Page 87 - 《应用声学》2021年第4期

第 40 卷 第 4 期 胡少伟等： 利用表面波对预应力钢筒混凝土管砂浆保护层开裂监测的数值仿真 571

表 2 材料参数
Table 2 Materials parameters

E m/Pa υ m ρ m/(kg·m −3 ) E c/Pa υ c ρ c/(kg·m −3 ) E s/Pa υ s ρ s/(kg·m −3 )
23.4×10 9 0.2 2240 36×10 9 0.2 2400 206 0.3 7850

1.2 模型的简化 为保证数据输出时所绘制的电压曲线圆顺，因
由于模型过大，网格划分单元数量繁多，运算 此在对比了0.1T、0.05T、0.02T (T = 0.0001 s，对应
时间过长，因此，在模型计算前进行几方面的合 本文研究中频率最低的10 kHz 的表面应力波)的结

理简化。首先将单节 6000 mm 的管道长度缩短至 果输出后，发现0.02T 已经满足精度要求，因此将输
1500 mm，如图3所示。其次考虑到文献[6–11]提出 出时间步长设定为0.02T。
的应力波随传播路径快速衰减特点以及本文中所
模拟的内径 4000 mm 管道环向周长之大，可以将
PCCP 模型只保留上半部分，即忽略表面应力波由
裂缝一侧 PZT 片绕过管道圆周到达另一个 PZT 片
的可能性，计算模型如图 4 所示。另外，由于本文主
要采用表面应力波来监测砂浆保护层开裂，表面波
沿壁厚方向衰减迅速，因此将 PCCP 管壁内的预应
力钢丝、内管芯混凝土、钢筒去除，仅保留砂浆保护
层和与之相邻较厚的外管芯混凝土。最后，在对比 图 4 一半 PCCP 管模型示意图
了同一个工况下 10T 和 15T 的计算结果 (T 为频率 Fig. 4 Schematic of half the PCCP model
为表面应力波的周期) 后发现，二者在共有的时间 10T 15T
3
段内即 10T 内结果一致，且后期波形幅值稳定，如 2
图 5所示。因此，计算时长均采用10T 来计算。 1

2 ଌஆቫႃԍ/mV 0
1 m -1
0
-1
-2 -2
-3
2 0.0005 0.0010 0.0015
௑ᫎ/s
1
0 m 图 5 10T 与 15T 接收端电压对比图
-1 Fig. 5 Receiving terminal voltage comparison be-
tween 10T and 15T
-2
1.5
0 m 网格的划分会直接影响仿真软件计算结果的
精度，过于精细会导致计算时间成本的增加，而网格
图 3 1.5 m PCCP 管
过于粗糙则会直接导致计算结果误差过大。为保证
Fig. 3 1.5 m PCCP
结果的有效性，对于砂浆保护层要求单个波长包含
1.3 输出信号的稳定性优化 的单元个数在 15 以上 [12] (极细化)，而对于内管芯
由于 PZT 接收端信号的稳定性会影响监测效 混凝土则要求6 个以上即可(常规)。
果的判断，所以本小节探究了导致 PCCP 砂浆保护 一般情况而言，监测频率越高对损伤的识别更
层开裂监测模型的输出信号产生不稳定现象的主 加精确，但从文献 [6–7] 中不难发现，频率越高会导
要原因：模型结果输出步长、网格精细程度、电压源 致应力波衰减越快。因此，需要确定较为合适的频
频率及压电片间距。 率才利于判断裂缝的发展。为了探究频率对接收信