Page 112 - 《应用声学》2021年第5期

756 2021 年 9 月

域为 0.75 m×3 m (r × z)，径向和轴向网格大小 固定卡钻介质的纵横波速度 (1500 m/s, 500 m/s)
3
3
均为 2 mm，时间采样长度为 10 −3 s，时间间隔为 不变， 密度分别为 1000 kg/m 、1500 kg/m 和
3
1.96 × 10 −7 s。各层介质参数见表 1。声源主频为 2000 kg/m 时记录的钻铤波信号，根据公式 (2)
20 kHz。 计算的衰减率分别为 6.01 dB/ft、7.12 dB/ft 和
8.23 dB/ft；图 3(b) 给出了固定卡钻介质的密度
表 1 钻具遇卡模型中的介质参数
(1000 kg/m ) 和横波速度 (500 m/s) 不变，纵波速
3
Table 1 Parameters of the model
度分别为 1000 m/s、1500 m/s 和 2000 m/s 时记录
纵波速度/ 横波速度/ 密度/
的钻铤波信号，计算的衰减率分别为 6.26 dB/ft、
(m·s −1 ) (m·s −1 ) (kg·m −3 )
6.01 dB/ft 和 5.67 dB/ft；图 3(c) 给出了固定卡钻
钻具内流体 1500 1000
3
钻具 5900 3300 7800 介质的密度 (1000 kg/m ) 和纵波速度 (1500 m/s)
钻具外流体 1500 1000 不变，横波速度分别为 0 m/s、200 m/s 和 500 m/s
钻具外泥沙 1540 500 1500 时记录的钻铤波信号，衰减率分别为 3.41 dB/ft、
地层 3630 2200 2300 4.65 dB/ft 和 6.01 dB/ft。图 3(a) 与图 3(c) 表明随

卡钻介质密度和横波速度的增大，两个接收器记
本文拟采用远近源距接收器记录的首波 (钻铤
录的波形幅度减小并且基于两个接收器计算的衰
波) 的衰减大小来区分钻具为自由状态还是遇卡状
减率增大。而当卡钻介质纵波速度逐渐增大时，如
态。为引入钻铤波的衰减，首先将波形幅度定义
图 3(b) 所示，近源距接收器记录的波形幅度在窗长
如下：
60 µs 内略微增大，而远源距接收器的波形几乎不
∫ t+∆t
2
A i = |p i | dt, (1) 变，导致计算的衰减率随纵波速度的增大而略微减
t
小。以上分析结果表明，记录的钻铤波信号可能对
其中，p i 为声压, i= 1, 2 分别对应近源距和远源距
卡钻介质密度和横波速度的变化更为敏感。
接收器；∆t为截取的时间窗长，这里选择60 µs。
定义衰减率α 为 5
3 ftଌஆ٨
( )
/ 5 ftଌஆ٨
α = −20 lg A 2 L, (2)
A 1
ܦԍ/Pa 0
其中，L表示两接收器间的距离，单位为ft；衰减率α
的单位是dB/ft。
图 2(a) 和图 2(b) 分别给出了自由钻具和遇卡
钻具的钻铤波时域信号及其衰减情况，图中给出了
α=1.95 dB/ft
近源距和远源距两个接收器记录的 0.5 ms 内的时 -5 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
௑ᫎ/ms
域波形，计算的衰减率标于图形左下角。对比衰减
(a) ᨛЦᒭႀ௑
率可知钻具外为自由流体和泥沙时的衰减率有较
5
大差异，这是因为泥沙与钢制钻具的声阻抗差异较 3 ftଌஆ٨
5 ftଌஆ٨
水与钻具的声阻抗差异更小，导致钻具遇卡时钻铤
波泄漏出的能量较多，从而表现出的衰减较大。基
于以上结果，理论上可以根据钻铤波衰减大小来检 ܦԍ/Pa 0
测卡钻事故。此外，本文计算并对比了不同尺寸井
眼下计算的钻铤波衰减率，发现井孔尺寸不影响计
α=5.75 dB/ft
算的钻铤波衰减率，也即该方法判断钻具遇卡具有 -5
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
普适性，不受井眼尺寸的影响。为避免冗余，这里不 ௑ᫎ/ms
再展示其他井孔尺寸的计算结果。 (b) ᨛЦ᥅ӵ௑
其次，本文还探究了不同卡钻介质参数下对 图 2 钻具自由和遇卡时的钻铤波信号
钻铤波时域信号及衰减率的影响。图 3(a) 给出了 Fig. 2 Recorded collar waves with free and stuck collars