Page 74 - 《应用声学》2021年第4期

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在考虑了复合变幅杆的加工和安装等条件后， 5
确定了复合变幅杆圆柱端的长度 L 1 = 62 mm、
R 1 = 20 mm、R 2 = 10 mm、R 3 = 5 mm。砂 0
轮选用了市场上现有的平行砂轮，确定了平行 ૝ࣨ/µm r=26.12 r=43.72
砂轮的尺寸参数，其中内环盘、中间环盘的半径
-5
R 4 = R 5 = 45 mm，内环盘、中间环盘即可合并成为
一个环盘，各个环盘厚度 t = t 1 = t 2 = t 3 = 5 mm。
将表 2 中复合变幅器的尺寸参数输入至开发的设计 -10
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
软件中，求解得到了复合变幅杆长度 L 2 = 36 mm。 ᆋᣃӧय़ r/mm
将该尺寸的变幅器进行了模态分析得到的谐振频
图 4 平行砂轮理论振幅曲线
率为 27494 Hz，由于该数值不在换能器的谐振频率 Fig. 4 Theoretical amplitude curve of parallel
的27752 ∼ 30472 Hz 之间，因此在不改变复合变幅 grinding wheel
杆直径和大端的条件下，适当缩短其锥形杆部分的
长度，最终在L 2 = 30 mm时，进行模态分析得到复 3 复合变幅器的有限元仿真分析
合变幅器谐振频率为 28756 Hz，接近换能器谐振频
依据表 2 中的复合变幅器尺寸参数通过 Solid-
率的中间值，此时的模态为 “纵 -弯” 耦合的振动形
Works 软件建立了三维模型，将建立好的三维模型
式。因而将通过求解软件得到的L 2 取整为30 mm。
导入有限元分析软件进行了模态分析。根据复合
变幅器的各部分的材料参数设置了相应的材料属
表 2 复合变幅器的尺寸参数
#
性，其中复合变幅杆的材料为 45 钢，砂轮金属基
Table 2 Size parameters of the composite
体环盘的材料为铝，砂轮外环盘的材料为磨料层，
amplitude transformer
并利用网格划分功能对各部分实体结构进行了 4 级
复合变幅器 R 1 R 2 R 3 R 4 R 6 t L 1 L 2 精度的智能网格划分，解法并提取 25 ∼ 30 kHz 的
尺寸/mm 20 10 5 45 50 5 62 待求值 复合变幅器谐振状态。复合变幅器的有限元模态分
析结果如图 5(a) 所示，砂轮的振动方向沿着复合变
将上述各材料的性能参数和复合变幅杆各部 幅杆的轴向产生高频振动；其谐响应结果如图 5(b)
分结构的尺寸参数带入式 (12) 和式 (13) 可求解得 所示，并将法兰盘设置在复合变幅杆振幅节点位置
到平行砂轮复合变幅器振幅曲线。通过计算机软 如图 5(b) 所示，距复合变幅杆的圆柱末端 45 mm，
件编写了对应的求解程序，求解了平行砂轮复合 目的是降低法兰盘对复合变幅器振动效果的影响，
变幅器砂轮的振幅曲线。试验设备所用的设备是 并从图 5(b) 中可以得到复合变幅杆的轴向振幅大
杭州成功超声设备有限公司生产的超声波电源 小约为 −9 ∼ 6 µm。其中，复合变幅器处于谐振状
(型号 YPJ17-0067) 和柱形换能器 (型号 YP-3828- 态是的频率为 28756 Hz，该谐振频率与设计频率
4BZ)，超声波电源正常的工作电压为220 V，最大功 28000 Hz 的误差为 2.7%。通过上述有限元模态分
率为1000 W，超声波电源在工作电压下产生电激励 析的结果表明，通过该方法设计的平行砂轮复合变
通过柱形换能器产生高频振动，换能器端面处的输 幅器振型良好，所以可以加工实物进行进一步的试
出振幅为 6 µm，即 ξ 0 = 6 µm，将其代入式 (13) 通 验分析。
过求解程序求得的平行砂轮在轴向方向的理论振 在确定了平行砂轮复合变幅器的结构和尺寸
幅曲线如图 4 所示，此时平行砂轮沿复合变幅器的 等参数后，通过有限元分析软件进行了谐响应分析，
轴向方向的振幅范围为 −10 ∼ 5 µm，在节圆半径 取该变幅器圆柱输入端的振幅为 6 µm，得到了平
r 1 = 26.12 mm、r 2 = 43.72 mm 处的轴向振幅为 0， 行砂轮沿复合变幅器轴向方向的振幅曲线如图 6 所
砂轮外缘的轴向振幅约为 6 µm。为进一步验证该 示，此时平行砂轮的轴向振幅为 −10 ∼ 5 µm，在节
种理论设计方法的可行性，依据复合变幅器的设计 圆半径 r 1 = 27.13 mm、r 2 = 44.57 mm 的轴向振幅
结果加工了实物进行实验分析。 为0，环盘外缘的的轴向振幅约为7 µm。