对长周期的呼吸干
关系： 扰进行运动补偿。CDA 算法流程图如图 1 所示，具
√ { } 体方法可以参考文献 [14]。该算法大致按如下 3 个
−k 2 k 2 2 1 ∂ c [z, T 0 (z)]
δT(z)= ± 2 + · δt (z) . 步骤进行：
2k 1 4k k 1 ∂z 2
1
(10) (1) 对升温过程的超声 RF图像，以心跳周期为
选帧范围，使用动态帧选取算法挑选出最大相关性
此即为文中采用的非线性温度评估模型。如忽略其
的RF 图像序列I 1 。在升温前的RF图像中，对I 1 逐
中的二阶小量，则方程(10)化简为
帧挑选相关性最好的图像作为非升温的参照图像
c [z, T 0 (z)] ∂
δT (z) = · k 2 · [δt (z)] , (11) 序列I 2 。
2 ∂z
(2) 基于选取的 RF 图像 I 1 、I 2 ，通过散斑追踪
与文献 [10,15] 中描述的线性热应变测温模型一致。
计算 RF 图像中的散射点位移分布，再依次应用轴
由此可见，对于小范围的温度变化的情况，式 (10)
向数字差分滤波器和轴向、横向的低通滤波得到热
中的二阶变化量很小。因此，非线性模型也适用于
应变分布S 1 及S 2 。
小范围的温度变化情况。
(3) 设计归一化最小均方 (Normalized least
1.2 CDA算法 mean square, NLMS) 自适应滤波器，通过 S 2 所

与线性模型的温度评估算法类似 [10,15] ，非线 包含的机械应变信息，以步长 0.1 迭代以确定滤波
性温度评估模型也是基于组织回波偏移估计获得 器的系数。然后将滤波器应用于含噪声的热应变图
具体的温度估计。而对于活体组织的回波偏移估 像 S 1 ，得到降噪后的热应变分布，若已知温度系数
计，应考虑活体生理运动的干扰。对本文考虑的靶 k 1 和k 2 ，则可得到温度估计结果。