Page 17 - 《应用声学》2021年第4期

第 40 卷 第 4 期 张朝金等： 国际监测系统水听器台站监测能力分析 501

本文采用基于分裂步进 Pade 近似抛物方程方 利用抛物方程方法计算以 HA11 台站北侧水
法，计算距离水平变化的声场。涉及三维计算时，采 听器阵为中心的声场传播损失分布 (水层内全部
用N×2D模式进行计算。时域声压p(r, t)满足波动 深度上的平均) 如图 3 所示，传播损失显示范围为
方程： 70 ∼ 170 dB。图3 表明，除了部分被岛屿，如夏威夷
2
1 ∂ p
2
∇ p − = 0, 岛，遮挡的区域，声能量基本覆盖了北太平洋的绝大
2
c ∂t 2
其中，c 为声速。将波动方程进行傅里叶变换，经过 部分海域。第二岛链以外的西太平洋区域，传播损
变量替换得到柱坐标系下的Helmholtz方程： 失一般小于 120 dB；第一岛链和第二岛链之间，传
2
∂ P ∂ 1 ∂P 2 播损失在120 ∼ 140 dB之间；南海东北部，接近吕宋
+ ρ + k P = 0,
∂r 2 ∂z ρ ∂z 海峡处，传播损失在 130 ∼ 150 dB 之间。计算得到
其中，P (r, ω)为频域声压，k = ω/c(z)为波数。 的传播损失表明了可被探测到事件的最低声能量
将Helmholtz方程写成算子表示形式为 限度。
( 2 )
∂ 2
+ k (1 + X) P = 0, (3)
0
∂r 2 60ON 70
其中，X 为深度算子。将方程 (3) 进行因式分解，当 80
45ON
海洋环境参数随水平距离变化缓慢时，可以得到： 100
( ) ( ) 110
∂ √ ∂ √ 30ON
− ik 0 1 + X + ik 0 1 + X P = 0. 120
∂r ∂r TL/dB
15ON 130
第一部分表示向外传播的发散声波，第二部分表示 140
向内传播的声波。一般假设向外传播的能量占主要 0O 150
地位，反向散射的声波能量较小可以忽略不计，故可 15OS 160
170
以得到一阶常微分方程的形式： 125OE 150OE 175OE 160OW 135OW
√
( )
∂P/∂r = ik 0 −1 + 1 + X P. 图 3 以 HA11(威客岛) 北侧水听器阵为中心的传
将算子表示为Pade近似形式： 播损失分布 (1 月份，全海深平均的传播损失)
m Fig. 3 Transmission loss centered around hy-
√ ∑ α j,m X
1 + X ≈ 1 + + O(X 2m+1 ), drophone array on HA11 north (January; Average
1 + β j,m X
j=1
TL of all depth)
2 2 ( jπ )
其 中， α j,m = sin ， β j,m =
2m + 1 2m + 1
( jπ ) IMS的6 个水听器台站的监测能力同时显示在
cos 2 。可以得到：
2m + 1 图 4 中，图中使用了每组台站的两组水听器。在大
( m )
∂P ∑ α j,m X 洋中绝大部分区域，声能量不足140 dB 的事件也可
= ik 0 P.
∂r 1 + β j,m X 以被水听器台站探测到。由于岛屿等的遮挡，水听
j=1
可进一步进行数值计算，分别对每一项进行求解后 器台站对大陆附近的海域没有监测能力，对这些海
再求和即可得到声场的声压值。 域的监测可依赖于地震台站等其他监测手段。
80ON 70
80
90
40ON
100
110
0O 120 TL/dB
130
140
40OS
150
160
80OS 170
60OE 120OE 180OW 120OW 60OW
图 4 IMS 水听器台站的探测能力
Fig. 4 Detectivity of IMS hydrophone stations