Page 49 - 《应用声学》2021年第1期

第 40 卷 第 1 期 孙彪等： 用于活体温度评估的非线性超声热应变模型 45

本文进一步发展超声热应变测温理论，提出一
0 引言
种非线性热应变测温模型，结合之前发展的运动抑
在肿瘤和高血压等疾病的治疗研究中，热疗被 制算法对活体温度变化进行评估。以猪的肾周脂肪
认为是具有重要价值的微创或非侵入性技术 [1−2] 。 作为目标区域，进行温度评估实验。在 3 种不同温
考虑到热疗的安全性和有效性，在治疗过程中对生 度变化范围的实验中，以最大相关系数动态帧选取
物组织的温度变化进行监控很有必要。其中，超声 和自适应滤波相结合的方法对活体猪的呼吸心跳
辐照肾周脂肪治疗高血压过程中的温度监控是本 的干扰进行抑制，并取得了很好的效果。本算法将
文作者团队近年来关注的重点。 推动超声测温在临床热疗中的应用，可显著提高热
与其他温度成像方法相比，超声测温技术具有 疗的安全性和有效性。
无电离辐射、灵活、易操作、低成本、便携和兼容性好
等优势，被认为是一种有前景的温度评估方法。其 1 温度评估模型和算法
原理主要依赖于温度变化引起超声传播过程的变
1.1 非线性热应变模型
化，具体包括散射点信号强度变化 [3−4] 、回波信号
超声成像中，轴向深度 z 处的散射子引起的时
的谱峰偏移 [5] 等。其中，基于超声回波偏移的热应
间延迟可以描述为声速和温度的函数：
变测温技术受到广泛关注 [6−8] 。
∫ z
超声热应变测温基于组织热膨胀和声速随温 t (z) = 2 dξ , (1)
度线性变化的假设。当组织温度发生变化时，由于 0 c [ξ, T 0 (ξ)]
热膨胀和声速变化引发回波时移，该时移的轴向 其中，T 0 (ξ) 是轴向位置 ξ 处的温度，c [ξ, T 0 (ξ)]为轴
梯度 (即热应变) 与温度变化量存在线性关系，可用 向位置ξ 处温度为T 0 (ξ)时的声速。
于温度估计 [9] 。Simon 等 [10] 对加热的凝胶进行实 加热时，目标区域组织发生热膨胀。若温度变
验，在 4.22 C 温度变化范围内实现的评估误差小 化范围较大，热膨胀引起的体积变化与温度之间的
◦
于0.5 C。Liu等 [11] 对猪心脏组织加热，借助 GPU 关系是非线性的 [11] ，声路径上两个散射点之间的轴
◦
运算实现了温度的实时监控。但当组织温度高于 向距离l 随温度变化的关系近似描述为
50 C (高于体温 13 C) 时，组织的性质通常发生较 { 2
◦
◦
l(ξ) = l 0 1 + α 1 (ξ) δT (ξ) + α 2 (ξ) δ T (ξ)
大变化，该线性温度评估模型不再适用。即对于生 }
3
+ Θ[δ T(ξ)] , (2)
物组织，线性的声速变化和热膨胀仅在有限的温度

范围适用 [9] 。因此，对于更大范围的温度评估，线性 其中，α 1 (ξ) = 1 ∂l 为深度 ξ 处组织的线
热应变测温模型需要改进。 l 0 ∂T T =T (ξ)
2
对活体的温度变化进行评估时，热应变远小于 性热膨胀系数，α 2 (ξ) = 1 ∂ l 为对应的非
l 0 ∂ T
2
组织运动导致的机械应变，容易被后者掩盖 [9] 。因 [ ] T =T (ξ)
线性热膨胀系数，Θ δ T (ξ) 为三阶小量。
3
此，有效抑制活体生理运动同样是临床应用之前要
进一步，认为声速也是温度的非线性函数 [11] ，
解决的关键问题。Daniels 等 [12] 考虑活体呼吸的周
表示为
期性，采取动态帧选取的方法来抑制呼吸运动，进
{
而降低猪肾脏中温度评估的误差。Bayat 等 [13] 用 c [ξ, T (ξ)] = c [ξ, T 0 (ξ)] 1 + β 1 (ξ) δT (ξ)
自适应运动补偿的方法来消除呼吸脉搏对活体超 + β 2 (ξ) δ T (ξ) + Θ δ T (ξ) ] } , (3)
[
2
3
声评估的干扰。对于上述温度评估方法，报道的温
1 ∂c(ξ, T)
度评估误差为 4 C 左右，并不能满足实际的要求。 其 中， β 1 (ξ) = 和
◦
c [ξ, T 0 (ξ)] ∂T T =T (ξ)
在之前的工作中，动态帧选取和自适应滤波结合的 1 ∂c (ξ, T)
2
β 2 (ξ) = 分别为深度
常系数温度估计 (Constant coefficient model with c [ξ, T 0 (ξ)] ∂ T
2
T =T (ξ)
dynamic frame selection and adaptive filtering，简 ξ 处声速随温度变化的线性和非线性系数。综合考
称CDA)算法可以很好地抑制活体中生理运动对温 虑方程 (2) 和方程 (3)，轴向深度 z 及温度 T 对应的
度评估的干扰 [14] 。 回波时延表示为