Page 11 - 《应用声学》2021年第4期

第 40 卷 第 4 期 姚琳等： MIMO 声呐的双尺度旋转不变子空间波达方向估计 495

拟阵元的幅相信息，这使得降维后虚拟阵元幅相误 d r = λ/2 的 M r 元接收阵和 d t = λ 的 M t 元发射阵
差小于降维前各单个虚拟阵元的幅相误差，所以从 构成的 MIMO声呐阵列，其降维虚拟均匀线阵的阵
图 4(d) 可以看出，降维类算法 DOA 估计性能受影 元数目 M v = 2M t + M r − 2。假设目标数目为 K，
响的程度要小于非降维类算法 (即 ESPRIT 算法和 信号快拍数为 L。表 1 统计了各种算法的运算复杂
双尺度ESPRIT算法)。 度，表中n表示降维MUSIC算法需要进行谱搜索的
最后对比了各种算法的运算复杂度。对于由 次数。

MIMO ESPRITካข MIMO ESPRITካข
MIMOԥࡇएESPRITካข MIMOԥࡇएESPRITካข
10 1 10 1
MIMOᬌ፥ESPRITካข MIMOᬌ፥ESPRITካข
MIMOԥࡇएᬌ፥ESPRITካข MIMOԥࡇएᬌ፥ESPRITካข
MIMOᬌ፥MUSICካข MIMOᬌ፥MUSICካข
RMSE/(°) 10 RMSE/(°) 10 0
0

10 -1
10 -1

10 -2
-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20
SNR/dB SNR/dB
(a) ԧ࠱njଌஆ᫼Ћک௄ࣨᄱឨࣀ (b) ԧ࠱᫼Ћߛښࣨᄱឨࣀ

MIMO ESPRITካข MIMO ESPRITካข
MIMOԥࡇएESPRITካข MIMOԥࡇएESPRITካข
10 1 MIMOᬌ፥ESPRITካข MIMOᬌ፥ESPRITካข
MIMOԥࡇएᬌ፥ESPRITካข MIMOԥࡇएᬌ፥ESPRITካข
MIMOᬌ፥MUSICካข 10 1 MIMOᬌ፥MUSICካข
RMSE/(°) 10 0 RMSE/(°)

10 -1
10 0
10 -2
-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20
SNR/dB SNR/dB
(c) ଌஆ᫼Ћߛښࣨᄱឨࣀ (d) ԧ࠱njଌஆ᫼ЋՏ௑ߛښࣨᄱឨࣀ

图 4 阵列流形存在误差时，5 种算法的 DOA 估计性能
Fig. 4 The influence of the amplitude and phase disturbance errors of transmit and receive arrays

表 1 运算复杂度对比
Table 1 Computational complexity comparison

算法 运算复杂度
( )
2
ESPRIT 算法 O M M L + M M + 4M tM r K + 5K 3
3
2
2
3
r
r
t
t
(
3
双尺度 ESPRIT 算法 O M M r L + M M r + 8M tM r K + 10K 3 )
3
2
2
2
t
t
(
2
3
2
降维 ESPRIT 算法 O M v M r M tL + M L + M + M K + 4M v K + 5K 3 )
2
v
v
v
( )
2
2
3
2
双尺度降维 ESPRIT 算法 O M v M r M tL + M v L + M v + M v K + 8M v K + 10K 3
(
2
2
3
O M v M r M tL + M v L + M v + M v K
降维 MUSIC 算法
)
+n [M v (M v − K) + (M v − K)]