Page 12 - 《应用声学》2021年第4期

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图 5 描绘了各种算法运算复杂度随阵元数变 结果。当MIMO阵列的虚拟阵列有较多位置重叠的
化的曲线。假设目标数目 K = 2、信号快拍数为 虚拟阵元时，还可以对接收数据进行降维处理，对
L = 128，发射阵元数和接收阵元数设为相等，即 降维后的阵列分别构造短、长基线的子阵进行粗、
M r = M t ，降维 MUSIC 算法需要在 −90 ∼ 90 区 精DOA估计。仿真结果验证了双尺度类DOA估计
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间内以 0.01 为间隔进行搜索。从图 5 中可以看出， 算法的有效性，适当地加大子阵间距可以提升DOA
◦
双尺度类 DOA 估计算法增加的精估计步骤并不会 估计精度，但应注意的是双尺度类算法无法有效降
增加过多运算量。此外，MIMO 声呐阵列的虚拟阵 低 DOA 估计的 SNR 门限。此外，讨论了几种算法
2
元数目呈 O(M ) 趋势增长的，而降维虚拟线阵的 对MIMO 声呐阵列接收、发射阵元幅相扰动误差的
r
阵元数目呈 O (M r ) 趋势增长，所以随着阵元数的 不同敏感程度。实际应用时可以根据运算复杂度能
增多，ESPRIT 算法和双尺度 ESPRIT 算法的运算 否满足实时性要求以及发射、接收阵各阵元的幅相
复杂度增长速度比降维类算法增长速度快。降维 一致性情况选择适当的算法。
ESPRIT算法和双尺度降维ESPRIT算法在运算量
上最有优势。降维 MUSIC 算法由于要进行谱搜索，
参 考 文 献
所以阵元数较少时，降维 MUSIC 算法的运算复杂
度最大。但随着阵元数目的增多，ESPRIT 算法和
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双尺度 ESPRIT 算法运算量增长较快，其运算量可 wireless communications[J]. IEEE Journal on Selected Ar-
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问题，本文提出了一种基于旋转不变子空间的双尺
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度 DOA 算法。对于由 M t 元发射线阵和 M r 元接收 [8] Shi W, Huang J, Hou Y. Fast DOA estimation algo-
线阵构成的 MIMO 阵列，其虚拟阵列由 M t 条与接 rithm for MIMO sonar based on ant colony optimiza-
收阵结构相同的虚拟线阵构成。利用各虚拟线阵 tion[J]. Journal of Systems Engineering & Electronics,
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内、基线间距不大于半波长的子阵间的旋转不变关 [9] Koupatsiaris D A, Karystinos G N. Efficient DOA, DOD,
系得到无模糊的粗估计结果。之后利用虚拟线阵 and target estimation for bistatic MIMO sonar[C]// 2013
间、基线较长的子阵间的旋转不变关系得到一组有 IEEE International Conference on Acoustics, Speech, and
Signal Processing ICASSP 2013. IEEE, 2013: 5155–5159.
模糊的精估计结果。最后参考粗估计结果对精估计
[10] 程雪, 王英民. 低复杂度的 MIMO 声呐协方差矩阵重构方
结果进行解模糊，得到高精度、无模糊的 DOA 估计 法 [J]. 应用声学, 2019, 38(4): 666–673.