Page 80 - 《应用声学》2021年第4期

564 2021 年 7 月

图如图 1(b) 所示，图中从里向外依次是井内流体 其中，w 是权系数，取值在 0.5 左右，t m 是全波波形
(深蓝色区域)、套管 (浅蓝色区域)、水泥 (淡绿色 采样点数，t c 是t 1 ∼ t 2 此段波形中峰值所处的数据
区域) 和无限大地层 (红色区域)。根据图 1(a) 所示 点数；t 1 和 t 2 是寻峰段的起始时间和终止时间，见
CBMT仪器 6 个推靠臂上发射换能器 (T)和接收换 式(2)：
能器 (R) 分布特征，在套管内壁上每隔 60 耦合一 D D n
◦
t 1 = , t 2 = + , (2)
个与套管材质一样的弧形钢条，声源位于钢条和 v s0 v s0 f
套管内壁之间 [14] 。如图 1(b) 所示，发射器位于符 其中，D 是发射器到接收器之间的弧长，v s0 是拉伸
号 T 的位置，近接收换能器位于 R60 (与声源方位 波的相速度，f 是所述全波波形的中心频率，n 是预
差 60 )，远接收换能器位于 R120 (与声源方位差 定的延伸周期数，取2或3。通过t 1 可以确定子波的
◦
120 )。在正演仿真时，采用有限差分方法 [3,14] 对建 起始位置，根据t 2 可以确定子波的结束位置。
◦
立的不同理论模型进行模拟计算。 步骤 (3)：根据所提取的子波，利用最小平方反
褶积算法，分别提取 6 道全波波形中来自水泥环外
2 CBMT水泥环第二界面成像的基本原理 侧的反射波波形，其中各反射波波形分别对应于固

井的一个扇区。
水泥环第二界面成像的基本原理是应用最小
根据每道全波波形的子波 wavelet(t)，利用反
平方反褶积算法提取水泥环外侧的反射波信息，定
褶积算法 (如式 (3)、式 (4) 所示) 分别得到各全波波
量计算各反射波波形的波形能量，并根据各波形能
形中来自水泥环外侧的反射波波形R(t)：
量，判定相应反射波波形所对应的扇区中水泥环第
wavelet (t) ∗ wavelet(t) = 1, (3)
′
二界面的胶结状况。具体地，首先从 CBMT 测井仪
′
记录的 24 道波形中选取测量声系上部或下部的 6 R(t) = wavelet (t) ∗ wave(t), (4)
道近源距接收的全波波形 (见图 1(a))；之后将所选 其中，“∗”代表褶积运算。
取的 6 道全波波形从发射器到接收器的传播路径覆 步骤 (4)：分别计算各反射波波形的波形能量，
盖固井内壁至少一周；然后分别从所选取的 6 道全 并根据各波形能量，判定相应反射波波形所对应的
波波形中提取子波；进而根据所提取的子波，利用最 扇区中水泥环第二界面的胶结状况。
小平方反褶积算法分别提取6 道全波波形中来自水 对所得到的 6 个反射波波形分别采用式 (5) 计
泥环外侧的反射波波形。由于各反射波波形分别对 算波形能量，即从其第1个点开始取一个时间窗，计
应于固井的一个扇区，因此则可以分别计算各反射 算时间窗内的波形能量E：
波波形的波形能量，最终分别根据各波形能量，判定 v m
u
u∑ 2
相应反射波波形所对应的扇区中水泥环第二界面 E = t a (i), (5)
i=1
的胶结状况。
其中，m 是选择的时间窗的点数，通过确定能量窗
根据上述基本原理，可以得出水泥环第二界面
成像的工作流程，工作流程图如图 2 所示，其中每一 的起止时间来确定；a(i)是时间窗内第i个数据点的
幅度值。
步骤的具体描述如下：
将一个反射波波形所计算出的波形能量 E，作
步骤 (1)：从 CBMT 测井仪记录的 24 道波形中
为此反射波波形所对应的扇区来自水泥环第二界
选取测量声系上部或下部的6 道近源距接收的全波
面的反射波的能量数据，对 6 个波形能量 E 进行线
波形，并且所选取的6 道全波波形，从发射器到接收
性插值，生成 360 个点，则得到反映水泥环第二界
器的传播路径覆盖固井内壁至少一周。
面成像图。图像的横坐标是环井周角度，纵坐标是
步骤 (2)：分别从所选取的 6 道全波波形中提取
深度，图像的颜色随着波形能量E 的不同发生变化，
子波。
波形能量数据越高的扇区水泥环第二界面胶结质
对于各全波波形 wave(t)，分别按照式 (1) 提取
量胶结越差，其中蓝色区域代表胶结良好，红色区域
子波wavelet(t)：
代表胶结差，则最终可以根据各扇区的波形能量数
2
wavelet(t) = wave(t) × e −0.01·w·|t m −t c | , (1)
据来判定该扇区的胶结状况。