Page 76 - 《应用声学》2021年第4期

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工作。 (2) 超声波在不同材料组成的复合变幅器中传
为了测量谐振系统表面的节圆的具体位置，在 播时衍射损失较大，使得能量损耗较大，影响谐振
砂轮表面均匀撒上碳化硅砂粒，开启超声波电源后， 频率。
碳化硅砂粒在高频振动的作用下形成为两个节圆 (3) 实际加工的零件和理论设计的零件由于工
环，如图 10 所示，表明平行砂轮在做节圆型弯曲振 艺性、经济性等原因存在一定偏差，影响谐振频率。
动，与理论设计中的弯曲振动假设和有限元仿真分 (4) 压电换能器与实际加工的复合变幅器通过
析结果相符。 螺纹连接方式连接在一起，在螺纹连接的区域存在

间隙，可能会影响能量的传播，影响谐振频率。

表 3 谐振系统节圆位置分析
Table 3 Analysis of pitch circle of reso-
nance system

复合变幅器 节圆 1 半径 r 1 /mm 节圆 2 半径 r 2 / mm
理论计算 26.12 43.72
谐响应分析 27.13 44.57
图 9 超声谐振试验装置
试验测量 27.33 44.17
Fig. 9 Ultrasonic resonance test setup

5 结论
ᓬړ2 ᓬړ1
(1) 利用 Mindlin 中厚板理论建立了平行砂轮
复合变幅器的频率方程，通过编程进行了求解，完成
了旋转超声磨削平行砂轮复合变幅器的设计。通过
理论计算确定了砂轮表面节圆环的理论位置。
(2) 利用理论设计得到的参数通过 SolidWorks
建立了复合变幅器三维模型，并通过有限元分析分

图 10 超声谐振试验结果 析软件进行了有限元模态分析，得到的谐振频率误
Fig. 10 Result of ultrasonic resonance test 差较小为 2.7%，通过谐响应分析得到了复合变幅杆

对超声谐振系统得到的如图 10 所示两节圆 的节点位置和砂轮表面节圆环的位置。
的 位 置 进 行 测 量， 得 到 两 节 圆 的 半 径 分 别 为 (3) 对加工的平行砂轮复合变幅器进行了阻抗
r 1 = 27.33 mm、r 2 = 44.17 mm，并通过理论计 特性测试、超声谐振试验，得到谐振频率误差为
算和有限元分析软件进行谐响应分析得到的节圆 1.77%。将有限元仿真分析和实际测出砂轮表面两
半径结果如表 3 所示，并得到仿真误差 ∆U 1 = [| 理 节圆环的位置与理论计算的偏差均小于5%。
(4) 理论计算、有限元仿真分析、试验分析验证
论半径 − 仿真半径 |/理论半径]、试验误差 ∆U 2 = [|
理论半径−试验半径|/理论半径]。经计算仿真误差 了平行砂轮复合变幅器设计方法的正确性，为旋转
∆U 1 均小于 4%、试验误差 ∆U 2 均小于 5%。通过超 超声磨削系统中平行砂轮谐振系统的设计提供有
声谐振试验证明所研制的平行砂轮超声磨削主轴 效的设计方法。下一步将研究平行砂轮超声磨削的
附件式刀具系统谐振效果较好，为进行超声加工试 加工质量、加工效率、砂轮寿命等应用性能。
验奠定了基础。
其中，理论计算与试验验证中存在误差可能有
参 考 文 献
以下几点：
(1) 理论建模时忽略了螺母和预紧力的影响，
[1] 冯平法, 王健健, 张建富, 等. 硬脆材料旋转超声加工技术的
在实际的试验过程中螺母的质量和预紧力的大小
研究现状及展望 [J]. 机械工程学报, 2017, 53(19): 3–21.
会影响整体的质量和刚度，影响谐振频率。 Feng Pingfa, Wang Jianjian, Zhang Jianfu, et al. Research