Page 129 - 《应用声学》2021年第2期

第 40 卷 第 2 期 巩文静等： 基于形状特征的水声图像小目标识别方法 297

像等间隔旋转进行寻找。目标的最小面积外接矩形 2.3 Zernike矩和Hu不变矩
寻找过程如图3所示。 声呐与目标之间的相对运动可能会导致目标
图像发生变化，而不变矩在旋转、平移或者尺度变
化方面具有不变性，因此不变矩也可用作形状特征
ࠕ 量，适用于图像匹配、形状分析、模式识别等领域，常
ए
用的不变矩有Zernike矩和Hu不变矩。
తܸ᫂ए
Zernike 矩定义在单位圆内，具有旋转不变性，
图 3 最小面积外接矩形的寻找过程 是一种正交矩，低阶矩能够描述目标整体形状，所提
Fig. 3 The search process of the minimum area 取的特征相关性较小，抗噪能力较强，可以构造任意
bounding rectangle 高阶矩来描述图像细节 [16] 。对于二维函数 h(x, y)，
其n阶m次矩定义为
通过记录目标轮廊在坐标系方向上的外接矩
形参数来计算矩形面积，得到具有最小面积的外接 Z n,m
∫∫
矩形，从而确定目标的主轴和垂直方向上的宽度。 = n + 1 h(x, y)V ∗ (x, y)dxdy
π n,m
得到最小外接矩形后，其长宽比可以定义为 x +y 61
2
2
∫ 2π ∫ 1
n + 1
Q = L/W, (7) = h(ρ, θ)V n,m (ρ, θ)ρdρdθ, (11)
∗
π
0 0
其中，L、W 分别为目标最小外接矩形的长和宽，长 其中，∗ 表示共轭，V n,m 为 Zernike 多项式，具体求
宽比反映了目标的细长程度，Q越大，目标越细长。 法可见文献 [17]，n − |m| 为偶数，并且 |m| 6 n，
√ −1
2
2
ρ = x + y ，θ = tan (y/x)。为了衡量 Zernike
2.2 矩形度和圆形度
矩对图像特征的表达能力，可以利用它对图像进行
一幅大小为 M × N 的二值图像的面积 S 可以
重建，根据重建效果选取合适的阶数。以一个矩形
表示为
二值图像为例，分别使用5、10、20阶Zernike矩特征
M N
∑ ∑ 对目标区域进行重建，效果如图4所示。由图4可见，
S = f(x, y), (8)
x=1 y=1 10阶和20阶Zernike矩均能反映目标图像的形状特
即 f(x, y) = 1 的像素点个数之和。目标的矩形度 征，综合考虑重建效果和计算量，提取的 Zernike 矩
为10阶，共36个不变矩。
定义为
R = S/A, (9)
5᫽
其中，A 为目标最小外接矩形的面积，A = L · W。
矩形度反映了目标对其最小外接矩形的充满程度，
0 < R < 1。当目标为矩形时，R = 1；当目标为圆形 10᫽
时，R = π/4；对于纤细、弯曲目标，R 取值较小。
̄ϙڏϸ
通过 canny 算子提取图像的轮廓后，可以得到
20᫽
图像周长，定义目标的圆形度为

᧘थڏϸ
2
P = C /4π · S, (10)
图 4 目标重建效果图
其中，C 是目标周长。圆形度是目标面积与具有相
Fig. 4 Effect of target reconstruction
同周长的圆的面积之间的比值，描述了目标图像和
圆形的偏离程度。当目标为标准圆形时，P = 1；目 Hu 不变矩也是一种典型的不变矩，可以描述
标为其他形状时，P > 1；P 越大，目标与标准圆的 图像的面积、主轴、角度等整体特征，在描述目标总
区别越大。 体形状方面具有重要应用 [18−20] 。若目标轮廓的灰