Page 6 - 《应用声学》2021年第4期
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                                                               法 [17] 、稀疏信号类算法       [18−19]  等。ESPRIT 算法作
             0 引言
                                                               为高分辨率子空间分解类算法，具有运算量小、实
                                                               时性好等优点。Duofang等         [17]  首次提出将ESPRIT
                 多 输 入 多 输 出 (Multiple-input multiple-
                                                               算法应用于双基地 MIMO 阵列，利用发射阵列和
             output, MIMO) 技术最早在无线通信领域应用，
                                                               接收阵列的旋转不变结构估计目标的波离方向角
             具有显著优势，并获得了丰富的成果                   [1−2] 。2006
             年，Bekkerman 等   [3]  将 MIMO 思想引入声纳领域。             (Direction of departure, DOD) 和波达方向角。之
             依据 MIMO 声呐收发阵列结构配置上的不同，可                          后为了降低算法的运算复杂度，文献 [20] 针对单基
             以将 MIMO 声呐分为分布式 MIMO 声呐和密集式                       地MIMO 阵列提出了降维ESPRIT 算法，将高维接
                                                               收数据变换到低维数据空间后，利用降维虚拟阵
             MIMO 声呐两类      [4−5] 。分布式 MIMO 声呐的各发
                                                               列的旋转不变结构进行目标的方位估计。上述的
             射和接收阵元间距较大，可以从多个角度观测目
                                                               ESPRIT 类算法在 DOA 估计时均利用了基线间距
             标，抑制目标的截面积闪烁，从而提高目标的检测
                                                               较短 (小于半波长) 的两子阵间旋转不变关系。加
             性能  [6−7] 。密集式 MIMO 声呐的收发阵元间距较
             小，发射端发射正交波形，接收端对各正交信号的                            大子阵间距理论上可以提高估计精度，但同时会
             回波进行分离，从而获得较大孔径的虚拟阵列和更                            带来相位模糊的问题          [21−22] 。为了提升算法的角度
                                                               估计精度，文献[23]将双尺度ESPRIT算法                [22]  推广
             多的自由度      [8] 。密集式 MIMO 声呐又可分为单基
                                                               到双基地分布式 MIMO 阵列的 DOD 和 DOA 估计
             地MIMO 声呐和双基地 MIMO 声呐。对于单基地
                                                               问题上，其发射阵和接收阵均是由多个均匀线阵
             MIMO 声呐，认为其发射和接收阵列几乎处于相同
                                                               构成的分布式稀疏阵列，利用分布式阵列一短一长
             位置，同一目标相对于收发阵列的方位角相同，而双
                                                               的双尺度来提高DOD和DOA的估计精度。参考双
             基地 MIMO 声呐的收发阵列间距较远，同一目标相
             对于收发阵列的方位角不同             [9−10] 。                 尺度 ESPRIT 算法的思想，本文提出了基于单基地
                                                               MIMO 声呐的双尺度 ESPRIT 算法和双尺度降维
                 因为密集式 MIMO 阵列的信号模型与常规单
                                                               ESPRIT 算法来提高目标 DOA 估计精度。首先构
             输入多输出 (Single-input multiple-output, SIMO)
                                                               造短基线间距的子阵得到无模糊的粗精度估计结
             阵列的信号模型类似，所以许多密集式 MIMO 阵
                                                               果，之后结合单基地MIMO 声呐虚拟阵列的结构特
             列的波达方向 (Direction of arrival, DOA) 估计算
                                                               点，构造较长基线子阵获取包含周期模糊的高精度
             法都借鉴了 SIMO 阵列的空间谱估计算法。密集
             式 MIMO 阵列的 DOA 估计方法主要分为两类：第                       估计结果。在参考粗估计结果进行解模糊后，最终
             一类利用 MIMO 阵列发射正交波形获得空间平滑                          得到无模糊的DOA精估计结果。
             的特点，即发射分集平滑 (Transmission diversity
                                                               1 MIMO声呐阵列信号模型
             smoothing, TDS) 效应，当发射阵元数目大于目标
             数目时，多目标回波间不相干，所以不需要进行解                                考虑一密集式单基地 MIMO 声呐系统，接收
             相干处理，可以直接将高分辨率算法应用于接收阵                            阵列为 M r 元均匀线阵，接收阵元间距为 d r = λ/2
             的接收信号进行DOA估计            [11−13] ；第二类是利用匹          (λ 为信号波长)；发射阵列为 M t 元均匀线阵，发
             配滤波技术将各正交发射信号的目标回波分离，形                            射 阵 元 间 距 为 d t ， 两 阵 列 的 基 线 平 行 或 重 合。
             成多阵元虚拟阵列，之后利用虚拟阵列的输出信号                            M t 元发射阵元分别同时发射相互正交的信号
             进行 DOA 估计，这类情况是学者研究的重点。这                          S = [s 1 · · · s M ] 。假设阵列远场存在 K 个目
                                                                                T
             类情况下的 DOA 估计算法主要又可以分为两种：
                                                               标，各目标的方位角和反射系数分别为 θ 1 , · · · , θ K
             第一种是非参数类算法，如 Capon 算法、幅度相位                        和 φ 1 , · · · , φ K ，则 M r 元接收线阵接收到的信号回
             估计 (Amplitude phase estimation, APES) 算法、         波矢量为
             CAPES(Capon and amplitude phase estimation)                    K
                                                                           ∑             T
             算法  [14−15]  等；第二种是参数类算法，如多重信号分                           X =     φ k a r (θ k ) a (θ k )S + W ,  (1)
                                                                                         t
             类(Multiple signal classification, MUSIC)算法 [16] 、              k=1
                                                               式(1)中，
             子空间旋转不变 (Estimation of signal parameters
                                                                        [                                   ]
                                                                               2πd r sin(θ k )  2π(M r −1)d r sin(θ k )
             via rotational invariance techniques, ESPRIT) 算   a r (θ k ) = 1 e −j  λ   · · · e −j  λ
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