Page 7 - 《应用声学》2021年第3期

第 40 卷 第 3 期 胡理情等： 声子晶体结构在功率超声换能器中的应用 325

物理场中进行研究，建立换能器的几何模型如图 2
1 基于二维声子晶体结构的前盖板对换能 所示，前盖板和后盖板的材料定义为铝，两个压电
器共振频率的影响
陶瓷片的材料为 PZT-4，为了简化模型，本文暂不

传统的夹心式换能器由等截面的圆柱形前后 考虑预应力螺栓对换能器振动特性的影响。通过对
盖板和压电陶瓷片组成，陶瓷片的极化沿厚度方向， 特征频率求解得出模型的纵向共振频率，图 3(a) 是
如图 2(a) 所示的传统的夹心式换能器，中间是由两 仿真得到的传统夹心式换能器的振型图，可知不开
孔时换能器的纵向共振频率为 19.871 kHz。将模型
块陶瓷片组成，极化方向相反，整个振子的厚度等
前盖板改为声子晶体结构，基体为铝，散射体是空
于基波的半波长，横向尺寸远小于纵向长度，满足
气，图 3(b) 是散射体半径为 4 mm 时换能器的振型
一维振动理论。但是受实际应用的影响，换能器的
图，得到的纵向共振频率为20.396 kHz，可知散射体
横向尺寸相对较大时，产生强烈的耦合振动会导致
的半径对换能器的共振频率存在影响。本文进一步
换能器的效率下降，因此，本文设计了一种具有基
通过改变散射体的半径或者高度对换能器的特征
于二维声子晶体结构前盖板的功率超声换能器，模
频率进行研究。
型如图 2(b) 所示，换能器的共振频率在 20 kHz 附
近，前后盖板高度为 56 mm，整体的截面半径 R 为 หᆘ௔ੱ=19.871 kHz หᆘ௔ੱ=20.396 kHz
і૫: ሹ໊၍(mm) і૫: ሹ໊၍(mm)
26 mm，压电陶瓷片的厚度为 6 mm，在前盖板的前 T10 -4 T10 -4
端沿纵向开圆柱形孔，形成近周期构开孔结构，即声 25
12
子晶体结构。前盖板开孔后的截面如图 2(c) 所示，
黑色正方形为声子晶体的一个原胞，在 x 和 y 方向 20 10
为近周期性结构，晶格常数 a 为 10 mm，散射体半 8
15
径为r。
6
通过有限元法研究散射体的大小对换能器的 10
纵向共振频率的影响，在静电场和固体力学两个 4
5
2

(a) ͜ፒᄊ݃ॷर૱ᑟ٨૝یڏ (b) ۳̆̄፥ܦߕఃʹፇ౞
Ғᄦ౜ᄊ૱ᑟ٨૝یڏ
图 3 传统的夹心式换能器和基于二维声子晶体结
构前盖板的换能器的振型图
Fig. 3 The vibration pattern diagram of tra-
ditional sandwich transducer and the trans-
(a) ͜ፒᄊ݃ॷर૱ᑟ٨ (b) ۳̆̄፥ܦߕఃʹፇ౞
ᄊ݃ॷर૱ᑟ٨ ducer based on the front cover plate with two-
dimensional phonon crystal structure
保持其他结构参数不变，改变声子晶体结构
前盖板的散射体半径。分别在有限元软件中建立
散射体半径为 3.7 mm、3.8 mm、3.9 mm、4.0 mm、
4.1 mm、4.2 mm、4.3 mm、4.4 mm、4.5 mm 的换能
器模型，对模型的特征频率进行研究，得到纵向共
振频率分别为20.288 kHz、20.322 kHz、20.358 kHz、
(c) Ғᄦ౜੕᭧
20.396 kHz、20.441 kHz、20.488 kHz、20.533 kHz、
图 2 传统的夹心式换能器模型和基于二维声子晶
20.586 kHz、20.638 kHz，关系图如图 4(a) 所示，可
体结构的夹心式换能器模型
知随着前盖板散射体半径的增大，换能器的纵向共
Fig. 2 Traditional sandwich transducer model and
sandwiched transducer based on two-dimensional 振频率也在逐渐增加。同样的保持其他结构参数不
phononic crystal structure model 变，将散射体半径固定为4 mm，通过改变散射体的